4.4.2.Температурная зависимость подвижности носителей заряда

В идеальной кристаллической решетке свободные носители заряда рассеиваться не будут, обмена энергией с решеткой не происходит, длина свободного пробега носителей , подвижность носителей также бесконечно велика. В реальных кристаллах всегда имеют место нарушения периодичности кристаллической решетки - дефекты. Различают тепловые дефекты, т.е. отклонение атомов от узлов идеальной решетки при тепловых колебаниях, и дефекты структуры - вакансии, примеси, дислокации и др. На любых дефектах происходит рассеяние электронных волн, и подвижность уменьшается. Два или более механизмов рассеяния (на различных видах дефектов) могут действовать одновременно, и при этом следует оценивать их совместное влияние на подвижность. Как в этом случае определить подвижность?

Вероятность того, что носитель за время dtрассеется вследствие i-го процесса, равна

, (4.4.8)

где – время релаксации при действии только одного i-го механизма. Если считать, что все механизмы рассеяния независимы, то полная вероятность рассеяния равна сумме вероятностей рассеяния на каждом типе рассеивающих центров

_.( 4.4.9)

Откуда следует, что

. ( 4.4.10)

Так как подвижность пропорциональна ,(), то подвижность носителя при нескольких механизмах рассеяния можно определить из соотношения

(4.4.11)

Полупроводниковые приборы и интегральные схемы обычно изготавливают из достаточно совершенных монокристаллов. Поэтому рассеяние на "случайных" примесях, вакансиях, дислокациях, границах кристалла мало. На подвижность носителей заряда в монокристаллических полупроводниках в основном влияют два физических фактора:

а) тепловые колебания атомов кристаллической решетки;

б) электрические поля ионизированных примесей.

При больших температурах преобладает рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях решетки. Поэтому в области высоких температур с увеличением температуры подвижность носителей заряда уменьшается.

Вобласти низких температур преобладает резерфордовский механизм рассеяния носителей на ионизированных примесях. Электрон, пролетая вблизи положительного иона донора, отклоняется от первоначального направления, скорость направленного движения становится меньше. Для этого механизма характерно уменьшение рассеяния носителей при увеличении скорости движения носителей, так как они находятся меньшее время под влиянием поля рассеивающих примесных центров. Тогда подвижность будет увеличиваться при повышении температуры. В рассеянии участвуют оба механизма, поэтому результирующая зависимость подвижности от температуры имеет вид кривой с максимумом (рис.4.8).

4.4.3. Температурная зависимость удельной проводимости полупроводникаn-типа

В соответствии с выражением (4.12) общий ход изменения проводимости при изменении температуры будет определяться произведением двух зависящих от температуры величин: концентрации и подвижности носителей заряда. Подвижность изменяется с температурой слабо - по степенному закону, а концентрация в области вымораживания примеси и в области собственной проводимости - очень сильно - по экспоненциальному закону. Поэтому ход температурной зависимости удельной проводимости практически повторяет ход температурной зависимости концентрации при низких температурах (ниже T₁) и высоких (вышеT₂) (рис.4.4).

В области средних температур (T₁ < T< T₂), когда наступает истощение примеси, он определяется зависимостью подвижности от температуры (рис. 4.5).

Напомним, что область истощения примесей является рабочим температурным интервалом для многих полупроводниковых приборов.