Цепь, описываемую такими уравнениями, называют идеальным трехвходовым циркулятором и применяют в устройствах сверхвысоких частот для направленной передачи мощности.

Постройте эквивалентную схему циркулятора, соответствующую заданным уравнениям.

7.9.К зажимам 1—1' циркулятора (рис. Т7.7) подключен источник напряжения

свнутренним сопротивлением , а к зажимам 2—2' и 3—3' присоединены элемен ты R. Используя результат решения задачи 7.8р, убедитесь, что вся мощность, под водимая к зажимам 1—1', передается только на зажимы 2—2'.

Решения и методические указания

7.3р. Найдем параметры многополюсника, включенного по схеме с общим выводом3. Уравнениямногополюсникавформе дляэтогослучаяимеют вид

;.

В режиме короткого замыкания на выходе (

0)

;.

Используя схему опыта короткого замыкания (рис. Т7.8), запишем

	;	эк эк	1	,
эк

Рис. Т7.8

Рис. Т7.9

где эк

и

—

эквивалентное сопротивление параллельно включенных

Z2

Z3.

ветвей

Отсюда получим

∆

;

∆

,

где ∆

.

В режиме короткого замыкания на входе (

0) найдем аналогичным обра

зом параметры

и

(рис. Т7.9):

606

∆	;		∆	.

Таким образом, определены все элементы укороченной матрицы проводимо стей многополюсника. Для перехода от укороченной матрицы проводимостей к не определенной дополним укороченную матрицу третьим столбцом и третьей стро кой, элементы которых выбраны таким образом, чтобы сумма элементов каждой строки и каждого столбца равнялась нулю. Окончательно получим

7.4р. Преобразуем схему замещения рассматриваемой цепи (рис. Т7.3), заменив связанные индуктивности, имеющие общую точку, схемой замещения, не содержа щей взаимной индуктивности (рис. Т7.10). Для определения Y параметров такого многополюсника воспользуемся формулами, полученными при решении задачи

7.3р:

и т.д. где ∆	.	∆	;	;	∆	;	∆	;
							;

7.6р.	Рис. Т7.10
	Найдем матрицу узловых проводимостей и матрицу столбец узловых

токов вспомогательной цепи, которая получается из исходной цепи при удалении усилительного элемента:

607

Перейдем от укороченной матрицы проводимостей усилительного элемента к неопределенной матрице:

где ∑

. В скобках указаны номера узлов схемы усилительно

го каскада, к которым подключены выводы усилительного элемента.

Допишем к элементам матрицы узловых проводимостей вспомогательной цепи ,стоящим на пересечении й строки гo столбца, соответствующие элементы не определенной матрицы проводимостей усилительного элемента и найдем мат

рицу проводимостей всей цепи:

Окончательно получим

0 ,

0

где

, ,

т — матрица столбец узловых напряжений,

;и т.д.

7.7р. По заданной укороченной матрице проводимостей транзистора ТА соста вим неопределенную матрицу

где ∑

.

Аналогичным образом запишем неопределенную матрицу проводимостей транзистора :

608

В скобках указаны номера узлов исследуемой цепи, к которым подключены со ответствующие выводы транзистора .

Составим неопределенную матрицу проводимостей многополюсника (со ставного транзистора):

Зажим 3 в схеме многополюсника является внутренним, поэтому вычеркнем третью строку и третий столбец в матрице , а все оставшиеся элементы пересчи таем по формуле ⁄ .

Вычисления по этой формуле следует проводить с высокой точностью, потому что в ряде случаев, например при расчете параметра , приходится находить раз ность близких величин. В результате получим неопределенную матрицу проводи мостей составного транзистора:

Числовые значения элементов этой матрицы приведены с большим числом "запасных" знаков, чтобы показать на конкретном примере основное свойство неоп ределенной матрицы проводимостей многополюсника: сумма элементов любой строки (любого столбца) неопределенной матрицы проводимостей равна нулю.

7.8р. Перепишем уравнения электрического равновесия.					циркулятора в ска
лярной форме:		;		;	Первому уравнению
этой системы соответствуетa		эквивалентная схема, содержащая два зависимых ис
точника	(рис. Т7.11,	), двумбдругим уравнениям системы — эквивалентные
схемы, приведенные на рис. Т7.11, ,			в	.
609