Выравнивание характеристики многолучевого канала

В многолучевом канале необходимо ослабить влияние задержанных лучей, например, с помощью следующей схемы:

Каждый элемент линии задерживает сигнал на время Δ. Предположим, что при передаче одиночного импульса на приемник поступает 3 импульса с соотношением амплитуд 1: 0.5: 0.2, следующих через равные интервалы времени Δ. Этот сигнал x(t) описывается отсчетами: х₀ = 1, х₁= 0.5, х₂ = 0.2.

Сигнал на выходе фильтра получается суммированием, с весовыми коэффициентами b₀, b₁, b₂, сигнала x(t) и его задержанных копий:

Параметры b_i необходимо выбрать так, чтобы на выходе фильтра получить отсчеты y₀ = 1, y₁ = y₂ = 0 при входных отсчетах 1, 0.5, 0.2:

Решение b₀ = 1, b₁ = – 0.5, b₂ = 0.05. При этих весовых коэффициентах

В рассмотренном примере параметры эквалайзера рассчитываются по известной импульсной характеристике канала. Эту характеристику определяют по реакции канала на известную приемнику «обучающую» (настроечную) последовательность. При большой избыточной задержке и высоком уровне многолучевых компонент сигнала длина настроечной последовательности, число элементов задержки в фильтре и частота опросов сигнала должны быть достаточно большими. Т.к. реальный канал не стационарен, определение его характеристики и коррекцию параметров фильтра приходится периодически повторять. С усложнением фильтра увеличивается время его адаптации.

Идентификация характеристик канала

Корреляционный метод идентификации импульсной характеристики

Выходной сигнал фильтра

Пусть импульсная характеристика описывается тремя выборками:

Критерий адекватности модели – минимум дисперсии ошибки

Условия минимума дисперсии

или

Эта система, записанная в общем виде

является дискретной формой записи уравнения Винера – Хопфа

При сигнале x(t) типа белого шума R_x(τ) ≈ 0,5N₀δ(τ),

,

и оценка импульсной характеристики сводится к определению корреляционной функции R_zx(τ).

Эквалайзер с обратной характеристикой канала

Знание характеристики канала не обязательно для ее выравнивания. Параметры фильтра можно подобрать по критерию минимума дисперсии D_e ошибки e(t) = x(t) – x*(t), где x(t) – настроечная последовательность, переданная по каналу связи и генерируемая в приемнике.

Идеальное выравнивание характеристики канала (при H_k(ω) H_ф(ω) = 1) может быть нежелательным, если АЧХ канала имеет глубокие провалы: от корректирующего фильтра потребуется очень большое усиление на частотах, соответствующих нулям передаточной функции канала, усилится шум.

Принцип работы эквалайзера Витерби

Сигнал z(t), принятый при передаче настроечной последовательности x(t), подается на фильтр, согласованный с настроечной последовательностью. Выходной сигнал согласованного фильтра можно считать оценкой импульсной характеристики канала.

Детектируется сигнал, представляющий последовательность из n бит. Все 2ⁿ возможных двоичных последовательностей, которые могли быть переданы, формируются в приемнике и пропускаются через фильтр – модель канала. Выбирается последовательность, отклик фильтра на которую меньше всего отличается от принятого сигнала.