Некогерентная демодуляция в системе с двоичной частотной манипуляцией

(FSK –binary frequency shift keying),

Частотная манипуляция с минимальным частотным сдвигом

(MSK – minimum frequency shift keying)

Модуляция MSK – – это двоичная частотная модуляция. Согласно тождеству

(1)

сигнал с двоичной частотной модуляцией можно получить в результате квадратурной модуляции, если прямоугольные модулирующие сигналы заменить гармоническими сигналами A_I = Acosω_dt и A_Q = Asinω_dt. Параметр ω_d – девиация частоты, отклонение частоты от не модулированного значения ω₀.

Ортогональность сигналов, представляющих знаки 1 и 0, обеспечивается при минимальной разности частот Δf = 0,5/T_b (ω_d = π Δf = 0,5 π/T_b), если детектирование когерентное. Подставив значение ω_d в (1), получим

I =Acosω_dt и Q =A sinω_dt.– модулирующие сигналы.

Частота и фаза сигнала MSK зависит от содержания двух соседних бит b_I, b_Q:

bI	bQ	S(t)	частота	фаза
1(+)	1(+)	Acos(ω0 -ωd)	ω0 -ωd	0
1(+)	0(-)	Acos(ω0 +ωd)	ω0 +ωd	0
0(-)	1(+)	-Acos(ω0 +ωd)	ω0 +ωd	π
0(-)	0(-)	-Acos(ω0 -ωd)	ω0 -ωd	π

Модулятор системы с минимальным частотным сдвигом

2T_b

T_b

Когерентная демодуляция сигналов с мчс

Оценка частотной полосы сигнала в системах bpsk, qpsk, msk, fsk по ширине первого лепестка спектра

Сигнал MSK можно представить как две последовательности радиоимпульсов с разными несущими частотами. Спектры этих последовательностей показаны пунктиром. Вследствие интерференции гармоник частотная полоса становится уже (показана сплошной линией).

Замена прямоугольных модулирующих импульсов (в системе QPSK) на синусоидальные (в системе MSK) расширяет основной лепесток спектра на 50%. В то же время уровень боковых лепестков в системе MSK, благодаря отсутствию скачков фазы, спадает с ростом частоты намного быстрее, чем у системы QPSK

Модуляция с минимальным частотным сдвигом и гауссовой фильтрацией (gmsk)

Гауссовый фильтр сглаживает фронты модулирующих импульсов, представляющих биты сообщения, придавая импульсам колоколообразную (гауссову) форму.

Степень сглаживания зависит от отношения ширины полосы пропускания фильтра В, оцениваемой по уровню 0,7, к ширине полосы входного сигнала (1/T), т.е. от значения ВT. Значение ВТ выбирают с учетом требований к ширине спектра и допустимому уровню ошибок. В стандарте GSM ВТ = 0,3.

В отличие от систем с модуляцией QPSK, MSK сигналы A_I и A_Q взаимосвязаны

Демодуляция может выполняться когерентным способом с восстановлением несущей, автокорреляционным способом или с использованием частотных дискриминаторов. В последнем случае требование к ортогональности сигналов, представляющих 1 и 0, отпадает. Индекс модуляции может выбираться в широком диапазоне (0,1…1).