Радиоимпульс

Радиоимпульс – это высокочастотное колебание конечной длительностью, огибающая которого является видеоимпульсом. Радиоимпульс можно считать разновидностью АМ - сигналов.

Низкочастотный видеоимпульс Радиоимпульс

Если , тогда , т. е. радиоимпульс должен быть конечным, что всегда выполняется в реальных условиях. Радиоимпульсы очень широко используются в радиотехнике.

Спектр радиоимпульса

Спектр радиоимпульса описывается спектральной плотностью, т. е. это непрерывный спектр. Это значит, что для получения спектра радиоимпульсов необходимо использовать интегральные преобразования Фурье. Радиоимпульс – непериодический сигнал.

Пусть , где- спектральная плотность видеоимпульса.

,

.

Для того, чтобы найти спектр радиоимпульса, применим к этому выражению преобразование Фурье: . Используем свойство линейности и получим основную формулу амплитудной модуляции:

.

Эта формула устанавливает связь между спектром радиоимпульса и спектром видеоимпульса.

Спектр видеоимпульса

Спектр радиоимпульса (в данном случае k = 1)

Штриховкой показана физически возможная частота (отрицательных частот не бывает). Для того чтобы определить спектр радиоимпульса, достаточно сместить по оси частот спектр видеоимпульса (огибающую радиоимпульса) в область частот ± ω₀. Как правило, частота заполнения ω₀ >> 0.

.

Данная формула дана только для области положительных частот. , т. е. равна удвоенной ширине видеоимпульса. При АМ происходит смещение (перенос) спектра модулирующего сигнала в область несущей частоты без изменения формы видеосигнала.

Видеоимпульс Радиоимпульс

Описывается: . Описывается:,

где ω₀ – частота заполнения.

Спектральная плотность видеоимпульса

.

Спектральная плотность радиоимпульса

.

Спектр видеоимпульса

Спектр радиоимпульса

Напомним, что все вышеописанное выполняется только в случае ω₀ >> 0. Если условие не выполняется, то происходит искажение спектра радиоимпульса:

Взаимное влияние

То есть происходит обрезка спектра, как на графике. Спектр описывается в главной форме двумя слагаемыми, и в данном случае форма спектра радиоимпульса в области положительных частот будет отличаться от формы спектра видеоимпульса.

2.2. Временное и спектральное представления сигналов с угловой модуляцией

Угловая модуляция – это такой вид модуляции, когда модулирующий сигнал воздействует на фазовый угол несущего колебания. Амплитуда остается постоянной.

.

Основные параметры (переменные): .

- фазовый угол несущего колебания,

- угловая частота, или угловая скорость,

вектор вращается против часовой стрелки со скоростью ω₀. При угловой модуляции общий вид колебания такой:

.

изменяется нелинейно, как при АМ, а по более сложному закону

,

где - приращение,

.

Различают два вида угловой модуляции:

фазовую модуляцию (ФМ),

частотную модуляцию (ЧМ).

При фазовой модуляции модулируемый сигнал воздействует непосредственно на начальную фазу ВЧ - колебания:

,

тогда колебания при фазовой модуляции могут быть выражены как

.

Зачастую ω₀ принимают равной нулю. Но при этом будет меняться частота:

.

При частотной модуляции мгновенная частота колебаний изменяется по закону модулирующего сигнала:

,

при этом будет меняться фаза:

,

т. е. фаза меняется по интегралу от модулирующего сигнала:

.

ВЫВОД. При частотной модуляции и фазовой модуляции изменяются мгновенная частота и начальная фаза сигнала.

Примерный график при угловой модуляции выглядит так: