2. Індукція і дедукція. Аналогія, аналіз і синтез.

Спинимося на логічних прийомах і методах, які мають більш загаль­ний характер і свої специфіці особливості в організації та керуванні пізнавальною діяльністю учнів.

▪ Індукція і дедукція.

Вивчаючи математику учень користується різними термінами, означеннями, властивостями дії, залежностями між їх компонентами та результатами і приходить до певних умовиводів. Якщо той або інший умовивід сформульовано в результаті спостережень кількох окремих однотипних властивостей, залежностей, то таку форму розумової діяльності, спрямовану на узагальнення, називаємо індукцією. Готуючись до уроку, учитель, за темою уроку старанно добирає певну кількість відповідних задач і прикладів, тобто ряд окремих математичних фактів, які і будуть вихідним матеріалом для виявлення тих чи інших загальних закономірностей, формування понять, виведення правил, і послідовно у певній системі розміщує їх за своїм поурочним планом ) Наприклад: І клас. “Переставна властивість дії додавання 5+2; 2+5”. На основі математичних фактів учнів роблять висновок: Від перестановки доданків сума не міняється.

Математичні

факти

У

Від загального,

до окремого

тісному взаємозв'язку з індукцією застосовується й дедукція. Дедукція - це спосіб міркування від загального до окремого, при якому нове знання про предмет виводиться на основі знання правил і положень, загальних для даного класу предметів і явищ.

Наприклад: 2+7 = 9 - запис у підручнику. Діти, знаючи переставну властивість, усно додають до 7 + 2 бо так легше. До більшого числа прираховують менше (по одиниці). Індукція і дедукція постійно перебувають в органічний єдності.

Задача № 1 Знаходження четвертого пропорційного (з ускладненням) 20:5=4 (грн.) – 1 кв. 4+2=6 (грн.) – 1 кв. 6*7=42 (грн.) – 7 кв.

Задача № 1 Знаходження четвертого пропорційного (без ускладненням) 20:5=4 (грн.) – 1 кв. 4*7=28 (грн.) – 1 кв.

▪ Аналогія. При розв'язуванні окремих задач в разі утруднень вчитель переходить від однієї окремої задачі до однотипної іншої, зрозумілішою для дітей. Учні розв'язують цю задачу, встановлюють схожість її з першою, а потім розв’язують другу задачу.

5 6 5 7

… … - 2 > … …

20 (?) 20 (?)

Під аналізом розуміємо мислений розклад, розчленування об’єкта пізнання на окремі складові частини, елементи з метою кращого уявлення суті цього об’єкта. Щоб потім за допомогою синтезу, тобто сполучення цих елементів, створити повніше уявлення про предмет. Щоб розв'язати задачу треба її спочатку проаналізувати, а потім “синтезувати”.

На І тарілці 5 яблук, на ІІ - на 3 яблука більше. Скільки яблук на двох тарілках?

І

? - Аналіз

І

- Синтез

І

5+3+5=13 (ябл.) – на двох тарілках

Відповідь: 13 яблук

Аналіз і синтез у навчанні - логічні прийоми. Оскільки мислення людини являє собою аналітико-синтетичну діяльність головного мозку, то аналіз і синтез так само як індукція і дедукція, також органічно пов’язані між собою і пронизують собою весь навчальний процес,