40. Агрегатная форма общего индекса

Индексы называются агрегатными, если числитель и знаменатель состоят из суммарных произведений показателей (количественных—q, качественных—р). За счет изменения цен по всем видам товаров при одновременном влиянии изменения количества по всем видам товаров, общий объем товарооборота увеличился на 28%, что в суммарном выражении составил 35000грн.

∑q₁p₁ - объем т/о в отчетном (исследуемом) периоде

∑q₀p₀ - т/о в базисном периоде

Iqp = Iq*Ip;

Dqp = Dq+Dp

∑q₁p₀ / ∑q₀p₀ * ∑q₁p₁ / ∑q₀p₁ = ∑q₁p / ∑q₀p₀ - правило сопряжения индексов

Это правило моделирует зависимость между экономическими категориями.

Т/о = количество · цены (Iqp = Iq · Ip)

I_q = 35000/125000 =1.08 или 108% (+8%)

D_q = 135000-125000 = +10000(грн)

Вывод: во втором периоде в целом по всем видам товаров физический объем продаж возрос на 8%, что в стоимостном выражении составило+10000 грн.

I_p = 160000/135000 = 1.185 или 118.5% (+18,5 %)

D_p = 160000-135000 = +25000 (грн.)

Вывод: в целом по трем видам товаров цены возросли на 18,5% и дополнительные затраты населения связаны с приобретением товаров по повышенным ценам составили 25000 грн, на эту же сумму увеличился объем товарооборота за счет роста грн.

Проверяем правило сопряжения индексов. Условия производства не могут совпадать, они варьируют:

Ip*Iq = 1.08*1.185 = 1.28

Dq+Dp = +10000+25000 = 35000(грн)

41. Средние индексы.

Средний индекс – адаптированная форма агрегатного индекса конкретным информационным условиям. Средние индексы применяются, когда базовые модели агрегатных индексов применить невозможность из-за формы базовой информации.

Средние индексы по своим моделям имитируют формы средних величин арифметической и гармонической. Формально для количественных и качественных признаков можно рассчитывать обе средние модели, как арифметическую, так и гармоническую. Но если целью являются оптимизм эффекта при минимуме расчетов, то для признаков количественных (q), норма (n) рекомендуется использовать средний арифметический индекс, и для качественных признаков (p или z-себестоимость) рекомендуется применять среднюю гармоническую модель, приведенный выбор не потребует использования дополнительной информации. Основная информационная база расчета средних индексов – статистическая отчетность.

Схема построения средних индексов

Для признаков количественных (q):

i_q = q₁/q₀ q₁ =i_q∙q, где q₀= i_q∙q₁/i_q

I_q=∑q₁p₀/∑q₀p₀=∑i_q∙q₀p₀/∑q₀p₀ (I ср.арифм.) = ∑q₁p₀ / (∑q₁p₁/i_q) (Iср ср.гармон. – не используется)

Для качественных признаков (p):

i_p= p₁/p₀ p₁=ip∙p₀, p₀=1/iq∙ p₁

I_p=∑q₁p₁/∑q₁p₀=∑ip∙q₁p₀/∑q₁p₀(Ip ср.ар. – не испол.) = ∑q₁p₁/(∑q₁p₁/i_p)

товар	qopo	q1p1	∆ip, %	расчет значения
				ip	q1p1/ip
A	150	200	-4	0,96	208
B	200	260	10	1,1	236
C	20	20	54	1	20
		480			464

Ip ср.гарм = (200+260+20) / (200/0,96)+(260/1,1)+(20/1,0) = 1,034

Так как приведенные данные не позволяют использовать агрегатную форму индекса цены, применена средняя гармоническая модель. В результате установлено, что цены на товары в среднем возросли на 3,4%, за счет чего объем т/о увеличился на 480 – 464 = 16000. Это те дополнительные деньги, которые представляют перерасход от приобретения товара по повышенным ценам.