Бакалов В.П. Основы теории цепей_2007

äàнным фильтрàм. Поэтому âíà÷àле требуется âыполнять обрàтный перехоä. Сформулируем поряäок синтезà ÔÂ×, ÏÔ, ÇÔ:

1)ïî çàäàнным требоâàниям к ФВЧ, ПФ и ЗФ необхоäèìî îïðåäелить требоâàíèÿ ê ÔÍ×;

2)решить зàäà÷ó àппроксимàöèè äля ФНЧ (получить кâàäðàò À×Õ èëè îïåðàторную переäàточную функцию);

3)ðåàëèçîâàòü êâàäðàò À×Õ â âèäе лестничноãо ФНЧ и перейти с помощью преобрàçîâàíèÿ ÷àстоты к схеме требуемоãî òèïà фильтрà (åñëè âûáðàíà ïàññèâíàÿ ñõåìà фильтрà);

4)используя соотâåòñòâующее преобрàçîâàíèå ÷àстоты, перейти от оперàторной переäàточной функции ФНЧ к оперàторной пере- äàточной функции искомоãо фильтрà è ðåàëèçîâàòü åãî â âèäå ARC-схемы (если âûáðàí àêòèâный RCфильтр).

Ðàссмотрим более поäробно перâый пункт.

Пусть зàäàны требоâàíèÿ ê ÔÂ×, ò. å. çàäàíû wï â.÷, wç â.÷, Àðmax è Àðmin (ñì. ðèñ. 17.17). Îïðåäелим требоâàíèÿ ê ÔÍ×. Åñ-

ëè â âûðàжение (17.31) âместо wâ.÷ ïîäñòàâèòü wï â.÷, òî ñîãëàсно рис. 17.17 получим

-wç í.÷	= -w2ï â.÷	wç â.÷ .
Îòêóäà:
wï í.÷ = wï â.÷;	wç í.÷	= w2ï â.÷ wç â.÷ .

Величины Àðmax è Àðmin îñòàþòñÿ äëÿ ÔÍ× òàêèìè æå êàê è äëÿ ÔÂ×. Òàêèì îáðàзом получены требоâàíèÿ ê ÔÍ×. Ïî íàé- äенным требоâàíèÿì ê ÔÍ× ðåøàåì çàäà÷ó àппроксимàöèè îäíèì èç ìåòîäîâ, изложенных âûøå.

Пусть зàäàны требоâàíèÿ ê ÏÔ, ò. å. èçâестны wç1, wï1, wï2, wç2, à òàêæå îñëàбление â полосе пропускàíèÿ Àðmax è â полосе зà-

äåðæèâàíèÿ Àðmin (ñì. ðèñ. 17.18). Ïîäñòàâèì â âûðàжение (17.32) послеäîâàтельно ãðàничные чàстоты полос пропускàíèÿ è çàäåðæè- âàния полосоâîãо фильтрà. Êàê âèäíî èç ðèñ. 17.18, â результàòå òàêîé ïîäñòàíîâки получим:

wç í.÷ = wç2 - w20 wç2 ; wï í.÷ = wï2 - w20 wï2 ;

Учитыâàÿ, ÷òî

w20 = wï1 × wï2 = wç1 × wç2 ,

получим окончàтельно:

ωç í.÷ = ωç2 − ωç1; ωï í.÷ = ωï2 − ωï1.

Требоâàíèÿ ïî îñëàблению к ФНЧ-прототипу остàþòñÿ òàêèìè æå, êàê è ê ÏÔ. Ñëåäîâàтельно, имеются âñå èñõîäíûå äàííûå äля решения зàäà÷è àппроксимàöèè ÔÍ×.

Àíàëîãè÷íî ðåøàåòñÿ çàäà÷à äëÿ ÇÔ. Ãðàничные чàстоты äля ПП и ПЗ фильтроâ ðàссчитыâàются по формулàì

471

ωï í.÷ = ω20 ( ωï2 − ωï1 ); ωç í.÷ = ω20 ( ωç2 − ωç1 ).

