4.2. Собственные полупроводники

Собственный полупроводник – это полупроводник без примесей или с концентрацией примеси настолько малой, что она не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника.Энергетические диаграммы собственного полупроводника приведены на рис.3.1.

При абсолютном нуле температуры валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости – пуста. При повышении температуры происходит тепловая генерацияносителей заряда: часть электронов с верхних уровней валентной зоны могут быть переброшены в зону проводимости. Таким образом, в свободной зоне появляются свободные электроны, а в валентной зоне остаются вакантные места – дырки, они ведут себя во внешнем поле как частицы с положительным зарядом. Дырки являются положительными носителями заряда в полупроводниках. Во внешнем электрическом поле дырки движутся в сторону, противоположную электронам. Такого рода проводимость называется дырочной. Таким образом, у собственных полупроводников наблюдается двоякого рода проводимость: электронная и дырочная.

а)	б)

Рис. 4.1. Энергетические диаграммы собственного полупроводника: а) – при T=0; б) – при T>0

Процесс тепловой генерации возможен даже при очень низких температурах из-за значительных флуктуаций энергий тепловых колебаний атомов относительно узлов кристаллической решетки. Одновременно с генерацией носителей идет противоположный процесс, называемый рекомбинацией: возвращение электронов из зоны проводимости на вакантные места в валентной зоне, в результате чего исчезает пара носителей заряда (электрон и дырка). В собственном полупроводнике при каждой температуре устанавливается равновесие между процессами генерации и рекомбинации, при котором концентрации электронов и дырок одинаковы.

Процесс тепловой генерации пары “электрон – дырка” можно показать на плоской модели кристаллической решетки полупроводника, например кремния (рис.4.2). Он имеет решетку типа решетки алмаза, в которой каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь с каждым из соседних атомов осуществляется с помощью пары электронов (ковалентная связь). Разрыв связи на рис.4.2 показан стрелкой.

Обозначим собственные концентрации электронов и дырок через n_iи p_iсоответственно. (Индексом i будем помечать все величины, характеризующие собственный полупроводник; по-английски intrinsic означает собственный). С ростом температуры концентрация собственных носителей заряда растет по экспоненциальному закону

. (4.2.1)

Здесь k- постоянная Больцмана;T– температура;N_cиN_v– константы, имеющие смысл эффективного числа уровней в зоне проводимости и валентной зоне соответственно;E_c-дно зоны проводимости,E_v– потолок валентной зоны,E_F–уровень Ферми. В собственных полупроводниках уровень Ферми располагается вблизи середины запрещенной зоны, поэтому выражение (4.1) можно записать, используя ширину запрещенной зоныE

. (4.2.2)

4.3.Примесные полупроводники

До сих пор мы рассматривали чистый полупроводниковый материал, обладающий собственной проводимостью. В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы и зависят от температуры. Управлять числом носителей заряда в таком полупроводнике сложно. Поэтому для изготовления микросхем и большинства полупроводниковых приборов применяют примесные полупроводники. Их электрические характеристики в основном определяются типом и количеством легирующей примеси. Именно поэтому важное практическое значение имеют такие материалы, у которых ощутимая собственная концентрация носителей заряда появляется при возможно более высокой температуре, т.е. полупроводники с достаточно большой шириной запрещенной зоны. В рабочем диапазоне температур полупроводникового прибора поставщиками основного количества носителей заряда являются примеси.

Различают примеси замещения и примеси внедрения. Если примесные атомы находятся в узлах кристаллической решетки, замещая собой атомы основного вещества, то такую примесь называют примесью замещения. Если же примесные атомы располагаются в междуузлиях, несколько раздвигая кристаллическую решетку, то такую примесь называют примесью внедрения. В полупроводниковой технологии, как правило, используютсяпримеси замещения, создающие дискретные энергетические уровни в запрещенной зоне основного вещества. Примеси обычно вводятся в очень небольших концентрациях. Их атомы расположены в полупроводнике на таких больших расстояниях друг от друга, что не взаимодействуют между собой. Поэтому нет расщепления примесных уровней. Вероятность непосредственного перехода электронов от одного примесного атома к другому ничтожно мала. Примесные уровни в обычном пространстве существуют лишь вблизи самих примесных атомов. Таким образом, энергетические уровни примеси дискретны и локальны. Чтобы подчеркнуть это, на энергетических диаграммах примесные уровни часто изображают пунктирной линией.

При большой концентрации примесей в результате взаимодействия примесных атомов между собой примесные уровни одного типа расщепляются в энергетическую примесную зону. Столь высокие концентрации примесей создают только при изготовлении туннельных и обращенных диодов - в остальных полупроводниковых приборах применяют низкие концентрации примесей. В дальнейшем мы будем рассматривать низкие концентрации примесей.

Мелкие, т.е. расположенные недалеко от краев запрещенной зоны, уровни создают атомы примеси, валентность которых отличается от валентности основных атомов на единицу. Рассмотрим механизм появления дополнительных носителей заряда при легированииполупроводника (т.е. при введении в него примесей).