Модуляция ofdm (Orthogonal frequency division multiplex –

частотное уплотнение с ортогональными несущими)

Концептуальная схема модулятора OFDM

При модуляции ВЧ-колебания (ω₀) нет удвоения ширины спектра

Принцип реализации модуляции OFDM

Принцип формирования сигналов OFDM

В алгоритмах БПФ размер массива данных кратен 2ⁿ.

В системе цифрового телевидения используются массивы размерности

N = 2048 (режим 2К) и N = 8192 (режим 8К).

Допустимое количество несущих частот равно размерности массива.

Для того чтобы между разными каналами был достаточный частотный интервал, количество несущих выбрано меньше допустимого: 1705 и 6817.

Ширина полосы 7,61 МГц, модуляция QPSK, QAM-16, QAM – 64.

Цифровое ТВ. Структура сигналов стандарта DVB-T

Число битов, передаваемых одной несущей, зависит от типа модуляции.

На одной из несущих передаются параметры передачи – 68 битов в кадре:

1 бит – инициализация, 16 – синхронизация,

37– информация о типе модуляции, величине защитного интервала, скорости

сверточного кода, номере кадра и т.д.,

14 – проверка и исправление ошибки с использованием помехоустойчивого

кода БЧХ и дифференциальной двоичной фазовой модуляции DBPSK

Несущие синхронизуются пилот-сигналами, получаемыми модуляцией несущих псевдослучайной последовательностью.

Пилот-сигналы распределены по частотам и по времени. Амплитуды и фазы пилот-сигналов известны в приемнике.

Основные показатели эффективности цифровой системы связи

Спектральная эффективность R_b/П – отношение скорости передачи (бит/c) к ширине полосы (Гц).

R_b=log₂M/T_s (M – объем алфавита символов, T_s – длительность символа), полоса П =1/T_s при амплитудно-фазовой манипуляции и П =M/T_s при частотной манипуляции, следовательно, спектральная эффективность:

Удельные энергетические затраты E_b / N₀ при заданной вероятности ошибки – отношение энергии E_b, затраченной на передачу одного бита, к односторонней спектральной плотности аддитивного белого гауссова шума N₀.

Вероятность битовой ошибки рb

Функция Q табулирована, значение (a₂ - a₁)/(2 ) зависит от способа формирования сигнала. Чтобы сравнивать различные способы формирования сигналов по вероятности ошибок, безразмерную величину (a₂ - a₁)/(2 ) выражают через удельные энергетические затраты.

–вероятность принять сигнал х при переданном символе s.

Максимальная пропускная способность канала

Максимальной спектральной эффективностью R_bm/П = log₂ M обладает система с амплитудно-фазовой модуляцией.

Максимальное значение M_макс= (S+N)/N = 1+S/N – числу различимых, при наличии шума, градаций сигнала.

Соотношение между максимально возможной спектральной эффективностью и энергетическими затратами дает теорема Шеннона – Хартли: максимальная скорость передачи информации R_bm (бит/с) по каналу с белым гауссовым шумом (пропускная способность канала) равна

S и N – средняя мощность сигнала и шума, П – полоса пропускания.

Минимально допустимое значение E_b/N₀ можно найти при предельном переходе R_b/П→0:

Значение E_b/N₀ = 0,693 = -1,6 дБ называют пределом Шеннона.

На рисунке указано соотношение параметров R_b/П и E_b/N₀ при разных способах модуляции без помехоустойчивого кодирования (демодуляция сигналов с АФМ когерентная, ортогональных сигналов с ЧМ – некогерентная).