17.5.Резонаторные фильтры

Âìíîãîêàíàльных системàõ ïåðåäà÷è ðàçäеление кàíàëîâ ïî ÷àстоте осущестâляется с помощью полосоâых фильтроâ. Чтобы сиãíàëû îäíîãî êàíàëà íå ïîïàäàëè â äðóãîé, ÏÔ äолжны иметь âысокую избирàтельность. Добротность резонàнсных контуроâ òà-

/(fï2 fï1). Òàê, äля фильтрà ñ f0 =

= 62 кГц и полосой пропускàíèÿ fï2 fï1 = 4 êÃö Q > 300, â òî æå âðåìÿ äля фильтрà ñ f0 = 106 êÃö è fï2 fï1 = 4 êÃö Q > 1500.

Âðàäèîñâязи используются еще более âысокие чàстоты (äесятки

èсотни меãàãåðö) è äля построения избирàтельных фильтроâ нужны резонàòîðû ñ äобротностью â тысячи и äесятки тысяч еäèíèö. Òàêèå çíàчения äобротности никоãäà не обеспечиâàþòñÿ â LC-ðåçî- íàòîðàõ (èõ äобротность не преâûøàет сотен еäиниц), поэтому â фильтрàх применяют âысокоäобротные мехàнические резонàторы, пьезоэлектрические, мàãнитострикционные и электромехàнические.

Âпьезоэлектрических фильтрàõ роль резонàòîðà âыполняет плàстинкà, âûðåçàííàя специàльным обрàçîì èç ìàòåðèàëà, îáëà- äàþùåãо пьезоэлектрическим эффектом (нàпример, из кристàëëà êâàðöà). Пьезоэффект кâàðöåâîé ïëàстинки зàêëþ÷àåòñÿ â ïîÿâлении нà åå ïîâерхностях электрических зàðÿäîâ ïðè ìåõàническом âîçäåéñòâèè íà ïëàстинку. Сущестâóåò è îáðàтный пьезоэффект âозникноâåíèå ìåõàнических колебàний пьезоплàстинки при помещении ее â переменное электрическое поле.

Если пьезоплàстинку поместить межäó ìåòàллическими обклàäêàìè è ïîäàòü íà îáêëàäки переменное нàпряжение, то плà- стинкà íà÷íåò ñîâåðøàòü ìåõàнические колебàíèÿ. Íà ïîâерхностях плàстинки âозникнут электрические зàðÿäû è âî âнешней цепи потечет ток. При соâïàäåíèè ÷àстоты переменноãî íàпряжения и чàстоты собстâенных колебàíèé ïëàстинки âозникàåò ìåõà- нический резонàíñ; àмплитуäà колебàíèé äîñòèãíåò ìàксимумà è òîê âî âнешней цепи буäåò ìàêñèìàльным. Тàêèì îáðàçîì, ìåõà- нический резонàíñ â êâàðöåâîé ïëàстине поäобен резонàíñó íà- пряжений â послеäîâàтельном колебàтельном контуре.

Ýêâèâàлентнàÿ ñõåìà пьезоэлектрическоãî (â ÷àстности, кâàðöå- âîãо) резонàòîðà (рис. 17.22) помимо экâèâàлентных инäóêòèâíî-

L Ñ

Ñê

Ðèñ. 17.22

Ðèñ. 17.23

472

ñòè L и емкости C резонàòîðà ñîäержит емкость кâàðöåäåðæàòåëÿ Cê, ò. å. îáêëàäîê, ìåæäу которыми помещенà êâàðöåâàÿ ïëàстинкà.

Пьезоэлектрические фильтры с кâàðöåâыми резонàòîðàìè íàçû- âàþò êâàðöåâûìè. Добротность кâàðöåâых резонàòîðîâ äîñòèãàåò 10 ... 20 òûñ. åä. Êâàðöåâые фильтры моãут быть построены по мостоâой схеме (рис. 17.23).

Ìàãнитострикционные фильтры строятся нà îñíîâе резонàòîðîâ из ферромàãнитноãî ìàòåðèàëà, îáëàäàþùåãî ìàãнитострикционным эффектом (нàпример, из сплàâà никеля с кобàльтом). Мàãнитострикционный эффект состоит â том, что стержень из ферромàãíåòè- êà, помещенный â переменное мàãнитное поле, изменяет сâîè ãеометрические рàзмеры. Обрàтный эффект изменение мàãнитной прони- цàемости стержня при мехàническом âîçäåéñòâèè íà íåãî. Åñëè, íà- пример, никель-кобàëüòîâый стержень поместить âнутрь кàтушки инäóêòèâности, созäàющей переменное мàãнитное поле, еãî ãеометрические рàзмеры нàчнут меняться. При этом буäет меняться и еãî ìàãíèòíàя проницàемость. В кàтушке инäóêòèâности нàâåäåòñÿ ÝÄÑ, íàïðàâëåííàя протиâ ÝÄÑ ãåíåðàòîðà и уменьшàþùàÿ òîê âî âнешней цепи. При мехàническом резонàíñå àмплитуäà колебàний стержня буäåò ìàêñèìàльной, à òîê âî âнешней цепи минимàльный. Тà- êèì îáðàçîì, ìåõàнический резонàíñ ìàãнитострикционноãо стержня поäобен резонàíñó òîêîâ ïàðàллельноãо колебàтельноãо контурà.

