5. Закон больших чисел.

Главным обобщением опыта исследования любых массовых явлений служит закон больших чисел. На массовые явления действуют постоянные факторы, оказывающие заметное воздействие, и факторы несущественные, не оказывающие заметного влияния. Единичные явления в значительно большей степени подвержены воздействию случайных и несущественных факторов, чем масса в целом. Отдельное единичное явление, рассматриваемое как одно из явлений данного рода, содержит в себе элемент случайного - оно могло быть или не быть, быть таким или иным. При соединении большого числа явлений случайность «исчезает» тем больше, чем больше «соединено» единичных явлений. Сущность закона больших чисел заключается в том, что в показателях, характеризующих результат наблюдений, проявляются определенные закономерности, которые не могут быть обнаружены на небольшом числе фактов.

Например, ожидать, что юноша будет жив через год, можно с большим основанием, чем для старца, если исключить несчастные случаи. Наблюдая массу людей разного возраста, можно видеть закономерные возрастные различия уровня смертности.

Математика (теория вероятности), рассматривая в чисто количественном аспекте закон больших чисел, выражает его целой цепью теорем. Они показывают, при каких условиях и в какой мере можно рассчитывать на отсутствие случайности в охватывающих массу характеристиках, как это связано с численностью рассматриваемых объектов. Статистика основывается на этих теоремах при изучении каждого конкретного массового явления.

Формулировка закона больших чисел - теорема Маркова: если число п случайных величин х₁, х₂,..., х_п, можно увеличивать беспредельно и дисперсия суммы этих величин подчиняется условию, что при возрастании п отношение стремится к нулю, то при достаточно большом числе этих величин будет сколь угодно близкой к достоверности вероятность того, что их среднее арифметическое отличается произвольно мало от среднего арифметического их математического ожидания.

Эта теорема утверждает, что если дисперсия (мера изменения величин) изменяется меньше, чем квадрат числа наблюдений при их увеличении, то среднее арифметическое сходится к определенной величине.

Закон больших чисел - это общий принцип, в силу которого количественные закономерности, присущие массовым явлениям, отчетливо проявляются лишь в достаточно большом количестве наблюдений.

Тенденции, вскрытые с помощью закона больших чисел, верны для массового явления, а не для отдельного случая. Закон больших чисел чаще всего проявляется в виде статистической закономерности.

2. Статистическое наблюдение

Цель: рассмотрение понятия статинформации, а также форм, видов и способов; программно-методической подготовки, организационных вопросов статистического наблюдения; ошибок статистических наблюдений; статистической отчетности; переписи и других видов специально организованных статистических наблюдений.

План лекции

1. Понятие о статистической информации

2. Формы, виды и способы статистического наблюдения

3. Программно-методическая подготовка статистических наблюдений

4. Организационные вопросы статистических наблюдений

5. Ошибки статистических наблюдений

6. Статистическая отчетность

Самостоятельно:

1. Специально организованное статистическое наблюдение (анкета)

Переписи и другие виды специально организованных статистических наблюдений

Основная литература: 1, 2, 5, 27.

Дополнительная: 6, 19, 22, 23.

1. Понятие о статистической информации

Статистическая информация – первичный статистический материал, формирующийся в процессе статистического наблюдения, на последующих этапах исследования, который подвергается систематизации, сводке, обработке, анализу и обобщению данных.

Статистическое наблюдение – начальная стадия экономико-статистического исследования. Представляет собой научно-организационную работу по сбору массовых первичных данных по явлениям и процессам общественной жизни. Обрабатывать информацию можно только доказав ее репрезентативность, достоверность и точность. Статистическое наблюдение обязательно сопровождается регистрацией сведений. Без регистрации информационный массив не приобретает статистической формы. Основные требования, предъявляемые к статистическому наблюдению:

1. Наблюдение должно иметь научную и практическую ценность и выражать социально-экономические типы наблюдений.

2. Непосредственный сбор массовых данных должен обеспечить полноту фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу с учетом того, что социально-экономические явления находятся в постоянном изменении и развитии. Это требование основное для формирования вариационных и динамических рядов.

Вариация – изменение во времени при зафиксированном времени t_ф, динамика – при переменном времени t_п

3. Для обеспечения статистических данных необходима качественная проверка собираемого материала, что является одной из особенностей статистического наблюдения.

4. Статистическое наблюдение проводится по заранее составленным научным документам (организационный план и программа статистического наблюдения).