Ранжирования экспертами вариантов развития производства

Таблица 6.4.

Эксперты		Варианты развития производства
№	ранг	а1	а2	а3	а4
1	Р1	4	3	1	2
2	Р2	3	2	1	4
3	Р3	1	2	4	3
Сумма рангов		8	7	6	9

Отсюда:

Следовательно, стратегия предприятия по развитию производства по критерию минимума суммы рангов соответствует варианту а₃.

Пример 10. Предприятию следует выбрать вариант развития производства по критерию минимума суммы отклонений оценок экспертов.

а_j =min_j

Буквенные обозначения в данной формуле аналогичны буквенным обозначениям предыдущего примера. Исходные данные также соответствуют предыдущему примеру (таблица 6.4.).

Определение отклонения оценок экспертов от максимального значения по каждому варианту развития производства аналогично методу, данному в примере 6. Результаты представлены в таблице 6.5.

Отклонения оценок экспертов от максимального значения

Эксперты	Отклонения оценок экспертов от максимального значения по каждому варианту развития производства
№	а1	а2	а3	а4
1	0	1	3	2
2	1	2	3	0
3	3	2	0	1
Максимальное отклонение	3	2	3	2

Отсюда:

а_j =min_j

Следовательно, стратегия предприятия по развитию производства по критерию минимума суммы отклонений оценок экспертов соответствует варианту а₂ и а₄.

Пример 11. Комбинаторная задача распределения капитальных вложений.

Предприятие хочет развернуть торговую деятельность в четырёх зонах (городах), продавая в них свой товар. На реализацию данной цели предприятие располагает капиталом, который необходимо вложить (распределить) в данные зоны таким образом, чтобы суммарная эффективность (норма прибыли, рентабельность и др.) была бы максимальной.

Исходные данные следующие.

1. Величина капитала, которым располагает предприятие – 4 условные денежные единицы (тысячи или миллионы рублей или долларов).

2. Норма прибыли в зависимости от величины капитальных вложений в каждую зону приведена в таблице 6.6.

Норма прибыли от капитальных вложений

Таблица 6.6.

Капвложения А или Х	Норма прибыли
	f1(X)	f2(X)	f3(X)	f4(X)
1	0,28	0,25	0,15	0,20
2	0,45	0,41	0,25	0,33
3	0,65	0,55	0,40	0,42
4	0,78	0,65	0,50	0,48

Нахождение оптимальной стратегии предприятия по капитальным вложениям в 1-ю и 2-ю зоны соответствует критерию:

Результаты расчётов приведены в таблице 6.7.

В правом столбце дана максимальная (суммарная) норма прибыли, которая и определит оптимальную стратегию предприятия по капитальным вложениям в каждую из двух зон в зависимости от заданного объёма капитальных вложений.

Аналогично осуществляется нахождение оптимальной стратегии предприятия по капитальным вложениям в 1-ю, 2-ю и 3-ю зоны. Оптимальная стратегия будет соответствовать критерию:

В этом случае в таблице 6.7. вместо f₁(X) будет F_1,2(X), а вместо f₂(X), будет f₃(X).

Соответственно осуществляется нахождение оптимальной стратегии предприятия по капитальным вложениям в 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю зоны. Оптимальная стратегия будет соответствовать критерию: