Задача № 1

Задача на рух, зустрічний рух і рух у протилежних напрямках, рух в одному напрямку.

Кожна з цих задач має три види залежно від даних і шуканого.

Величини: час швидкість шлях .

t V S

t = S:V

? 3км/год 9 км.

1) t =9:3=3 (год.)

2

V = S:t

год. 8км. V-?

2) V =8:2 =4( км/год. )

S = t ·V

2год. 4км/год. S-?

3) S =4х2=8(км)

Задача 2.

З двох селищ виїхали одночасно назустріч один одному два мотоциклісти і зустрілися через 3 год. Один їхав із швидкістю 45 км/год, а другий зі швидкістю 48 км/год. Знайти відстань між селищами.

І спосіб

45 км/год. 48км/год. 1) 45 3 = 135 (км) - 1-й мотоцикл;

╒ ▼ ╕ 2) 48х3 = 144(км) – 2 –й мотоцикл

3)135 + 144=279 (км) - відстань,

t=3 год. ІІ спосіб

або (45+48)-3=279(км)

VI тип. До задач з типовим конкретним сюжетом відносяться задачі з геометричним змістом: знаходження площі фігур, периметра, на побудову різних геометричних фігур.

Задача 1

Побудуй прямокутник: а = 4 см, в = 6 см. Знайди його периметр.

Р= (4+6)х2-20см. Р- (а+в)-2;

Р = а+а+в+в

Задача 2

Площа прямокутника 32 см². Його довжина 8 см. Знайди ширину.

32 см²: 8 см = 4 см. а х в =S;

S : а = в

VII тип. Задачі на час.

Задача 1.

Скільки часу пройшло від початку доби, якщо годинник показує за чверть 10 години вечора?

Відповідь: 21 година і 45 хв.

Задача 2.

На шкільній ділянці учні копали картоплю. Почали об 11 год. 25 хв., а закінчили о 13 год. 40 хв. Скільки часу копали картоплю?

_ 13 год. 40хв.

11 год. 25 хв.

2 год. 15 хв. - копали картоплю.

У навчальному посібнику "Методика розв'язування задач" М.В.Богданович на стор. 13 і 20 дається розподіл простих задач за роками навчання, .тобто до кожного класу, які задачі вивчаються (прості стор. 13, складені стор. 20).

Запитання і завдання до теми:

1. Які задачі називаються складеними? Навести приклади.

2. Які є форми запису розв’язування арифметичних задач?

3. Які задачі відносяться до типових складених задач. Назвати типи.

4. Навести приклад аналітико-синтетичного способу розбору складеної задачі.

5. Дібрати з підручника математика 3-4 кл. по одній складеній типовій задачі. Розв’язати їх, оформити запис розв’язання відповідно до сучасних вимог.

6. Пояснити методику розв’язування складених типових задач, які розв’язуються способом прямого та оберненого зведення до одиниці.

7. Пояснити методику розв’язування складених типових задач на рух.

8. Скласти самостійно по одній задачі кожного типу. Розв’язати їх, запис оформити відповідно до сучасних вимог. Вказати тип.

9. За схемою-моделлю скласти задачу розв’язати її.

Схема модель.

7 год. 4 год.

… …

42 га (?) га

10. Розглянути публікації з журналів та газети “Початкова школа”, “Начальная школа”, “Розкажи онуку”, “Освіта” (висвітлення актуальних проблем заданої теми). Форма роботи – обговорення повідомлень.