1.4. Использование моделей тренда в прогнозировании

Составление надежных прогнозов динамики спроса и предложения товаров является необходимым условием регулирования рыночных отношений.

Экономическое прогнозирование базируется на четырех основных принципах: системности, адекватности, устойчивости , альтернативности .

Системность означает, что явление рассматривается, с одной стороны, как единое целое, а с другой стороны – как совокупность отдельных направлений прогнозирования. Практическая реализация этого принципа предполагает построение моделей, которые соответствовали бы содержанию каждого отдельного направления (блока) и одновременно позволяли создать целостную картину возможного развития объекта в прогнозном периоде.

Адекватность означает, что теоретическая модель правильно отражает все существенные закономерности, характерные для изучаемого явления. Практическое использование этого принципа означает, что построенные модели сначала должны быть проверены на их способность описывать уже сформированные тенденции. Оценка адекватности сводится к проверке условий Гаусса-Маркова и нормального распеределения остатков.

Устойчивость означает, что поведение модели, в моменты времени, лежащие вне выборки, аналогично поведению системы в период выборки. Другими словами, основные факторы, тенденции и зависимости, которые наблюдались в период выборки, сохраняются и в прогнозном периоде (или можно будет предвидеть и определять направление их изменения).

Альтернативность означает, что развитие экономического процесса может происходить по различным траекториям, при различных взаимосвязях и структурных соотношениях. Главная проблема практической реализации этого принципа состоит в том, чтобы отделить те варианты развития, которые могут быть реализованы, от тех, которые не могут реализоваться. В качестве прогнозной модели можно выбрать лучшую из построенных или обобщенную модель на основе нескольких существующих. При выборе лучшей модели следует учитывать не только формальные характеристики, но и интерпретацию модели с экономической точки зрения.

Основой прогнозирования является предположение о том, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется в дальнейшем. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными являются предположения о сохранении на будущее тех факторов, которые сформировали в базисном динамическом ряду его тенденцию.

Предположим, что мы хотим распространить построенную модель тренда на другие значения фактора времени и решить проблему прогнозирования показателя y, например, в момент времени . Точечный прогноз представляет собой вычисленное по моделирующему уравнению значение . Поскольку точечный прогноз явно не реален, то для определения границ интервала изменения точечного прогнозного значения показателя используют формулу:

; , (26)

где - рассчитанное по моделирующему уравнению точечное прогнозное

значение показателя для фактора времени ;

- критическое значение - критерия Стьюдента;

- остаточное среднеквадратическое отклонение.

Как следует из формулы (26) результаты прогноза ухудшаются при удалении от .

Пример 1.4.

Спрогнозировать расходы торгового центра на рекламу продукции на 2007 и 2008 годы, используя линейную модель тренда .

Решение.

Точечный прогноз расходов торгового центра на рекламу в 2007 году составляет = 14,03 + 0,9358·11= 24,3238 (тыс.грн.), а в 2008 году = 14,03 + 0,9358·12 = 25,2596 (тыс.грн.).

Используя найденные ранее значения (8;0,05) = 2,306, = 5,5, , = 82,5, по формуле (26) находим доверительные интервалы для полученных погнозных значений расходов:

,

.

Таким образом, если тенденции в развитии экономики страны в ближайшие два года будут сохраняться, то расходы торгового центра на рекламу в 2007 году будут колебаться в пределах (23,0309; 25,6167) тыс.грн., а в 2008 году - (21,2605; 29,2587) тыс.грн.