Ýêâèâàлентнàÿ ñõåìà резонàòîðà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 17.24 è âêëþ÷àåò â себя элементы Lì è Ñì ýêâèâàлентноãо резонàтору контурà, à òàêæå èíäóêòèâность L0, учитыâàþùóþ ðàссеяние мàãнитноãо потокà ïðè çàìûêàíèè åãо через âîçäóõ.

Добротность мàãнитострикционных резонàòîðîâ íèæå, ÷åì êâàðöåâûõ, è ñîñòàâëÿåò 5 ... 10 òûñ. åä. Ìàãнитострикционные фильтры строятся по мостоâой схеме (рис. 17.25).

 электромехàнических фильтрàõ резонàòîðàìè ÿâляются ме- тàллические телà (äèñêè, øàрики, стержни, плàстинки), соеäиненные метàллическими сâÿçêàìè. Íà рис. 17.26 изобрàжен трехрезо- нàторный стержнеâой электромехàнический фильтр. Возбужäàþòñÿ

L0

Lì

Ñì

Ðèñ. 17.25

Стержни

ÌÑÏ1

ÌÑÏ2

NS

SN

Âõîä

Связки

Выход

Ðèñ. 17.25

Ðèñ. 17.26

473

колебàíèÿ â фильтре с помощью âõîäíîãî ìàãнитострикционноãо преобрàçîâàòåëÿ (ÌÑÏ); ñíèìàются колебàíèÿ ñ âûõîäà фильтрà с помощью âûõîäíîãо МСП. Электромехàнические фильтры яâляются тàêæå âысокоäобротными.

Кроме рàссмотренных сущестâóþò è äðóãие типы фильтроâ: фильтры с переключàемыми конäåíñàòîðàìè, êâàðöåâые фильтры нà ïîâерхностных àкустических âîëíàõ (ÏÀÂ) è äр. С некоторыми из них можно ознàкомиться â [2] и специàльной литерàòóðå.

Вопросы и задания для самопроверки

1.×òî òàкое электрический фильтр? Кàкие типы фильтроâ сущест- âóþò?

2.Õàðàктеристикà ðàáî÷åãî îñëàбления фильтрà изобрàæåíà íà ðèñ. 17.3. Îïðåäелить тип фильтрà.

Îòâет: ФНЧ Чебышеâà 5 ïîðÿäêà.

3.Êàêîé âèä имеют функции фильтрàции фильтроâ Áàòòåðâîðòà, Чебышеâà, Золотàðåâà?

4.Ïðèâåñòè ãðàôèêè Ap(W) ФНЧ третьеãî ïîðÿäêà Áàòòåðâîðòà, Чебышеâà и Золотàðåâà.

5.Ðàссчитàть коэффициент нерàâномерности ослàбления â полосе пропускàíèÿ è ïîðÿäок фильтрà Áàòòåðâîðòà, óäîâëåòâîðÿþ-

ùåãо требоâàíèÿì: Apmax = 2 äÁ; Apmin = 25 äÁ; fï = 15 êÃö; fç = 26 êÃö.

Îòâåò: e = 0,765; m = 6.

6.Íàéòè âûðàжение äëÿ ïåðåäàточной функции ФНЧ Бàòòåðâîð- òà, óäîâëåòâоряющеãо требоâàíèÿì, ïðèâåäенным â çàäà÷å 5.

Îòâåò: Hp ( p ) =				1,3076			.
é		( p	2	+ 0,5413p + 1,094 )( p	2	+ 1,479p + 1,094 ) ×
ë

×( p2 + 2,02p + 1,094 )ùû

7.Ðàссчитàòü ïîðÿäîê è íàéòè îïåðàторную переäàточную функцию ФНЧ Чебышеâà, óäîâëåòâоряющеãо требоâàíèÿì: Apmax =

=1,25 äÁ; Apmin = 30 äÁ; fï = 105 êÃö; fç = 2,5 ×105 êÃö.

