1.11. Спектр атома водорода

Изобразим схему уровней энергии атома водорода (рис.1.16).

Испускание и поглощение света происходит при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой. В квантовой механике доказывается, что наиболее вероятны (возможны) только такие переходы, при которых изменение квантового числа l равно

. (1.11.1)

Это условие называется правилом отбора.

При переходе электронов излучается квант энергии, равный

. (1.11.2)

Здесь - энергия уровня, соответствующего значению главного квантового числаn_i,ν – частота,λ– длина волны излучения. Формулу (1.11.2) можно представить в виде

, (1.11.3)

где .

Группа спектральных линий с одинаковыми n₁называетсясерией. Назовем некоторые серии линий спектра атомов водорода:

–серия Лаймана,она находится в ультрафиолетовой части спектра.

–серия Бальмера, она находится в видимой части спектра.

-серия Пашена, она находится в инфракрасной части спектра.

На рис.1.16 изображены электронные переходы, соответствующие сериям Лаймана (1) и Бальмера (2) с учетом правил отбора(1.11.1).

Формулу (1.11.3) можно записать в виде

, (1.11.4),

где . (1.11.5)

Выражение (1.11.4) называется сериальной формулой. ВеличинаRназываетсяпостоянной Ридберга; ранее она была установлена экспериментально; ее численное значение равно , что совпадает с вычисленным по формуле (1.11.5).

1.12. Поглощение света, спонтанное и вынужденное излучения

Согласно законам квантовой физики энергия электрона в атоме может иметь лишь определенный дискретный ряд значений:Е₁, Е₂,…,Е_n. Эти значения называются «уровнями энергии». Уровень с наименьшей энергией называется основным, другие уровни, с более высокой энергией – возбужденными.

При переходе атомного электрона с одного энергетического уровня на другой, атом может излучать или поглощать энергию. Эта энергия равна

hν_ik = E_i - E_k (1.12.1)

Между двумя энергетическими уровнями с энергиейE_iиE_k возможны три типа оптических процессов (рис.1.18):

1. спонтанное излучение;

2. вынужденное излучение;

3. поглощение.

Дадим их краткое описание.

1. Спонтанное излучение. Пусть атом находится в одном из возбужденных состояний с энергиейE_i . Возбужденное состояние является неустойчивым и спустя некоторое времяτ =10^-8 сатом спонтанно перейдет в одно из состояний с меньшей энергиейE_к с излучением фотона.

Спонтанные переходы являются случайными процессами, поэтому момент испускания фотона, его направление, поляризация также случайны. Излучение обычных источников света возникает за счет актов спонтанного испускания, поэтому оно некогерентно, немонохроматично, ненаправленно, неполяризованно.

2. Вынужденное излучение.Этот вид излучения был теоретически предсказан А.Эйнштейном.

Атом может перейти из возбужденного состояния E_i в состояние с меньшей энергиейE_к не спонтанно, а под действием электромагнитного излучения. Частота излучения должна удовлетворять соотношению (1.12.1).

Переходы, происходящие под действием внешнего электромагнитного излучения, называются вынужденными ( индуцированными).

Отметим особенности вынужденного испускания.

Фотон, излучаемый при вынужденном переходе, абсолютно неразличим с первичным фотоном, индуцировавшим этот переход. Оба фотона имеют одну и ту же частоту, фазу, поляризацию и направление движения.

Эффект вынужденного испускания используется в оптических квантовых генераторах (лазерах). Лазерное излучение является вынужденным излучением. Оно монохроматично, когерентно, направленно и поляризовано.

3.Переходы под действием излучения из состояния меньшей энергиейE_k в состояние с большей энергиейE_i при условииhν_ik = E_i - E_k соответствуют процессурезонансного поглощенияфотонов. Этот процесс является обратным вынужденному излучению.