Ограничения на применение критерия Дарбина - Уотсона:

1. Методика расчета и использования критерия Дарбина - Уотсона направлена только на выявление автокорреляции остатков первого порядка. При проверке остатков на автокорреляцию более высоких порядков следует применять другие методы.

2. Критерий Дарбина - Уотсона дает достоверные результаты только для больших выборок.

3. Критерий Дарбина - Уотсона неприменим к моделям, включающим в качестве независимых переменных лаговые значения результативного признака, т.е. к моделям авторегрессии.

Пример 3.1.

Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках с помощью критерия Дарбина - Уотсона для линейной функции, построенной в примере 1.1.

Решение.

Линейная функция, которая была построена в примере 1.1, имеет вид . Исходные данные, значения и результаты промежуточных расчетов представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

х
1	14.6	14.9658	-0.3658				0.13381
2	15.5	15.9016	-0.4016	-0.3658	-0.0358	0.001282	0.16128
3	17.0	16.8374	0.1626	-0.4016	0.5642	0.318322	0.02644
4	18.7	17.7732	0.9268	0.1626	0.7642	0.584	0.85896
5	18.8	18.709	0.091	0.9268	-0.8358	0.69856	0.008281
6	19.8	19.6448	0.1552	0.091	0.0642	0.004122	0.024087
7	20.1	20.5806	-0.4806	0.1552	-0.6358	0.404242	0.23098
8	21.5	21.5164	-0.0164	-0.4806	0.4642	0.215482	0.000269
9	22.8	22.4522	0.3478	-0.0164	0.3642	0.132642	0.12097
10	23.0	23.388	-0.388	0.3478	-0.7358	0.541402	0.15054
						2.90005	1.7156

С помощью формулы (30) рассчитаем фактическое значение критерия Дарбина – Уотсона для этой модели:

Зададим уровень значимости . По таблицам определим критические значения d – статистики для числа наблюдений п = 10 и числа независимых переменных модели т =1: . Получим следующие промежутки внутри интервала (рисунок 3.6):

0 4

Рисунок 3.6. – Промежутки внутри интервала

Фактическое значение попадает в промежуток от до . Следовательно, нет оснований отклонять гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках.