93 Определение доверительных границ средних величин. Понятие о вероятности безошибочного прогноза.

Для оп­ред точности, с которой исследователь желает получить ре­зультат, в статистике исп-ся такое понятие, как вероят­ность безошибочного прогноза, кот является характеристикой надежности результатов выборочных мед-биолог стат исс-ий. Обычно, при проведении мед-биолог стат исс-ий использ вероятность безошибочного прогноза 95% или 99%. В наиболее ответственных случаях, когда необходимо сделать особенно важные выводы в теоретическом или практическом отношении, используют вероятность безошибочного прогноза 99,7%

Определенной степени вероятности безошибочного прогноза соот­ветствует определенная величина предельной ошибки случайной выборки (Δ) Определяется эта величина по формуле:

Δ=t * m ,

где t - доверительный коэффициент, который при вероятности безо­шибочного прогноза 95% равен 2. при вероятности безоши­бочного прогноза 99% - 3,. и при вероятности безошибочно­го прогноза 99,7% - 3,3.

Используя предельную ошибку выборки (Δ), можно определить до­верительные границы, в которых с опред вероятностью безо­шиб прогноза заключено действительное значение стат величины, характериз всю ген. совокупность (сред­ней или относительной).

Для опред доверительных границ использ следующие Формулы:

1) для средних величин:

,где - доверител границы ср величины в ген со­вокупности;

- ср величина, получ при провед исслед на выборочной совокупности;

t - доверит коэффициент, значение кот опред степенью вероятности безошибочного прогноза, с кото­рой исс-ль желает получить результат;

m_M - ошибка репрезентативности ср величины.

При малом числе наблюдений (n<30), для вычисления довери­тельных границ значение коэффициента t находят по спец табл Стьюдента (Значения t расположены в таблице на пересечении с избранной вероятностью безошибочного прогноза и строки, указывающей на имеющееся число степеней свободы (n`), которое равно n-1.

94 Оценка достоверности разности средних величин. Критерий “t” (Стьюдента).

При проведении медико-биологических исследований на двух срав­ниваемых совокупностях возникает необходимость определить не только их различие, но и его достоверность.

Для оценки достоверности различия сравниваемых средних вели­чин используется формула:

,а для относительных величин: ,

где Μ₁, Μ₂, P₁ и P₂ - статистические величины, полученные при проведении выборочных исследований: m₁ и m₂ - их ошибки репрезен­тативности; t - коэффициент достоверности. Различие достоверно при t>2. что соответствует вероятности безошибочного прогноза равной или более 95%. При величине коэффициента достоверности t<2 степень вероятности безошибочного прогноза менее 95%. При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная раз­ность показателей достоверна с достаточной степенью вероятности. В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увели­чив число наблюдений. Если после увеличения численности выборки, и. соответственно, уменьшения ошибки репрезентативности, разли­чие продолжает оставаться недостоверным, можно считать доказан­ным, что между сравниваемыми совокупностями не обнаружено разли­чий по изучаемому признаку.