10. Статистические методы измерения связи

Цель: рассмотрение понятия о функциональной и стохастической зависимости между отдельными явлениями, корреляционной связи, метода аналитических группировок; правила разложения вариаций и экономической сущности корреляционного отношения; проверки значимости связи, корреляционно-регрессивного анализа и его этапов, оценки адекватности связи; выбора форм уравнения регрессии и их экономической интерпретация.

План лекции

1. Виды и методы моделирования связи

2. Моделирование стохастических связей

3. Алгоритм двумерного регрессионно-корреляционного анализа (парный)

4. Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе.

Литература:

1. Виды и методы моделирования связи

Фундаментальное положение теории связи – понятие детерминизма – необходимая обусловленность явлений множеством факторов.

Объект изучения взаимосвязей – детерминированность следствия причинами и условиями, т.е. при изучении связи принимается детерминизм как действие совокупности причин на фоне конкретных условий.

Признак следствия в теории называют результативный признак, причину – факторным, соответственно это Y и X

Алгоритм работы при изучении связи начинается и завершается теоретическим, экономическим анализом. На начальном этапе ради гипотезы о функции связи, на конечном этапе – для толкования экономической сущности полученных результатов.

Классификация связи между явлениями и их признаками:

1. степень тесноты связи

2. направление связи

3. по аналитическому выравниванию

4. по количеству учитываемых факторов

Виды связи по степени тесноты:

• жестко детерминированные→функциональные – yi =f(xi) (известная модель связи)

Ei – часть результативного признака, возникшая под воздействием некоторых номеруемых факторов

• стохастически детерминированные – вероятностные связи

i = f(xi)+ Ei

yi – расчетное (теоретическое) значение результативного признака

f(xi) – часть результативного признака, сформированная под воздействием учтенных факторов.

Жестко детерминированные – функциональные связи. Они однозначно проявляются в каждом отдельном явлении. Это означает, что одно и тоже действие вызывает строго определенный результат. При жестко детерминированных связях, которые называют полными, известен полный перечень факторных признаков.

Стохастическая связь – связь между величинами, при которой зависимая переменная Y реагирует на изменение независимой переменной X или Xi изменением закона распределения. При стохастической связи зависимая переменная подвержена влиянию как рассматриваемых, т.е. учтенных зависимых переменных, так и влиянию неучтенных факторов.

Значение зависимой переменной имеет вероятностный характер. Стохастические связи проявляются только во всей совокупности и не проявляются в отдельных явлениях, следовательно стоханистические модели основы на положениях закона больших чисел.

46. Моделирование стоханистических связей

• корреляционные

• регрессивные

Корреляционная связь – существует там, где взаимосвязанные явления зависят только от случайных величин. Изменения факторных признаков вызывает изменение средней величины результативного признака.

Задача корреляционного анализа – изменение тесноты связи между варьирующими признаками с помощью коэффициентов и индексов корреляции. Методика их расчета зависит от количества учитываемых факторных признаков, поэтому коэффициенты, измеряющие тесноту связи, могут быть коэффициентами множественной корреляции.

Задачи регрессионного анализа – выбор типа модели, установление степени влияния независимых на зависимые переменные и определение расчетных значений зависимой переменной. Формально корреляционные связи, измеренные с помощью корреляционного анализа, измерение с помощью коэффициентов определения тесноты, регрессии. Показатели используются независимо, но полный анализ предполагает их совместное использование

Форма результата:yx = 10+2x (регрессионная модель), r = -0.75, Fэ>Fт

r – линейный коэффициент парной корреляции -1≤r≤+1

r = -0.75 – тесная обратная зависимость