Приклад 8.4 [17]

(розв’язання проектної задачі)

Визначимо номінальні значення і допустимі відхилення складових ланок розмірного ланцюга, що забезпечують у відповідністю зі службовим призначенням механізму (рисунок 8.2 ) можливість осьового переміщення вала в межах від 0,1 до 0.7мм.

Як видно зі складального креслення, до осьового переміщення вала 4 призводить зазор між підшипником 3 і кришкою 5. Таким чином, зазор між підшипником і кришкою буде замикальною ланкою А_Δ шуканого розмірного ланцюга –А. На нього будуть впливати ширина А₁ правого підшипника 3, відстань А₂ між торцевими поверхнями вала 4, ширина А₃ лівого підшипника 3, глибина А₄ виточки в кришці 2, відстань А₅ між торцевими поверхнями корпусу 1, глибина А₆ виточки в кришці 5.

Рис. 8.2 Складальний розмірний ланцюг механізму (а) та його схема

Етап перший

Отже, складовими ланками розмірного ланцюга, що визначають осьове переміщення вала є ланки А₁ – А₆, а схема розмірного ланцюга-А буде мати такий вигляд:

А_Δ=(А₄+А₅+А₆)-(А₃+А₂+А₁)

Передатні відношення складових ланок дорівнюють: С₁=С₂=С₃=-1; С₄=С₅=С₆=+1;

Етап другий

Визначаємо параметри замикальної ланки. Номінальне значення замикальної ланки А_Δ приймаємо рівним нулю. Тоді гранично допустимі значення осьового переміщення валу будуть граничними відхиленнями цієї ланки: Δ_нΔ=+100мкм; Δ_вΔ=+700мкм. За залежністю (8.4) визначимо Т_Δ:

Т_Δ=700-100=600мкм;

По формулі (8.5) визначимо координату середини поля допуску ЗЛ

Δ_0Δ=0,5(700+100)=400мкм;

Етап третій

Використовуючи робочі креслення деталей вузла, знаходимо їх номінальні значення, мм:

А₂=75; А₄=5; А₅=100; А₆=5; А₁=А₃=17мм.

Визначаємо за формулою (8.6) номінальне значення замикальної ланки:

А_Δр=-17-75-17+5+100+5=1;

Оскільки умова (8.8) не виконується (01), то розмірний ланцюг за номінальним значенням не узгоджений.

Згідно формули (8.9) розугодження r_A = 0-1 = -1; У якості узгоджувальної ланки вибираємо А₂ і визначимо за залежністю (8.10) її номінальне значення:

А_2у=75+(-1)(-1)=75+1=76мм.

Етап четвертий

Розрахуємо допуски складових ланок за методом одного квалітету.

Верхнє і нижнє граничні відхилення ширини підшипників (стандартизовані ланки) дорівнюють

Δ_в1с =Δ_в3с = 0; Δ_н1с= Δ_н3с = -120мкм.

Допуски стандартизованих ланок визначаємо за залежністю (8.11) :

Т₁ =Т₃ = 0-(-120)=120мкм;

Для решти (не стандартизованих) ланок у залежності від їх номінальних значень за таблицею 8.3 визначаємо одиниці допуску:

Таблиця 8.3 Значення параметра „і” для різних інтервалів розмірів

Інтервал, мм	до 3	3...6	6...10	10...18	18...30	30...50	50...80
„і”, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86
Інтервал, мм	80...120	120...180	180...250	250...315	315...400	400...500
„і”, мкм	2,17	2,52	2,89	3,23	3,54	3,89

І₂=1,86; і₄=0,73; і₅=2,17; і₆=0,73

За формулою (8.28) визначаємо число одиниць допуску складових ланок:

(8.28)

Цей параметр за таблицею 8.4 відповідає ІТ10 (для якого =64).

Таблиця 8.4 Значення параметра „а” для квалітетів точності 5-17

Квалітет точності	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
„а”	7	10	16	25	40	64	100	160	250	400	640	1000	1600

Призначаємо на складові ланки допуски за 10-м квалітетом точності, мкм: Т_А2=120; Т_А4=48; Т_А5=140; Т_А6=48.

Визначимо розрахункове значення допуску замикальної ланки за формулою (8.13) :

Т_Δр=120+120+120+48+140+48=596мкм

Оскільки Т_ΔрТΔ, розмірний ланцюг треба узгодити по допусках.

Розугодження r_Т=600-596=4мкм. У якості узгоджувальних приймаємо ланки А₄ і А₆. У зв’язку з однаковим їх номінальним значенням і однаковою технологічною складністю їх забезпечення розугодженість r_Т розділимо між ними порівну. Тоді одержимо

Т_А4=Т_А6=48+0,5*4=50мкм

Тепер умова (8.14) виконується.

Етап п’ятий

Призначаємо граничні відхилення складових ланок розмірного ланцюга. Ланки А₂ і А₅ – охоплювані, отже, поле їх допуску розташовуємо як для основного валу: А₂=76_-0,12мм; А₅=100_-0,12мм.

Для розмірів А₄ і А₆ поле допуску розташовуємо симетрично відносно номінального значення: А₄=А₆=50,025мм.

За формулою (8.17) визначаємо координати середини полів допусків складових ланок, мкм:

Δ₀₁=0,5[0+(-120)]=-60; Δ₀₂=-60; Δ₀₃=-60; Δ₀₄=0; Δ₀₅=-70; Δ₀₆=0.

За формулою (8.18) визначаємо координату середини поля допуску замикальної ланки:

Δ_0Δ=-1(-60)-1(-60)-1(-60)+1*0+1(-70)+1*0=110мкм; Δ_0ΔрΔ_0Δ=400мкм.

Потрібно узгодити ланцюг за відхиленнями. У якості узгоджувальних вибираємо ланки А₄ і А₆ для яких проводилось узгодження по допусках. За формулою (8.21) визначаємо координату середини поля допуску цих ланок:

Δ_04,6у=400-(-1)(-60)-1(-60)-1(-60)+1(-70)=+290мкм,

поділимо її на два, оскільки вона уявляє собою суму координат середин полів допусків однакових ланок. Тоді одержимо

Δ₀₄=Δ₀₆=0,5(+290)=+145мкм.

Визначимо верхнє і нижнє відхилення узгоджуючих ланок за формулою (8.24) , мкм:

Δ_в4=Δ_в6=145+0,5*50=+170; Δ_н4=Δ_н6=145-0,5*50=+120.

Відповідні розрахункові відхилення замикальної ланки дорівнюють:

Δ_вΔр=170+0+170-(-120-120-120)=+700мкм

Δ_нΔр=120-140+120-(0+0+0)=+1000мкм.

Оскільки Δ_вΔр=Δ_вΔ; Δ_нΔр=Δ_нΔ, то задача розв’язана вірно.

Етап шостий

Аналіз одержаних результатів показує, що для забезпечення точності замикальної ланки розмірного ланцюга – А необхідно витримати точність не стандартизованих ланок в межах розрахункових значень, тобто:

А₂=76_-0,12мм; А₄=А₆=мм; А₅=100_-0,14мм.

При вказаних граничних відхиленнях ланки А₂ і А₅ слід виконувати з полем допуску h10, а ланки А₄ і А₆ – з нестандартними полями допусків. Призначені допуски можуть бути забезпечені простими технологічними методами. Контроль ланок А₂ і А₅ можна здійснювати як стандартними граничними, так і універсальними вимірювальними інструментами, а ланок А₄ і А₆ – спеціальними граничними або універсальними вимірювальними інструментами.

Призначені номінальні значення і граничні відхилення ланок наносяться на робочі креслення відповідних деталей.