3. Загальний потік платежів

До цього часу фінансові функції використовувалися за умови, що

• процентна ставка незмінна;

• виплати відбуваються рівними сумами через однакові проміжки часу.

119

На практиці ці умови досить часто не виконуються. Тому в Excel є ряд функцій, які є узагальненням розглянутих функцій. Ці функції вхо­дять в «Пекет аналізу».

Спочатку розглянемо функцію БЗРАСПИС, яка дозволяє обчислити майбутнє значення при плаваючій процентній ставці.

Задача 9

Строк позички — 5 років, договірна процентна ставка 12 % річних плюс маржа 0,5 % в перші два роки і 0,75 % — в останні. Обчислити множник нарощення.

Розв 'язувания

На рис. 3.9 приведено три варіанти розв'язування задачі. Перший розв'язок (в комірці А1) одержується на основі функції БЗ. В комірці А2 приведений розв'язок, який використовує функцію

БЗРАСПИС (современноезначение, массив_ставок).

Потрібно звернути увагу на два моменти. По-перше, современное^ значение взято зі знаком мінус, і з таким же знаком одержаний результат, тобто попередня угода про знаки в потоці платежів для цієї функції не діє. По-друге, елементи масива — звичайні десяткові дроби, а не відсот­ки. Якщо за другий аргумент взяти масив відсотків, то це буде сприй­нято як помилка.

Рис. 3.9

В комірці А9 приведений третій варіант розв'язування, коли другим аргументом функції БЗРАСПИС є посилання на блок, який містить ма­сив процентних ставок, виражених у процентному форматі.

120

Тепер розглянемо потік платежів, які здійснюються через однако­ві проміжки часу, але самі виплати можуть різнитися і за величиною, і за знаком. Тут певний інтерес має задача: заданий потік платежів і про­центна ставка, обчислити сучасне значення, тобто привести всі платежі до початкового момент)' часу і обчислити ефективну процентну ставку г операції. Для цього призначені дві функції НПЗ — чисте (нетто) при­ведене значення (NPV) і ВНДОХ — внутрішня доходність (IRR). Вони мають синтаксис:

НПЗ (ставка, выплаты),

121

ВНДОХ (выплаты, начальное ппиближениеУ

Зацеркляний М. М., Мельников О. Ф.

ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ У ФІНАНСОВО-КРЕДИТНИХУСТАНОВАХ

Розе 'язуеання

Це типова задача на оцінку інвестиційних проектів. Покажемо, що для розв'язування цієї задачі можна обійтися без функції НПЗ (рис. 3.10).

Кожний елемент потоку платежів опрацьовується функцією ПЗ. В сумі одержуємо NPV. Той же результат одержаний в комірці С9. Звертається увага на те, що початкова виплата в аргумент функції НПЗ не включена, а додається як окремий доданок. Функція ВНДОХ, яка об­числює внутрішню норму доходності, навпаки, використовує початкову виплату.

Аби краще зрозуміти взаємовідношення NPVi IRR, побудуємо та­блицю значень NPV для різних процентних ставок (рис. 3.11).

В комірку ВІЗ записана формула:

=НПЗ (А13, $В$5:$В$7)+$В$4 і скопійована вниз.

Із одержаних даних видно, що чим вища процентна ставка, тим менше значення NPV. Наприклад, при / = 20 % значення NPV від'єм­не. Це означає, що коли б кошти в 10 млн. гривен вкладалися в банк під 20 % річних, то на кінець третього року одержали б доход більший, ніж у результаті інвестиційного проекту. Є правило: при NPV> 0 про­ект приймається, а при NPV< 0 — відхиляється. Ще зауважимо, що при аналізі інвестиційних проектів процентна ставка називається коефіцієн­том дисконтування.

Рис. 3.10

Рис. 3.11

122