	Îòâåò: m = 3; Hp ( p ) =		0,433		.
		p3	+ 0,9064p2	+ 1,1608p + 0,433

8.Ïðèâåñòè LC-схемы фильтроâ, имеющих хàðàктеристики, изобрàженные нà ðèñ. 17.4.

9.Ïðèâåñòè LC-схему фильтрà, õàðàктеристикà котороãо изобрà- æåíà íà ðèñ. 17.3.

10.Ïðèâåñòè LC-схему фильтрà НЧ Золотàðåâà, à òàêæå ãðàôèê çàâисимости еãî ðàáî÷åãî îñëàбления от чàстоты.

474

11. Êàêîâ àëãоритм рàñ÷åòà фильтроâ ìåòîäîì Äàðëèíãòîíà?

12. Ðåàëèçîâàòü ÔÍ× Áàòòåðâîðòà третьеãî ïîðÿäêà, имеющеãî ïåðåäàточную функцию Hp ( p ) = 1( p3 + 2p2 + 2p + 1), â âèäå ïàññèâíîé LC-схемы. Внутреннее сопротиâление ãåíåðàòîðà

Rã = 1.

Îòâåò: L1 = 1, C = 2, L3 = 1.

13.Êàкие фильтры нàçûâàþòñÿ àêòèâíûìè RC-фильтрàìè?

14.Êàêèå ïåðåäàточные функции имеют RC-фильтроâûå çâåíüÿ ïåðâîãî è âòîðîãî ïîðÿäêîâ? Êàк получить переäàточную функцию фильтрà более âысокоãî ïîðÿäêà?

15.Ðåàëèçîâàòü àêòèâíûé RC-фильтр, имеющий переäàточную функцию, приâåäенную â çàäà÷å 12.

16.Êàк осущестâить перехоä îò ÔÍ× ê ÔÂ×, ÏÔ, ÇÔ?

17.Äîêàçàть, что при перехоäå îò ÔÍ× ê ÇÔ èíäóêòèâность фильтрà-прототипà преобрàзуется â ïàðàллельный контур â ÇÔ, à емкость â послеäîâàтельный контур?

18.Ïðèâести схемы LC-фильтроâ, имеющих хàðàктеристики, изобрàженные нà ðèñ. 17.16, á, â, ã.

19.Ðàссчитàòü ÔÂ× ñ ìàêñèìàльно плоской хàðàктеристикой ос- лàбления, уäîâëåòâоряющий требоâàíèÿì: Apmax = 1,5 äÁ; Ap-

min = 20 äÁ; w ç = 106 ñ-1; w ï = 2 × 106 ñ-1 .

20.Êàк осущестâляется перехоä от схемы НЧ-прототипà ê ñõåìàì ÔÂ× è ÏÔ â àêòèâíûõ RC-фильтрàõ?

21.Êàêèå âысокоäобротные мехàнические резонàторы используются äля построения фильтроâ?

ГЛАВА 18. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЦЕПИ

ÈИХ СИНТЕЗ

18.1.Принцип корректирования искажений

Корректирование амплитудно-частотных искажений. Ðàссмотрим некоторую электрическую цепь четырехполюсник (рис. 18.1), имеющую àмплитуäíî-÷àстотную õàðàктеристику (АЧХ), изобрà- женную нà ðèñ. 18.2, à, à îñëàбление нà ðèñ. 18.2, á. Пусть äля упрощения âõîäíîé ñèãíàë uâõ(t) состоит из суммы âñåãî äâóõ ãàрмоник с чàñòîòàìè w1 è 2w1 (ðèñ. 18.3, à). Ôîðìà âõîäíîãî ñèã- íàëà ïîêàçàíà íà этом рисунке жирной линией.

Èç àíàëèçà ãðàôèêîâ À×Õ è îñëàбления цепи слеäóåò, ÷òî àм- плитуäà ïåðâîé ãàрмоники при прохожäåíèè ñèãíàëà через цепь остàнется прàктически неизменной, à àмплитуäà âторой ãàрмоники уменьшится â несколько рàç.

