1.13.3. Положительная обратная связь. Резонатор

Чтобы увеличить эффект усиления света и обеспечить режим генерации, активная среда помещается в резонатор. Резонатор представляет собой два зеркала, установленных параллельно друг другу (рис.1.21).

Процесс генерации света заключается в следующем.

Рассмотрим фотон, испущенный при переходе E₃ E₂ и движущийся параллельно оси резонатора. Этот фотон вызывает вынужденные переходы и рождает лавину фотонов, движущихся в том же направлении. Часть потока фотонов пройдет через полупрозрачное зеркало2, часть отразится в нем и пойдет в обратном направлении, продолжая усиливаться. Затем отразиться от первого зеркала и т. д. При каждом проходе интенсивность света увеличивается, пока не будет достигнут установившийся режим. Фотоны, летящие под углом к оси резонатора, выходят из активной среды и в усилении не участвуют.

4

1.13.4. Принципиальная схема лазера.

4

Перечислим условия, необходимые для создания и работы оптических квантовых генераторов.

• Необходимо рабочее вещество с инверсией населенностей (активная среда).

• Необходима положительная обратная связь (резонатор).

• Усиление света при прохождении через активную среду должно компенсировать потери фотонов при отражении в зеркалах.

• Необходимо, чтобы фаза волны, возвратившейся в некоторую точку после отражения от зеркал, совпадала бы с фазой первичной волны, т.е. должно выполняться условие

2L = mλ. (1.13.7)

Здесь L – расстояние между зеркалами;λ – длина волны излучения;m– целое число.

Таким образом, общая схема любого лазера имеет вид, представленный на рис 1.22.

1.14. Уравнение Дирака. Спин.

Итак, любая задача о движении микрочастиц в стационарном поле может быть в принципе решена следующим образом: задают вид зависимости потенциальной энергии от координат U(x,y,z),записывают стационарное уравнение Шредингера (1.4.4), требуют, чтобы волновая функция удовлетворяла стандартным условиям (-функция и ее производные должны быть однозначны, непрерывны и конечны). Тогда автоматически получается, что во многих случаях энергия может принимать дискретный ряд значений (квантуется), при решении трехмерных задач появляются три квантовых числа. Четвертое квантовое число (спиновое) не вытекает из уравнения Шредингера, его добавляют искусственно.

Уравнение Шредингера позволяет объяснить огромное количество физических явлений, однако оно пригодно только при скорости частиц v, много меньшей скорости светаc, не дает без дополнительной гипотезы спин электрона и не позволяет рассчитать тонкую структуру спектров. Уравнение Шредингера не удовлетворяет требованиям теории относительности – оно не инвариантно по отношению к преобразованиям Лоренца.

В 1928 г. английскому физику П. Дираку удалось найти релятивистское квантовомеханическое уравнение для электрона, из которого вытекает ряд следствий. Прежде всего, из этого уравнения естественным образом, без каких-либо дополнительных предположений, получаются спин и числовое значение собственного магнитного момента электрона. Таким образом, выяснилось, что спин представляет собой величину одновременно и квантовую, и релятивистскую. С помощью уравнения Дирака удалось рассчитать энергию спин-орбитального взаимодействия, описать тонкую структуру спектров. Уравнение Дирака пригодно не только для электрона, но и для всех частиц с полуцелым спином – фермионов (о фермионах см. раздел 2.1.). К фермионам относятся нуклоны, гипероны, мюоны и многие другие частицы.

Подобно тому, как формулы специальной теории относительности при малых скоростях переходят в формулы классической механики Ньютона, так и решения уравнения Дирака (например, для свободной частицы) переходят в решения уравнения Шредингера при v/c0.