Вопросы для самопроверки

1. К чему сводится по существу анализ передачи нормальных процессов через линейные цепи?

2. Какова связь между спектральной плотностью мощности и корреляционной функцией случайного процесса?

3. Приведите определение понятия передаточной функции линейной стационарной цепи.

4. В каком случае реальный процесс, действующий на выходе реальной цепи, можно заменить белым шумом?

5. Что такое шумовая полоса пропускания цепи?

Тест № 5

1. Если на входе линейной цепи действует случайный процесс с нормальным законом распределения, то на выходе получим случайный процесс, имеющий:

a. Равномерный закон распределения;

b. Релеевский закон распределения;

c. Экспоненциальный закон распределения;

d. Нормальный закон распределения.

2. Спектральная плотность мощности на выходе линейной цепи равна произведению cпектральной плотности мощности:

a. Входного сигнала и квадрата передаточной частотной характеристики цепи;

b. Входного сигнала и передаточной частотной характеристики цепи;

c. Выходного сигнала и квадрата передаточной частотной характеристики цепи;

d. Выходного сигнала и передаточной частотной характеристики цепи.

3. Корреляционная функция на выходе линейной цепи равна:

a. Свертке корреляционной функции на входе цепи и корреляционной функции импульсной характеристики цепи;

b. Произведению корреляционной функции на входе цепи и корреляционной функции импульсной характеристики цепи;

c. Свертке корреляционной функции на входе цепи и корреляционной функции переходной характеристики цепи;

d. Произведению корреляционной функции на входе цепи и корреляционной функции переходной характеристики цепи.

4. Энергетический спектр на выходе цепи равен прямому преобразованию Фурье:

a. Корреляционной функции на выходе цепи;

b. Корреляционной функции на входе цепи;

c. Выходного сигнала;

d. Импульсной функции.

5. Распределение случайного процесса на выходе приближается к нормальному тем больше, чем:

a. Больше полоса пропускания цепи;

b. Меньше полоса пропускания цепи;

c. Полоса пропускания цепи не имеет значения;

d. Уже сигнал на входе.

6. Аналоговая фильтрация сигналов

Нужно разработать линейное устройство (фильтр). Это линейный четырехполюсник с постоянными параметрами и передаточной функцией K(j). На его вход подается смесь сигнала и шума. Сигнал полностью известен, шум представляет собой вероятностный процесс с заданными статистическими характеристиками. Требуется синтезировать фильтр, обеспечивающий получение на выходе наибольшего возможного отношения пикового значения сигнала к среднеквадратическому значению шума.

Исторически сложилось, что оптимальной является П-образная схема приемного устройства. Недостатком является отсутствие учета формы сигнала и априорных (известных) характеристик шума. В зависимости от типа решаемой задачи при синтезе линейного оптимального фильтра возможно использование различных критериев оптимизации.

При решении задач обнаружения сигнала на фоне помех широко используется критерий максимума отношения сигнал/шум на выходе фильтра.