Расширение спектра прямой последовательностью
Расширение спектра прямой последовательностью – это модуляция сигнала двоичной псевдослучайной последовательностью (ПСП), выполняемая независимо от вида информационного сигнала. Такая модуляция может проводиться на разных этапах формирования сигнала.
Исходная информационная последовательность данных суммируется с ПСП:
Расширение спектра прямой последовательностью
на промежуточной частоте
Расширение спектра S(f) сигнала и N(f) помехи
Преимущества систем с расширением спектра:
- высокая помехоустойчивость,
- конфиденциальность связи,
- возможность многоканальной связи на одной несущей частоте,
- возможность передачи маломощного сигнала,
- высокая разрешающая способность по времени
Расширение спектра скачкообразным изменением несущей частоты
Основные требования к ПСП
- Непредсказуемость появления знаков 1 и 0, благодаря чему спектр сигнала становится равномерным, а определение алгоритма формирования ПСП по ее участку ограниченной длины – невозможным.
- Наличие большого набора разных ПСП одинаковой длины для построения систем с кодовым разделением каналов.
- Хорошие корреляционные свойства ПСП, описываемые функциями автокорреляции (ФАК) и взаимной корреляции (ФВК), периодическими и апериодическими.
ФАК и ФВК вычисляются подсчетом разности числа совпадающих и не совпадающих разрядов сравниваемых ПСП при сдвигах одной из них.
Периодические ФАК и ФВК вычисляются при циклическом сдвиге ПСП.
Апериодические ФАК и ФВК вычисляются при обычном сдвиге ПСП (сравниваются части ПСП различной длины).
Идеальной ФАК, периодической и апериодической, обладают только коды Баркера. Они существуют при N= 3, 4, 5, 7, 11 и 13. Это коды 6, D, 1D, 72, 712, 1F35 (в 16-ричном представлении).
Пример вычисления корреляционных функций псп
Идеальные ФК
Методы формирования псп
М-последовательности – последовательности «максимальной» длины формируются сдвиговым регистром с суммирующей схемой в цепи обратной связи согласно алгоритму
где хi – состояния разрядов регистра. Коэффициенты сi, принимающие значения 1 и 0, указывают номера разрядов регистра, подключенных к суммирующей схеме в цепи обратной связи. Суммирование выполняется по модулю 2.
М-последовательности относятся к классу линейных ПСП.
Комбинированные и каскадные ПСП формируются из нескольких линейных ПСП (например, последовательности Голда, Касами).
Нелинейные ПСП формируются с использованием нелинейной логической функции в цепи обратной связи, или в результате нелинейного преобразования линейной ПСП.
Примеры корреляционных функций m-последовательностей
Синхронизация ПСП приемника и передатчика
Синхронизация ПСП на этапе поиска
(с точностью порядка 0,5 τэс)
Принимаемый сигнал промежуточной частоты s2(t)=d(t)g(t)cos(ωt – φ)
Если Δt < τэс, то s4(t) ≈ d(t)cos(ωt – φ)
Точная синхронизация
Полоса пропускания ФНЧ определяет длительность интервала времени, на котором оценивается корреляция рассматриваемых сигналов. Чем больше этот интервал, тем меньше влияние шума и разброса границ элементарных символов ПСП на точность синхронизации.
Фильтр, согласованный с ПСП Баркера
Порядок установки инверторов, определяющий импульсную характеристику фильтра, является зеркальным отражением осциллограммы входного сигнала.
СФИ – фильтр, согласованный с прямоугольным импульсом.
Расширение спектра сигналов в системе GPS
Основные понятия помехоустойчивого (канального) кодирования
Выявление и устранение ошибок в принятом сообщении основано на введении избыточности в сообщение путем:
– многократной передачи сообщения,
– повторной передачи по запросу приемника,
–применения корректирующих кодов для обнаружения и исправления ошибки.
При блочном кодировании к каждому блоку данных из k символов добавляют (n – k) избыточных (контрольных) символов, зависящих от содержания k «информационных» символов данного блока. Набор из всех таких n – разрядных блоков составляет блоковый (n, k) код (block code).
В «систематическом» коде проверочные символы приписываются к концу информационной последовательности.
При непрерывном кодировании исходная информационная последовательность символов полностью преобразуется в процессе введения избыточности. Разделения на информационные и проверочные символы нет.
Примерами непрерывного кодирования являются
сверточные коды и турбокоды
– Кодовое (хемминговое) расстояние d между двумя словами – это число одноименных разрядов с разными символами. Оно равно числу единиц в кодовой комбинации, образованной суммированием по модулю 2 сравниваемых слов.
10111001 d = 5
10001110
– Минимальное кодовое расстояние – минимальное расстояние, взятое по всем парам разрешенных кодовых комбинаций.
– Кратность ошибки – число искаженных символов кодовой комбинации.
Исходное слово 10111001,
принятое слово 10001011 – ошибка кратности 3.
– Вес кодовой комбинации – число единиц в двоичной кодовой комбинации.
10111001– вес 5
– Вектор ошибки – кодовая комбинация с единицами в искаженных разрядах и нулями в остальных разрядах.
– Скорость кодирования – k/n.
– Относительная избыточность – (n-k)/n.