3.4. Явление сверхпроводимости. Свойства сверхпроводников. Применение сверхпроводимости

В 1911 году голландский ученый Каменлинг-Оннес обнаружил, что удельное сопротивление чистой ртути при температуре К резко падало до нуля. Электрический ток в таком проводнике сохранялся неизменным сколь угодно долго. Это явление получило название сверхпроводимости.

На рис.3.8. показана температурная зависимость удельного сопротивления сверхпроводника. Температура, при которой происходит переход металла в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой.

В настоящее время сверхпроводимость обнаружена у 22 химических элементов (Pb, Zn, Alи др.) и более чем у 100 металлических сплавов. Долгое время сверхпроводящее состояние удавалось получить лишь при весьма низких температурах, достижимых с помощью жидкого гелия. К началу 1986 г. максимальное наблюдавшееся значение критической температуры составляло 23 К. В 1986-1987 гг. был обнаружен ряд высокотемпературных сверхпроводников с критической температурой порядка 100 К, а затем и выше. Это было важным скачком, так как был преодолен «азотный рубеж»: такая температура достигается с помощью жидкого азота. В отличие от гелия жидкий азот получают в промышленном масштабе. Эти сверхпроводники (их еще называют купратами) принадлежат к группе металлооксидной керамики (соединений типаLа-Ва-Сu-О, Y-Ва-Сu-О). В 1991 г была обнаружена сверхпроводимость твердых кристаллов, состоящих из фуллеренов (углеродных молекул вида С₆₀). Они становятся сверхпроводниками, если их легировать атомами щелочных металлов. В 2006-2008 гг. была открыта еше одна группа сверхпроводящих материалов – так называемые пниктиды железа (в составе которых присутствует группаFe-As, например соединениеSrFe₂As₂). Исследования уже открытых и поиск новых высокотемпературных сверхпроводников продолжаются

Рассмотрим основные свойства сверхпроводников.

Сверхпроводящее состояние может быть разрушено магнитным полем. При этом безразлично, является ли это поле внешним по отношению к проводнику или оно создано током, текущим по самому проводнику. Магнитное поле напряженностью , которое при данной температуре вызывает переход вещества из сверхпроводящего состояния в нормальное, называетсякритическим.Критическое полезависит от температурыTпо закону

, (3.4.1)

где H₀–критическое поле приT = 0 К.

Графически эта зависимость изображена на рис.3.9. При величинах внешнего магнитного поляH, больших2/3 H_С, в сверхпроводнике возникает промежуточное состояние, которое характеризуется одновременным существованием двух областей в нормальном и сверхпроводящем состоянии.

Одним из свойств сверхпроводника является полное выталкивание магнитного поля из внутреннего объема при внесении его во внешнее поле с напряженностью . Это явление называютэффектом Мейснера. Выталкивание магнитного поля сверхпроводником показано на рис.3.10.

_{Результирующая магнитная индукция в сверхпроводнике будет равна нулю.}

Отсюда следует, что относительная магнитная проницаемость сверхпроводника также равна нулю, а магнитная восприимчивость отрицательна и равна (по модулю) единице. То есть сверхпроводник является не только идеальным проводником, но и идеальным диамагнетиком.

Физически эффект Мейснера связан с тем, что у сверхпроводника, L  10 100нм наводятся круговые незатухающие токи, которые компенсируют внешнее приложенное поле. ПараметрLназывают глубиной проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Переход в сверхпроводящее состояние сопровождается уменьшением теплопроводности. Это указывает на то, что свободные электроны, ответственные за перенос тепла в металлах, перестают взаимодействовать с решеткой и участвовать в переносе тепла. При переходе сверхпроводника в нормальное состояние возрастание энтропии составляет около 10 ^-3 R(здесьR – универсальная газовая постоянная). Малая разность энтропий двух состояний позволяет предположить, что, хотя сверхпроводящее состояние является более упорядоченным, оно, вероятно, охватывает лишь небольшую часть электронов.

Микроскопическая теория сверхпроводимости была разработана в 1957 г. Боголюбовым Н.Н., Дж.Бардиным, А.Купером и Дж.Шриффером. Рассмотрим кратко сущность этой теории.

Свободные электроны металла образуют электронный газ, подчиняющийся статистике Ферми-Дирака. Между электронами действуют силы отталкивания, которые в значительной степени ослаблены наличием поля положительных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Участие решетки может привести к появлению между электронами, кроме сил кулоновского отталкивания, еще и сил взаимного притяжения. При определенных условиях силы притяжения могут преобладать над силами отталкивания. Если один из электронов оказывается вблизи иона, то он вызывает смещение этого иона от положения равновесия - возникает элементарное возбуждение кристаллической решетки. При переходе решетки в основное невозбужденное состояние излучается квант тепловой энергии (звуковой частоты) - фонон, который поглощается другим электроном. В результате между двумя электронами возникает притяжение посредством обмена фононами, то есть образуется так называемаякуперовская пара.

Электроны, образующие куперовскую пару, имеют антипараллельные спины, суммарный (общий) спин такой пары равен нулю, и потому она является бозоном. К бозонам принцип Паули неприменим, поэтому число бозе-частиц, находящихся в одном и том же квантовом состоянии, не ограничено.

При низких температурах бозоны скапливаются в основном состоянии, из которого их трудно перевести в возбужденное состояние. С точки зрения зонной теории уровень основного состояния располагается ниже уровня Ферми и отделен от других уровней энергетическим зазором (щелью) шириной E_s(рис.3.11). Ширина энергетического зазора приТ = 0 Коказалась равной примерно3,5 kT_С.

Минимальная порция энергии, которую может получить куперовская пара на основном уровне, равна E_S. При низкой температуре такую энергию она получить от решетки не может. Поэтому электроны движутся в металле, не теряя энергии, без торможения. С повышением температуры ширина энергетического зазора уменьшается, электронные пары разрываются. При температуреТ_Cширина энергетического зазора обращается в нуль, и сверхпроводящее состояние исчезает.

Расстояние между электронами в куперовской паре

, (3.4.2)

где v_F -скорость электрона на уровне Ферми.

Оценка показывает, что δ ≈10^-6м; это означает, что электроны находятся друг от друга на расстоянии порядка 10⁴периодов решетки (d 10^-10м). Все электроны проводимости припредставляют собой связанный коллектив, состоящий из куперовских пар, простирающийся на весь объем кристалла. Особенностью такого коллектива электронов в сверхпроводнике является невозможность обмена энергией между электронами и решеткой малыми порциями, меньшими, чем энергия связи куперовской пары.

При движении такого коллектива электронов не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решетки или примесях, они огибают узлы решетки или атомы примесей, не изменяя своей энергии. А это означает отсутствие электрического сопротивления.

Свойства сверхпроводников делают их перспективными материалами для практического использования в электротехнике и энергетике. В настоящее время потери на джоулево тепло в подводящих проводах оценивается величиной 30-40%, то есть более трети всей производимой энергии тратится даром - на «отопление» Вселенной. Если же передавать электроэнергию по сверхпроводящим проводам с нулевым сопротивлением, то таких потерь не будет вообще. На основе сверхпроводников можно создавать электродвигатели и генераторы с высоким КПД.

С помощью сверхпроводящих катушек и соленоидов уже сейчас создаются огромные магнитные поля вплоть до 16 МА/м. Такие поля требуются для решения проблемы управляемого термоядерного синтеза для удержания горячей плазмы, для разработки транспорта магнитной на подушке, магнитных подшипников, детекторов СВЧ и других устройств.