8. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДОЗИМЕТРИИ И РАДИОБИОЛОГИИ

8.1 Физические основы дозиметрии

Учитывая множество обсуждавшихся типов облучения, вопрос о полном числе структурных дефектов даже при известных упрощениях слишком обширен для краткого изложения. Это хорошо видно на рассмотренном примере образования структурных дефектов при прохождении тяжелых ионов. Тем не менее, приведенные в разделе 7 результаты относительно числа первичных выбитых атомов, каскадных процессов и роли δ -электронов при образовании в кристаллических структурах точечных дефектов Френкеля, имеют более широкий смысл и физическую ценность, чем это может показаться на первый взгляд. Дело в том, что для остальных видов облучения физические подходы и некоторые общие полученные соотношения остаются справедливыми, и должны лишь учитывать специфику излучения. Поэтому процессы радиационного создания под влиянием излучения структурных дефектов, в том числе и в биологических объектах, можно в действительности описать, опираясь на общие с тяжелыми ионами физические подходы.

Если говорить собственно о структурных дефектах в биологических объектах, то следует напомнить, что пороговая энергия разрыва молекулярной цепочки по порядку величины совпадает с энергией связи атома в решетке. Поэтому из проведенного рассмотрения прохождения тяжелых ионов через кристаллическую решетку вытекает, что помимо самих ионов достаточной для создания, например, одноили двунитевых разрывов спирали ДНК, энергией могут обладать как быстрые δ -электроны, так и первичные выбитые атомы. Это означает, что вне зависимости от конкретной структуры биологического объекта, характера структурного дефекта и типа излучения полное число определенных дефектов всякий раз можно определить, как сумму вкладов различных каналов реакции образования дефекта.

Таким образом, можно ввести, например, полное число образовавшихся разрывов спиралей ДНК, как сумму числа разрывов, созданных за счет всех физических механизмов. Тогда непосредственно из выражений (7.14), (7.20), (7.25) и (7.28) вытекает выражение для полного числа разрывов, создаваемых быстрым тяжелым ионом

N

(E

) (i) =ξ(i)

E0

+

δ (i)

2T

d

0

Я

d

(a)

E0

(e)

E0

(i)

(a)

(i)

(δ )

(δ )

+ξ

δЯ

δЯ

+ξ

δЭ

δЯ

(1-δЯ′

)

.

(8.1)

2T

2T

d

d

В выражении (8.1), как было показано в разделе 7, каждое слагаемое может быть записано через энергии в виде, который характерен для процессов

каскадных смещений:

N

d

(E

) (i) =

ξ(i) E0

− EH(i)

+ξ(a) E0 − EH(i)

− EH(a)

+ξ(e) EH′(i) − EH(δ )

E0

, (8.2)

0

E0

E0

E0

2Td

где величины

ξ(i) , ξ(a)

и

ξ(e) играют

роль

эффективности

смещений,

соответственно, для падающего быстрого иона, выбитых атомов и δ - электронов.

Выражение (8.2) имеет очень простую структуру, которая показывает, что в первом приближении вклад каждого из возможных механизмов образования структурных дефектов пропорционален той доле энергии, которая реально может быть израсходована для данного канала реакции. Например, вклад δ -электронов пропорционален неупругим потерям падающего иона за вычетом той энергии, которую δ -электроны расходуют при столкновениях с атомными электронами. При этом только для частицы облучения (тяжелый ион) эффективность использования энергии определяется

собственной эффективностью смещения ξ(i) . Эффективность же смещения для

частиц отдачи реально понижается из-за собственных потерь энергии, как у выбитых атомов и δ -электронов.

По физическому смыслу в основе представления (8.2) лежит тот факт, что множественное рождение вторичных выбитых атомов и δ -электронов можно рассматривать как один из двух возможных для быстрого иона каскадных процессов, приводящих в конечном итоге к появлению

структурных дефектов с каскадной функцией N (a) и N (δ ) . Последнее обстоятельство свидетельствует о том, что, например, выражение (7.25) для

каскадной функции N (a) , которое является одним из слагаемых в сумме (8.2), можно получить совершенно иным способом с привлечением понятия о каскадных процессах. Действительно, в соответствии с формулой (7.11) полное число дефектов, образованных во всех каскадных процессах первичными выбитыми атомами, равно сумме дефектов, образованных каждым из них. Отсюда сразу получаем

	∑T (i) − E(a)		(i)	(a)
N (a) =ξ(a)	i	H	=ξ(a) E0 − EH	− EH ,	(8.3)
		2Td
			2Td

где EH(i) + EH(a) - полные неупругие потери иона с учетом неупругих потерь

выбитых атомов в каскадных процессах. При выводе выражения (7.25) использован тот факт, что вся переданная первичным атомам энергия равна энергии иона за вычетом его собственных неупругих потерь. Последнее слагаемое в (8.2) для каскадных процессов, инициированных δ -электронами, можно получить, очевидно, точно так же.