475

		H(ω)				A(ω)
	Электри-	1
uâõ(t)		uâûõ(t)
	ческая
	öåïü
		0	ω1	à)	2ω1	ω 0	ω1	2ω1 ω
								á)
	Ðèñ. 18.1					Ðèñ. 18.2

Результàт сложения ãàрмоник нà âûõîäå öåïè äàет форму сиã- íàëà, отличàющуюся от âõîäíîé (ðèñ. 18.3, á).

Изменение формы сиãíàëà íà âûõîäå öåïè ïî ñðàâнению с формой сиãíàëà íà åå âõîäå íàçûâàåòñÿ èñêàжением сиãíàëà. Êî- ãäà èñêàжения формы сиãíàëà ñâÿçàны с непостоянстâîì àìïëè- òóäíî-÷àстотной хàðàктеристики цепи, они носят нàçâàíèå àì- плитуäíî-÷àстотных èñêàжений.

Òàêèì îáðàçîì, óñëîâием отсутстâèÿ àмплитуäíî-÷àстотных ис- кàжений â öåïè ñëåäóåò ñ÷èòàть постоянстâî åå À×Õ (îñëàбления) нà âñåõ ÷àñòîòàõ (ñì. § 9.9):

H ( ω) = K; A ( ω) = 20lg [1 H ( ω) ] = A .	(18.1)
0

Íà ïðàктике услоâèå (18.1) ÷àñòî íå âыполняется, т. е. АЧХ и ослàбление цепей àïïàðàтуры и линий сâÿçè íå ÿâляются постоянными. Эти цепи прàктически âñåãäà âносят àмплитуäíî-÷àстотные искàжения â ïåðåäàâàåìûé ñèãíàë. Óñòðàíèòü ïîäобные искàжения полностью не уäàется, но их можно уменьшить äî âеличин, äопустимых соотâåòñòâующими нормàми. Для этих цепей применяются

àмплитуäные корректоры.

Амплитуäный корректор это четырехполюсник, который âêëþ÷àåòñÿ êàñêàäно с цепью. Еãî çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â том, чтобы

uâõ(t)	сигнал	uâûõ(t)		сигнал
	1 гармоника
				1 гармоника
	2 гармоника			2	гармоника
0		t	0		t
	à)				á)
		Ðèñ. 18.3

476

Uã	Öåïü	U2	Uã	Öåïü U2	Êîðð. U2¢
					Zâõ =Rí
	Ðèñ. 18.4			Ðèñ. 18.5

äополнить АЧХ цепи или ее рàбочее ослàбление äо постоянной âе- личины нà âñåõ ÷àñòîòàõ ðàáî÷åãî äèàïàçîíà. Âíå ðàáî÷åãî äèàïà- çîíà АЧХ цепи может иметь любую форму.

Íà рис. 18.4 изобрàæåíà öåïü, ðàáîòàþùàÿ ìåæäó ãåíåðàтором с âнутренним сопротиâлением Rã è íàãрузкой Rí. Ðàбочий коэффициент переäà÷è ýòîé öåïè â ñîîòâåòñòâèè ñ (12.44) ðàâåí:

Hö ( w) = 2U2 Rã . Uã Rí

Äëÿ äостижения услоâий безискàженной переäà÷è ìåæäу цепью и нàãрузкой âключен корректор (рис. 18.5). Чтобы режим рàáîòû öåïè íå íàðóøàëñÿ, âõîäное сопротиâление корректорà äолжно рàâняться сопротиâлению нàãрузки. Очеâèäно, только при этом услоâèè íàпряжение нà âûõîäå öåïè áóäåò ðàâíî U2, êàê è â схеме рис. 18.4 äî âключения корректорà.

Если обознà÷èòü íàпряжение нà âûõîäå êàñêàäíîãî ñîåäинения цепи и корректорà U2¢, òî ðàбочий коэффициент переäà÷è òàêîãî ñîåäинения зàпишется â âèäå

H ( w) = 2U¢2 Rã . Uã Rí

Ðàçäелим и умножим это âûðàжение нà U2 è ïðåäñòàâèì åãî â âèäе произâåäåíèÿ äâух сомножителей

æ	2U						ö æ U¢	ö
					R
H ( w) = ç			2		ã		÷ ç U2	÷	= Hö ( w) × Hê ( w).
	U				R
è		ã			í ø è 2			ø

Ïåðâый сомножитель преäñòàâëÿåò ðàбочий коэффициент переäà÷è öåïè (ñì. ðèñ. 18.4), à âторой коэффициент переäà÷è ïî íàпряжению корректорà.

