Расчет элементов коэффициента

45	1,7	22	23,83	484	568,01	524,33
72	1,9	30	30,39	900	923,61	911,73
131	2	45	41,86	2025	1752,26	1883,70
228	3,4	62	71,21	3844	5070,29	4414,77
90	3	48	42,97	2304	1846,42	2062,56
145	3,6	64	57,96	4096	3359,83	3709,70
225	4,7	76	81,70	5776	6675,38	6209,43
357	5,2	108	109,71	11664	12035,85	11848,46
136	4,9	65	67,38	4225	4540,20	4379,77
218	5	90	82,99	8100	6887,34	7469,10
		610	610,01	43418	43659,19	43413,54

В соответствии с формулой (48) множественный коэффициент корреляции равняется

.

Чем более близок к единице, тем лучше данная модель описывает фактические данные. Рассчитанный коэффициент указывает на высокую степень соответствия математической модели фактическим данным.

Коэффициент детерминации равен квадрату множественного коэффициента корреляции. Он измеряет долю общей дисперсии относительно среднего , которую можно объяснить регрессией.

В нашем случае . То есть 96% дисперсии показателя (затраты на питание) можно объяснить с помощью построенной модели зависимости от (общих затрат) и (расходов на обучение).

Полезным является построение интервальных границ для коэффициента множественной регрессии.

Доверительный интервал для множественного коэффициента корреляции находится по формуле (49)

, (49)

где .

В нашем случае по таблицам Стьюдента (приложение 5) находим критическую точку , поэтому

.

Тогда доверительный интервал, найденный по формуле (49), имеет вид или . Поскольку коэффициент множественной корреляции должен находиться в границах от 0 до 1, то доверительным интервалом для него будет , что указывает на удачный подбор модели.

Проверку значимости уравнение регрессии проводят по критерию Фишера: вычисляют фактическое значение -статистики

. (50)

По таблице критических точек Фишера (приложение 4) находят критическое значение статистики , где – количество наблюдений, – количество факторов, – уровень значимости.

Если , то уравнение регрессии не является надежно значимым. Если , то уравнение регрессии является значимым.

В нашем случае рассчитаем статистику по формуле (50) . По таблицам Фишера (приложение 4) найдем критическое значение . Поскольку , то уравнение считают надежным.

Экономический смысл параметра b_i регрессии: если фактор изменится на единицу своего измерения, то показатель изменится на единиц своего измерения при условии, что остальные факторы остаются без изменений.

В нашем случае . Если фактор изменится на единицу своего измерения, то показатель изменится на 0,15 единиц своего измерения. То есть если общие затраты возрастут (или уменьшатся) на 1 условную денежную единицу, то затраты на питание возрастут (или уменьшатся) на 0,15 условных денежных единиц. Поскольку , то если фактор изменится на 1 единицу своего измерения, то показатель изменится на 9,79 единиц своего измерения. То есть если количество членов семьи возрастет (или уменьшится) на одного человека, то затраты на питание возрастут (или уменьшатся) на 9,79 условных денежных единиц.