- •Курс лекций и практика
- •Модуль I общая теория статистики
- •6.030507 Маркетинг, 6.030601 Менеджмент вэд
- •Содержание
- •Предмет и метод статистики
- •Методы статистики
- •Основные функции статистики
- •Статистика как род деятельности
- •Закон больших чисел.
- •Статистическое наблюдение
- •Формы, виды и способы статистического наблюдения
- •Статистическая отчетность.
- •Программно-методическая подготовка статистических наблюдений
- •Организационные вопросы статистических наблюдений
- •Раздел 1 – программно-методические вопросы:
- •Раздел 2 – организационные вопросы:
- •Ошибки статистического наблюдения
- •Статистическая отчетность
- •Специально организованное статистическое наблюдение (анкета)
- •Статистические показатели и способы их выражения (абсолютные и относительные величины)
- •Виды статистических показателей.
- •Требования к подготовке статистических показателей.
- •Система статистических показателей
- •Модели интегральных показателей
- •Функции системы показателей
- •Абсолютные величины. Способы получения и единицы измерения.
- •Относительные величины, их значение и основные виды, расчет и анализ.
- •Статистическая сводка, группировка, рядов распределения, таблицы и графики
- •Статистические группировки
- •Технология группировки и построения рядов распределения
- •Статистические таблицы и графики
- •Атрибуты статистической таблицы:
- •Статистические Графики
- •Средние величины.
- •Алгоритм подготовки расчета средней величины
- •Виды средних величин и формулы их расчета
- •Алгоритм расчета средней способом отсчета от условного нуля
- •Порядковые средние (структурные или распределительные)
- •Статистическое изучение вариации и формы распределения
- •Основные формулы расчета показателей вариации
- •Методы вычисления дисперсии
- •Правило сложения дисперсии, и ее использование в экономическом анализе
- •Модели и показатели форм распределения
- •Ряды динамики (временные ряды)
- •Понятие о многомерных рядах. Сопоставимость и смыкание рядов динамики.
- •Абсолютные и относительные показатели измерения рядов динамики
- •Средние показатели рядов динамики
- •Трендовый анализ для рядов равномерного развития.
- •Графические методы выявления тренда.
- •Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней.
- •Сглаживание динамических рядов методом укрупнения интервала ряда.
- •Корреляция между рядами динамики.
- •Экономические индексы
- •Агрегатная форма общего индекса
- •Средние индексы.
- •Индексы средних величин.
- •Интегральный коэффициент структурных различий.
- •Выборочный метод
- •Ошибки выборки
- •Оптимальная численность выборки
- •Статистические методы измерения связи
- •Виды и методы моделирования связи
- •Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе.
- •Виды и методы моделирования связи
- •Моделирование стоханистических связей
- •Алгоритм двумерного регрессионно - корреляционного анализа (парный):
- •Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе
- •Семинарские и практические занятия по дисциплине
- •Практические занятия
- •Тема 3. Статистические показатели и способы их выражения (абсолютные и относительные величины)
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 4
- •Тема 4: Статистическая сводка, группировка, рядов распределения, таблицы и графики
- •Самостоятельно
- •Тема 5 Средние величины.
- •Задача 1
- •Тема 6 Показатели вариации
- •Тема 7 Сглаживание рядов динамики
- •Тема 8 Экономические индексы
- •Тема 9 Выборочное наблюдение
- •Тема 10 «Статистическое изучение вариации и формы распределения»
- •Вопросы к зачету
- •Оценка адекватности связи и проверка значимости в корреляцинно-регрессионом анализе. Тематика контрольных робот
- •Тестовые задания
- •Список использованных источников
- •Допоміжна
- •Терминологический словарь
Тема 9 Выборочное наблюдение
Цель: закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков решая некоторых расчетно-аналитических задач, научиться писать аналитические выводы.
ЗАДАЧА № 1
В населенном пункте проживает 10000 семьи. При использовании механической выборки необходимо определить часть семей с количеством детей трое и больше. Каким должно быть количество выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не была больше 0,02 семьи, если на основе предыдущих исследований известно, что в населенном пункте 20% семей имеют трех и более детей.
Решение:
При выборочной бесповторной выборке для расчета необходимой численности части с заданной точностью используется формула:
n = t²*w*(1-w)*N/D²w*N + t²*w*(1-w).
При заданной вероятности P=0,954 коэффициент доверия равняется t=2,0. Тогда часть у 20% семей (w=0,20) необходимое численность отбора будет:
n=(2,0)²*0,2*0,8*10000/(0,02)²*10000 + 4*0,2*0,8≈1379 (семей).
При повторном способе отбора численность выборки производится по формуле:
n=w*(1-w)*t²/Δ²w = 0,2*0,8*4/(0,02)²≈1600 (семей).
Выводы: В данном случае разность в результатах численности выборки в зависимости от способа отбора заметна.
Задача № 2
Допустим, что при 2% (N = 5000шт) случайной выборке у отобранных для исследования 100 деталей установлено, что средний вес одной детали 2500г, дисперсия 900, из 100 деталей 10 оказались бракованными. С вероятностью 0,954 установить границы среднего веса одной детали в генеральной совокупности, а с вероятностью 0,997 – границы качественных деталей в генеральной совокупности.
Решение
Определим граничную погрешность по формуле бесповторного отбора(г):
где:
N – количество единиц в генеральной совокупности;
- дисперсія;
t – коэффициент доверия. С помошью специальных таблиц находим что для вероятности 0,954 t=2, а для вероятности 0,997 t=3;
n – численность выборки.
Отсюда границы доверия генеральной совокупности:
Аналогично определяем границы для качественных деталей в генеральной совокупности:
где W = 90 / 100 = 0,9 ; выборочная часть качественных деталей.
Генеральная часть:
Значит границы части качественных деталей в генеральной совокупности:
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний вес одной детали в генеральной совокупности находится в пределе от 2494 до 2506г; с вероятностью 0,997 можно гарантировать, что часть качественных деталей в генеральной совокупности находится в пределе от 81% до 99%.
ЗАДАЧА 3
Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5%-я механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратичном отклонении 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будут срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней.
РЕШЕНИЕ
Средний срок пользования кредитом в банке находится в пределах
Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по формуле:
– дисперсия выборочной совокупности
n – численность выборки
– выборочная средняя
коэффициент доверия, который определяется по интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (P)
численность генеральной совокупности
дня
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что срок пользования краткосрочным периодом в банке находится в пределах = 30 дней ±2 дня, или 28 дней ≤32 дня.
Доля кредитов со сроком пользования более 60 дней находится в пределах
Выборочная доля составит
ω==0,05
Ошибку выборки для доли определяем по формуле
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля кредита в банке со сроком пользования более 60 дней будет находиться в пределах p=5%±4,2%, или 0,8%≤p≤9,2%.
Выводы: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что срок пользования краткосрочным периодом в банке находится в пределах = 30 дней ±2 дня, или 28 дней ≤32 дня.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля кредита в банке со сроком пользования более 60 дней будет находиться в пределах p=5%±4,2%, или 0,8%≤p≤9,2%.