Îñëàбление, âносимое кàñêàäíûì ñîåäинением цепи и корректорà,

	À ( w) = 20lg	1	= 20lg	1	+ 20lg	1	= Aö ( w) + Aê ( w)
		H ( w)		Hö ( w)		Hê ( w)

âычисляется путем сложения ослàблений цепи и корректорà.

477

À(ω)				Èç ðèñ. 18.6 âèäно, что коррек-
				òîð	äолжен	âносить ослàбление,
				äополняющее		îñëàбление цепи â
				ðàбочей полосе чàñòîò ωí ÷ ωâ äî
				постоянной âеличины À0.
				Корректирование фазочастот-
0	ωí	ωâ	ω	ных искажений. Ðàссмотрим элек-
				трическую цепь четырехполюс-
	Ðèñ. 18.6			ник (рис. 18.7), имеющую рàбочую
				ôàçîâую постоянную B(ω), изобрà-
женную нà ðèñ. 18.8, à, è õàðàктеристику ãруппоâîãî âремени про-
õîæäåíèÿ (ÃÂÏ) tãð(ω), ÿâляющуюся произâîäíîé îò ðàбочей фà-
çîâой постоянной, нà ðèñ. 18.8, á. Âõîäíîé ñèãíàë uâõ(t) состоит
из суммы äâóõ ãàрмоник с чàñòîòàìè ω1 è 2ω1 (ðèñ. 18.9, à). Ôîð-
ìà âõîäíîãî ñèãíàëà изобрàæåíà íà этом рисунке жирной линией.
Àíàëèç ãðàôèêîâ B(ω) è tãð(ω) öåïè ïîêàçûâàåò, ÷òî ôàçà ïåð-
âîé ãàрмоники почти не меняется при прохожäåíèè ñèãíàëà через
öåïü, à ôàçà âторой ãàрмоники сущестâåííî óâеличиâàåòñÿ.
В результàте сложения ãàрмоник нà âûõîäе цепи получàåòñÿ
ñèãíàë, ôîðìà котороãо отличàåòñÿ îò âõîäíîé (ðèñ. 18.9, á).
Èñêàжения формы сиãíàëà при прохожäåíèè åãî ïî öåïè, îáó-
ñëîâленные нелинейностью фàçî-÷àстотной хàðàктеристики цепи
или непостоянстâîì ãруппоâîãî âремени прохожäåíèÿ, íàçûâàþòñÿ
ôàçî-÷àстотными искàжениями.
Óñëîâием отсутстâèÿ ôàçî-÷àстотных искàжений â öåïè ñëåäóåò
ñ÷èòàть линейность рàбочей фàçîâой постоянной B(ω) è Ô×Õ öåïè
(ðèñ. 18.10, à):

		B(ω)					tãð (ω)
uâõ(t)	Электри-	uâûõ(t)
	ческая
	öåïü
			0	ω1	à)	2ω1	ω 0	ω1	2ω1	ω
									á)
	Ðèñ. 18.7						Ðèñ. 18.8
uâõ(t)				uâõ(t)
	сигнал 1 гармоника		2 гармоника			сигнал 1 гармоника			2 гармоника
				t						t
		à)					á)
478				Ðèñ. 18.9

B(ω)			tãð (ω)
0	à)	ω	0	á)	ω
		Ðèñ. 18.10

B ( ω) = −ϕ ( ω) = ωt0 .

(18.2)

Произâîäíàÿ îò ôàçî-÷àстотной хàðàктеристики это ãруппоâîå âремя прохожäения, которое äля неискàæàþùåé öåïè:

	tãð ( ω) =	dB ( ω)	= t0	(18.3)
		dω

äîëæíà быть постоянной нà âñåõ ÷àñòîòàõ (ðèñ. 18.10, á).

 ðåàльных цепях услоâия (18.2) и (18.3) обычно не âыполняются, т. е. ФЧХ не яâляется линейной, à ГВП не постоянно. Тà- êèå öåïè âносят фàçî-÷àстотные искàжения â ïåðåäàâàåìûé ñèãíàл. Для уменьшения поäобных искàжений äî äопустимых знàчений применяют ôàçîâые корректоры.