Теперь понятно, что схему на рис.7.5 можно обобщить, как показано на рис.8.1, понимая под частицей с энергией E0 − EH(0) частицу произвольного

			E(1) − EH(1) −T (2)
E0 − EH(0)

E(1) − EH(1)

Каскады смещений

E0 − EH(0)

T (2)

Рис.8.1 Схема образования структурных дефектов произвольной падающей частицей излучения при наличии процессов каскадных смещений. Эффективные энергии частицы излучения и первичного и вторичного

выбитых атомов равны E0 − EH(0) , E(1) − EH(1) и T (2) , соответственно

излучения, а под частицами с энергией E(1) − EH(1) – любую из возможных

первичных выбитых частиц, способную к созданию каскада смещений. Для падающего тяжелого иона такой частицей может быть как атом мишени, так и атомный электрон. В соответствии с рис.8.1, в первом случае полное число структурных дефектов равно сумме числа первичных выбитых атомов, которое нужно определять отдельно с учетом неупругих потерь энергии

EH(0) = EH(i) , и числа дефектов во всех каскадных процессах с учетом дополнительных неупругих потерь EH(1) = EH(a) .

Во втором случае выбитые из атомов δ -электроны не являются дефектами, поэтому вклад дают только каскады смещений. Тогда

E(1) − EH(1) = EH′(i) − EH(δ ) , причем формально можно составить и некоторое интегральное уравнение для таких каскадов, аналогичное (7.7):

∫{N (δ ) (EH′(i) − EH(δ ) ) − N (a) (T (2) ) −

(8.4)

− N (δ ) (EH′(i) − EH(δ ) −T (2) )}σ(T (2) )dT (2) = 0 ,

где σ(T (2) ) представляет собой некоторое эффективное дифференциальное

сечение рассеяния δ -электронов на ядрах с передачей энергии T (2) . Решение этого уравнения для δ -электрона имеет вид (7.28). Решения уравнений типа (8.4) позволяют описать, очевидно, вклад каскадных процессов и при прохождении через вещество быстрых электронов. Вместе с первичными выбитыми атомами полное число структурных дефектов описывается в этом случае выражением

Nd (E0 )	(e)		(e) E0 − EH(e)
		= ξ	E0

	(a) E		− E(e)	− E(a)	(e) E′(e) − E(δ )		E	0	. (8.5)
+ξ		0	H	H +ξ	H	H
							2Td
			E0		E0

Ввиду физической тождественности падающих электронов с δ - электронами, указанные выше особенности взаимодействия с веществом δ - электронов относятся и к электронам излучения. В результате по сравнению с быстрыми ионами первое слагаемое существенно меньше из-за больших неупругих потерь и слабой передачи энергии атомам, второе слагаемое – из-за больших неупругих потерь на первом этапе, и только третье слагаемое может несколько возрасти. Однако его вклад в полную сумму, как отмечалось выше, наименьший. Кроме того, между ионами и электронами имеется существенное отличие в величине продольного пробега и, соответственно, в проникающей способности. У первичных быстрых электронов они намного меньше, поэтому структурные дефекты, создаваемые тяжелыми ионами, в большей степени рассредоточены по глубине, в то время как электроны способны создавать дефекты лишь в непосредственной близости к облучаемой поверхности.

Рассматривать отдельно эффективность создания структурных дефектов γ -квантами практически не нужно, поскольку максимальная энергия, которая

передается комптоновскому электрону отдачи, всегда порядка энергии самого γ -кванта. Поэтому эффективность γ -квантов при образовании структурных

дефектов практически такая же, как у электронов. При полном поглощении γ -

квантов δ -электронам очень быстро передается вся энергия, поэтому в первом приближении δ -электроны можно считать падающими частицами:

Nd (E0 ) (γ ) ≈ Nd (E0 ) (e) . Для нейтронов же все наоборот – их эффективность

связана с собственной способностью создавать дефекты при атомных столкновениях и с каскадными процессами от первичных выбитых атомов:

Nd (E0 )	(n)		(n) E0 − EH(n)
		= ξ	E0

	(n)	(a)	E0
	+ξ(a) E0 − EH	− EH		(8.6)
			2Td
	E0

Следует обратить внимание на то, что неупругие потери первичных нейтронов EH(n) сводятся только к потерям в подпороговых атомных столкновениях,

поэтому при полном поглощении нейтронов в веществе они представляют собой наиболее поражающее по объему вещества излучение.

С учетом изложенного выше естественно полагать, что в первом приближении биологический эффект для любого типа излучения зависит от средней энергии излучения, поглощенной в клетках. Легко перейти, например, от полного числа структурных дефектов (8.1) к среднему числу структурных дефектов, которое будет образовано тяжелыми ионами в единице массы биологического объекта

Nd (E0 ) (i) = {ξ(i)

+ξ(a)

+ξ(e)

}

D

.

(8.7)

δЯ(i)

δЯ(i)

δЯ(a)

δЭ(i)

δЯ(δ ) (1-δЯ′(δ ) )

2T

d