8.5.5 Методи розрахунку розмірних ланцюгів

Застосовуються два методи розрахунку розмірних ланцюгів: метод максимуму – мінімуму та імовірнісний.

Розрахунок лінійних розмірних ланцюгів методом максимуму-мінімуму

Алгоритм розв’язання за цим методом складається з шести етапів:

1. Виявлення і фіксація розмірного ланцюга.

2. Попередні розрахунки.

3. Узгодження номінальних значень.

4. Узгодження допусків.

5. Узгодження граничних відхилень.

6. Аналіз результатів розрахунку.

На першому етапі формулюють задачу, виявляють замикальну ланку і складові ланки, будують схему розмірного ланцюга, визначають передатні відношення ланок.

На другому етапі на основі технічних вимог, нормативно-технічної документації і спеціальних розрахунків визначають номінальне значення, граничні відхилення, допуск замикальної ланки

Т_Δ=Δ_вΔ-Δ_{н Δ} (8.4)

І координату середини поля допуску

Δ_оΔ=0,5(Δ_вΔ+Δ_нΔ) (8.5)

Якщо у виробі розраховується декілька розмірних ланцюгів, зв’язаних один з одним, то для кожного з них визначається метод досягнення потрібної точності замикальної ланки і черга розрахунку.

На третьому етапі призначають номінальні значення складових ланок. Для ланок, що належать до стандартних деталей, їх приймають за відповідними стандартами; для інших ланок – за робочими кресленнями деталей виробу.

Після цього визначають номінальне значення замикальної ланки

(8.6)

або (8.7)

Далі перевіряють правильність призначення номінальних значень:

(8.8)

Якщо умова (8.8) виконується, то переходять до наступного етапу. При невиконанні цієї умови визначають розугодження значень А_Δ:

(8.9)

Вибирають узгоджувальну ланку, або декілька ланок (стандартні не можуть бути узгоджувальними).

Визначають номінальне значення узгоджувальної ланки

(8.10)

а аналізують чи можна її прийняти такою конструктивно? Якщо можна, то переходять до наступного етапу, у противному разі приймають допустиме за конструкцією значення і знову перевіряють на узгодженість.

На четвертому етапі визначають граничні відхилення і допуски ланок, що належать стандартним деталям (вузлам):

(8.11)

При розв’язанні проектної задачі допуски складових ланок визначають за прийнятим проектним методом розрахунку допусків, при розв’язанні перевіркової задачі – по формулі

(8.12)

визначають розрахункове значення допуску замикальної ланки

(8.13)

і перевіряють узгодженість допусків складових ланок, що належать оригінальним деталям,

(8.14)

При виконанні умови (8.14) переходять до наступного етапу. Якщо ця умова не виконується, визначають розугодженість допусків

(8.15)

вибирають узгоджувальну ланку і визначають допуск на неї

(8.16)

Далі перевіряють допуск узгоджувальної ланки на конструктивну прийнятність. Якщо допуск прийнятний, переходять до п’ятого етапу. У противному разі задають прийнятні значення допуску і перевіряють узгодженість його значень.

На п’ятому етапі розв’язання проектної задачі виходячи з допусків складових ланок та технології виготовлення деталей що намічається, по можливій фінішній операції призначають граничні відхилення складових ланок, що належать оригінальним деталям: для охоплюючих ланок – як для отвору (Н), для охоплюваних – як для валу (h), для решти – симетрично. (gs).

При розв’язанні перевіркової задачі граничні відхилення приймають за робочими кресленнями деталей, визначають координати середин полів допусків складових ланок

(8.17)

і замикальної ланки

(8.18)

і перевіряють узгодженість призначених граничних відхилень складових ланок за умовою

(8.19)

Якщо умова (8.19) виконується, переходять до наступного етапу, у противному разі визначають розугодження по координатах середин полів допусків

(8.20)

і вибирають узгоджувальну ланку.

У якості узгоджувальних рекомендується вибирати такі ланки розмірного ланцюга, які найбільш просто створюються і вимірюються універсальним інструментом (наприклад, глибини, висоти, товщини і таке інше).

Визначають координату середини поля допуску узгоджувальної ланки в загальному випадку по формулі

(8.21)

для збільшувальної ланки:

(8.22)

для зменшувальної ланки:

(8.23)

і знаходять її граничні відхилення:

(8.24)

одержані відхилення узгоджувальної ланки можуть бути перевірені по формулі

(8.25)

при неавтоматизованому розрахунку за рівнянням

(8.26)

Граничні відхилення ланок в загальному випадку можна визначити по формулах:

(8.27)

На шостому етапі аналізують відповідність розрахованих граничних відхилень складових ланок їх стандартним значенням і технологічним можливостям виробництва, узгодженість допусків з економічною точністю обробки, за допомогою яких намічається забезпечити точність розмірів. Номінальні розміри і граничні відхилення складових ланок вказують на робочих кресленнях відповідних деталей.