Ôàçîâый корректор это четырехполюсник, âêëþ÷àåìûé êàñ- êàäно с цепью и äополняющий фàçîâóþ õàðàктеристику цепи äо линейной. Вместо корректироâàíèÿ ÷àстотной хàðàктеристики фàзы можно âûðàâíèâàòü õàðàктеристику ãруппоâîãî âремени прохожäåíèÿ òàк, чтобы онà áûëà постоянной нà âñåõ ÷àñòîòàõ ðàáî÷åãî äèàïàçîíà. Ôàçîâый корректор не äолжен искàæàòü À×Õ öåïè.

Íà ðèñ. 18.11 äëÿ äостижения услоâий безискàженной переäà÷è ìåæäó ãåíåðàтором и нàãрузкой âключено кàñêàäíîå ñîåäинение цепи с ФЧХ, поäëåæàщей коррекции, и корректорà. Âõîäное сопротиâление фàçîâîãо корректорà äолжно рàâняться сопротиâлению нàãрузки, чтобы услоâèÿ ðàботы цепи не изменялись по срàâ- нению с теми, â которых нàõîäèòñÿ öåïü, âключеннàÿ ìåæäó ãå- íåðàтором и нàãрузкой â отсутстâие корректорà.

Ïåðåäàòî÷íàя функция цепи, изобрàженной нà ðèñ. 18.11:

Фазовый

Uã

Öåïü U2

коррек- U2′

òîð

Zâõ =Rí

Ðèñ. 18.11

479

B				tãð (ω)
0 ωí	à)	ωâ	ω	0 ωí	ωâ	ω
					á)
			Ðèñ. 18.12

	2U ¢
H ( jw) =								R
					2			ã	.
	U
								R
				ã		í

Умножим и рàçäåëèì ýòî âûðàжение нà U2 è ïðåäñòàâèì åãî â âèäе произâåäåíèÿ ïåðåäàточных функций цепи Hö(jw) и корректорà Hê(jw):

æ 2U

ö æ U

¢

R

H ( jw) = ç

2

ã

ç

2

÷ ç

U

R

U

è

ã

í ø è

2

ö	= Hö ( jw) × Hê ( jw).
÷
÷
ø

Ôàçî-÷àстотнàÿ õàðàктеристикà êàñêàäíîãî ñîåäинения цепи и корректорà:

j ( w) = jö ( w) + jê ( w)

(18.4)

âычисляется кàê ñóììà ФЧХ цепи и корректорà.

Èç ðèñ. 18.12 âèäíî, ÷òî ôàçîâый корректор äолжен äополнять ФЧХ цепи â ðàбочей полосе чàñòîò wí ¸ wâ äо линейной зàâисимости (рис. 18.12, à) ëèáî äополнять ãруппоâîå âремя прохожäåíèÿ öåïè äо постоянной âеличины t0 â òîì æå ðàбочем äèàïàçîíå ÷àñ- òîò (ðèñ. 18.12, á). Çà ïðåäåëàìè ðàáî÷åãî äèàïàçîíà Ô×Õ è ÃÂÏ ìîãут иметь любую форму.

Корректоры быâàют постоянными и непостоянными (реãулируемыми). Хàðàктеристики постоянных корректороâ не меняются при изменении хàðàктеристик цепи. Сущестâуют корректоры, хà- ðàктеристики которых можно изменить â çàâисимости от изменения пàðàметроâ цепи. Изменение пàðàметроâ öåïè âозможно, âî- ïåðâых, при изменении покàçàтелей окружàþùåé ñðåäû, ïðåæäå âñåãо темперàòóðû. Âî-âторых, â технике сâÿçè ðàспрострàнены коммутируемые сети, коãäà êàíàë ñâÿçè ìåæäó äâумя пользоâàтелями устàíàâëèâàåòñÿ ñëó÷àéíûì îáðàçîì íà âðåìÿ ñåàíñà ñâÿçè è çàðàíåå íåèçâестно, из кàêèõ ó÷àñòêîâ îí áóäåò ñîñòàâëåí. Ïî- ãрешности â À×Õ è Ô×Õ, âносимые кàæäûì ó÷àстком моãóò ñêëà- äûâàòüñÿ íåóäà÷íî, òàê ÷òî îáùàÿ ïîãрешность буäет больше äо- пустимых âеличин. В этом случàå âêëþ÷àþò òàê íàçûâàåìûå «ïîä- чисточные» корректоры. Нàстройку реãулируемых корректороâ произâîäÿò ëèáî âручную, либо àâòîìàтически.

480