3. Расчет основных производственных показателей алюминиевого электролизера

Количество алюминия, которое можно получить при электролизе, рассчитывается, исходя из закона Фарадея, по следующей формуле:

М = 0,336 I t_t кг,

где I – сила тока на серии, кА; t – время, ч; _t – выход по току, ед.; 0,336 – электрохимический эквивалент алюминия, г/А-ч.

Показатель выхода по току _t имеет следующий физический смысл. Выход по току рассчитывается как отношение количества алюминия, фактически полученного при электролизе, к его количеству, которое должно было выделиться теоретически согласно закону Фарадея. Практически из алюминиевой ванны извлекается несколько меньшее количество металла, чем это следует из формулы M = 0,336 It_t. Часть металла теряется, поэтому значение _t всегда меньше единицы.

Указанные потери металла в ванне можно разделить на прямые и косвенные. К прямым относятся потери алюминия за счёт окисления растворённого в электролите металла анодными газами. Чем выше растворимость алюминия в электролите, тем выше прямые потери. К косвенным потерям можно отнести снижение выхода электролитического алюминия за счет всякого рода утечек тока, т.е. прохождения части тока минуя междуполюсный зазор.

Выход по току характеризует эффективность использования тока на том или ином электролизере и является важным техническим показателем процесса электролиза.

Для расчёта выхода по току, исходя из суточной производительности электролизёра, можно применить следующую формулу (К. Гротхейм и Х.Кванде):

_t=[M(Al)24/(8,052·I)]·100 (%),

где M(Al)24 - наработанное количество алюминия за сутки, кг; I -сила тока на серии, кА.

Расчет также можно произвести, исходя из электрохимического эквивалента и наработки металла за период времени t:

_t = M(Al) / I t 0,336 (%),

Другой показатель эффективности технологии электролиза – удельный расход энергии в постоянном токе на единицу произведенного алюминия. Определяется он делением количества затраченной электроэнергии на полученное количество алюминия. Количество затраченной электроэнергии W определяется по формуле

W = I U_ср t , кВт∙ч

где U_ср – среднее напряжение на электролизере, В.

Удельный расход электроэнергии можно рассчитать по формуле

На практике часто применяют величину, обратную удельному расходу электроэнергии – выход по энергии, т.е. выход алюминия в граммах на 1 кВт·ч

Рассмотрим далее, как рассчитать среднее напряжение U_cp на электролизере. Для этого применим формулу:

U_cp = U_p + U_о + U_а.э. В,

где U_p – рабочее напряжение в самом электролизере; U_o – падение напряжения в катодной, анодной ошиновке и стояках; U_а.э.– повышение среднего напряжения за счет анодных эффектов.

Рабочее напряжение складывается из следующих составляющих:

U_р = Енр_. + U_эл. + U_к + U_{а ,}

где Енр – напряжение разложения Al₂O₃ плюс катодное и анодное перенапряжение (или обратная ЭДС); U_эл, U_к, U_а – перепад напряжения соответственно в электролите, катодном и анодном узлах.

Повышение среднего напряжения за счет анодных эффектов рассчитывается по формуле

где U_а.э. – среднее напряжение анодного эффекта; n, t – число анодных эффектов в сутки и средняя их длительность в минутах; 1440 – количество минут в сутках.

Падение напряжения в электролите (1,3-2,0 В) обусловлено его омическим сопротивлением. В упрощенном виде его можно рассчитать по формуле

где  - удельное сопротивление электролита, Омсм; S – сечение токопроводящей части электролита, см²; L – междуполюсное расстояние, см.

Эта зависимость должна быть уточнена с учётом геометрии анода и газонаполнения электролита, т.е. должно быть учтено дополнительное напряжение от наличия пузырьков газа (по К. Гротхейму всего 1,5-2,0 В).

Количество оксида алюминия (глинозема), израсходованного в процессе электролиза за время t (ч), составит:

PAl₂O₃ = 0,634 I t _t кг,

откуда теоретический расход Al₂O₃ должен составить

на 1 кг алюминия.

Расход углерода за единицу времени на электрохимические и химические реакции, протекающие в электролизере, зависит не только от выхода по току, но и от состава анодных газов, точнее, от содержания в них СО, обозначаемого через «х».

Удельный расход углерода на 1 кг алюминия составит:

кг на 1 кг алюминия

Расход углерода при содержании 100% СО₂ составит 333,5 кг, а при 100% СО – 667 кг на тонну алюминия. При реальном отношении СО₂ : СО = 50 : 50 % расход составит 445 кг на тонну алюминия.