Кінетика ферментативних реакцій

1(110), 5(56) Виходячи з того, що ферментативний процес здійснюється у вигляді наступної хімічної реакції:

k₊₁ k₊₂

Е+ S ЕS Е + Р,

k_-1

де k₊₁ - константа швидкості прямої реакції, k_-1 - константа швидкості зворотної реакції, k₊₂ - константа швидкості розпаду.

Міхаеліс та Ментен розробили загальну теорію ферментативної кінетики. Математична обробка на основі закону діючих мас дала можливість вивести рівняння, назване на честь авторів рівнянням Міхаеліса-Ментен, яке виражає кількісне співвідношення між концентрацією субстрату та швидкістю ферментативної реакції:

v=v_max[S] /(K_s + [S]),

де v - швидкість реакції при даній концентрації субстрату[S], v_max - максимальна швидкість реакції при повному насиченні ферменту субстратом; K_s - константа дисоціації фермент-субстратного комплексу, моль/л.

K_s = k_-1/ k₊₁

З рівняння Міхаеліса - Ментен витікає, що при високій концентрації субстрату та низькому значенні K_s швидкість реакції є максимальною, тобто v=v_max,

при низькій концентрації субстрату, навпаки, швидкість реакції виявляється пропорційною концентрації субстрату в кожний даний момент.

Рівняння Міхаеліса - Ментен в його класичному вигляді не враховує впливу на швидкість ферментативного процесу продуктів реакції, тому Бріггс та Холдейн вдосконалили це рівняння:

v=v_max[S] /( К_m + [S]),

де K_m - константа Міхаеліса, що є величиною, яку можна експериментально визначити.

K_m = (k_-1 + k₊₂)/ k₊₁, або K_m = k_s + k₊₂/ k₊₁

Таким чином, константа Міхаеліса - це така концентрація субстрату, при якій швидкість даної ферментативної реакції представляє половину максимальної.

3(62) Ця константа є важливою характеристикою ферментативної реакції і характеризує спорідненість ферменту до субстрату і здатність ферменту утворювати продукти реакції. Якщо константа Міхаеліса велика, то ЕS легко розпадається на похідні речовини і реакція протікає повільно. Якщо низьке значення константи Міхаеліса, реакція протікає швидко. K_m та v_max для даного ферменту і субстрату при певних умовах зовнішнього середовища (рН, t⁰, р) величини сталі. K_m визначають графічно за результатами вимірювань швидкості реакції при різних концентраціях субстрату. Згідно рівняння Холдейна і Бріггса, залежність швидкості ферментативної реакції від концентрації субстрату при незмінній концентрації ферменту графічно виражається наступним чином:

При досягненні деякої концентрації субстрату, швидкість ферментативної реакції повинна досягати максимального значення і при подальшому збільшенні концентрації субстрату вже не змінюється.

1(111) Виходячи з рівняння та цього графіка можливо графічно визначити константу Міхаеліса, яка буде відповідати відрізку на осі абсцис, що відповідає швидкості, рівній половині максимальній. Але користуватись таким графіком, побудованим у прямих координатах незручно, тому що максимальна швидкість є асимптотичною величиною та визначається недостатньо точно.

Для більш зручного графічного представлення експериментальних даних Лайнуівер та Берк перетворили рівняння Бріггса-Холдейна по методу подвійних зворотних величин:

1/v = К_m /v_max[S] + 1/ v_max

Це рівняння Лайнуівера - Берка - рівняння прямої лінії. Якщо побудуємо графік в координатах 1/v (Y) від 1/[S] (Х), то матимемо пряму лінію, тангенс кута нахилу якої буде рівний величині К_m /v_max, відрізок, що відсікається прямою від осі ординат, представляє собою 1/v_max, якщо продовжити пряму лінію за вісь ординат, тоді на осі абсцис відсікається відрізок, що відповідає зворотній величині -1/К_m.