182		Глава 5

залежать від зміни як сумарних витрат, так і кількості про6 дукції;

5)особливо уважно поставтеся до оцінки витрат на виготов6 лення нового виробу, адже у таких випадках порівнювати часто немає з чим;

6)не має суттєвого значення кількість аргументів «за» і «про6 ти»; адже інколи один істотний аргумент може переважити деся6 ток менш суттєвих;

7)не ігноруйте можливі помилки у розрахунках на майбутнє, врахуйте можливі похибки і дайте їм належну оцінку;

8)незважаючи на невизначеність, рішення повинно бути прийнято, якщо зібрана і оброблена вся інформація (за розумну плату і в розумні терміни), адже відмова від прийняття рішення або його відстрочення є не що інше, як рішення залишити все по6старому, що мабуть є найгіршим з усіх можливих варіантів (якщо виникла проблема пошуку альтернативних варіантів);

9)подавайте ваші пропозиції та результати аналізу чуттє6 вості чітко, повно і зрозуміло, щоб користувачі такої інформації могли запропонувати власні оцінки та припущення;

10)не очікуйте, що Ваші висновки і пропозиції будуть всіма прийняті беззастережно, навіть якщо вони підкріплені деталь6 ними і аргументованими розрахунками. Подумайте про те, як найкраще їх викласти, враховуючи особисті якості окремих працівників, які будуть приймати рішення.

5.3. Оптимальне використання ресурсів в умовах обмежень

Для оптимізації виробничої програми підприємства необхідно аналізувати не лише інформацію про витрати та їх поділ на постійні і змінні, а й зважати на інші фактори, що впливають на розмір прибутку.

Кожне підприємство у своїй діяльності постійно відчуває якийсь дефіцит, що обмежує його можливості. Це може бути недостатнє забезпечення матеріальними ресурсами (сировиною), виробничими потужностями, попитом на продукцію, чисельні6 стю та кваліфікацією робочої сили, наявністю обігових коштів і т. ін. Діючи в таких умовах, підприємство повинно обирати ті види діяльності, які є найвигіднішими за наявного дефіциту ре6 сурсів, та забезпечити їх повне і ефективне використання.

Оптимальне використання обмежених дефіцитних ресурсів – це рішення, що забезпечує максимізацію прибутку в умовах на6 явних обмежень. Аналіз для прийняття такого рішення залежить від кількості обмежень (рис. 5.2).

Диференціальний аналіз релевантної інформації

для прийняття управлінських рішень

183

Кількість змінних у рівнянні цільової функції

(кількість обмежувальних чинників)

Одна

Дві

Три і більше

Ранжування

Розв’язання

Графічний

за показниками

Метод лінійного

системи

метод

маржинального

програмування

рівнянь

визначення

доходу на одиницю

з використанням

з двома

оптимального

обмежувального

невідомими

співвідношення

ЕОМ

чинника

Результати рішення – оптимальна комбінація виробів

Рис. 5.2. Методи оптимізації виробництва при різній кількості обмежувальних факторів

5.3.1. Аналіз при наявності одного обмеження

Аналіз для прийняття оптимального рішення при наявності одного обмеження базується на показнику маржинального дохо6 ду на одиницю вимірювання обмежувального чинника (людино6 годину, машино6годину, одиницю сировини, одиницю потуж6 ності тощо). Формування оптимальної виробничої програми при цьому здійснюється поетапно:

1)визначається маржинальний доход на одиницю обмежу6 вального чинника;

2)проводиться ранжування видів діяльності за рівнем до6 ходності, визначеному на першому етапі;

3)визначається оптимальна програма діяльності з урахуван6 ням обмежувального чинника.

Наприклад, підприємство може використати максимум

20000 машино6годин роботи обладнання для випуску двох видів продукції А і Б, попит на яку становить 5000 і 3000 од. Ціна реалізації одного виробу А – 20 грн, виробу Б – 30 грн, змінні витрати на одиницю продукції складають відповідно 14 і 22 грн, а витрати машинного часу – 3 і 5 маш.6год. Для виробництва обох видів продукції використовують однакові матеріали. Ква6 ліфікованою робочою силою підприємство забезпечене повністю. Необхідно визначити оптимальну структуру виробництва, яка

184		Глава 5

забезпечить максимальну суму прибутку, якщо це не вплине на зміну суми постійних витрат.

Спочатку визначимо маржинальний доход: а) на одиницю виміру:

–продукції А 20 – 14 = 6 грн;

–продукції Б 30 – 22 = 8 грн.

б) на одну машино6годину (обмежувальний чинник):

–продукції А 6 грн : 3 маш.6год. = 2 грн;

–продукції Б 8 грн : 5 маш.6год = 1,6 грн.

За останнім показником більш вигідним є виробництво про6 дукції А, тому його обсяг плануємо для повного задоволення попиту – 5000. На такий обсяг виробництва буде використано:

5000 од. 3 маш.6год. = 15000 маш.6год.

Отже, для виробництва продукції Б можна буде використати:

20000 – 15000 = 5000 маш.6год.

або запланувати випуск продукції Б в розмірі:

5000 маш.6год. : 5 маш.6год. = 1000 од.

Таким чином, оптимальним буде виробництво 5000 од. про6 дукції А і 1000 од. продукції Б, що забезпечить максимальну суму маржинального доходу в умовах існуючого обмеження – 38000 грн:

5000 од. 6 грн = 30000 грн (для продукції А), 1000 од. 8 грн = 8000 грн (для продукції Б).

При аналізі використання обмеженої кількості ресурсів необхідно також враховувати потреби мінімального забезпечення попиту з усіх видів продукції або дотримання обов’язкового асортименту.

5.3.2. Аналіз при двох обмеженнях

При наявності двох обмежень аналіз можна виконати шля6 хом побудови та розв’язання системи лінійних рівнянь з двома невідомими або графічним методом.

Розглянемо методику аналізу на прикладі.

Приклад. Завод виготовляє два види продукції (А і Б), яка проходить послідовну обробку у двох цехах (№№ 1 і 2). По6 тужність кожного цеху обмежена кількістю машино6годин робо6 ти обладнання: цех № 1 – 1780 год., цех № 2 – 1160 год. Затрати машинного часу на одиницю продукції розподіляються таким чином:

–продукція А: цех № 1 – 5 год., цех № 2 – 4 год.;

–продукція Б: цех № 1 – 8 год., цех № 2 – 2 год.

Диференціальний аналіз релевантної інформації
для прийняття управлінських рішень	185

Маржинальний доход на одиницю продукції А – 54 грн, продукції Б – 75 грн.

Необхідно визначити оптимальний обсяг виробництва ок6 ремих видів продукції за наявних обмежень.

Для розв’язання задачі складемо рівняння витрат машинно6 го часу по цехах:

цех № 1	5 х1 8 х2	1780		,
цех № 2	4 х1 2 х2	1160

де х1 – обсяг виробництва продукції А; х2 – обсяг виробництва продукції Б.

Розв’яжемо цю систему рівнянь звичайним алгебраїчним методом: поділимо почленно перше рівняння на 5, а друге – на 4 та віднімемо друге рівняння від першого:

х1 + 1,6х2 = 356

х1 + 0,5х2 = 290

1,1х2 = 66,

х2 = 60,

х1 + 0,5 60 = 290,

х1 = 290 – 30,

х1 = 260.

Отже, підприємству доцільно виготовляти 260 од. продукції А та 60 од. продукції Б, що забезпечить повне використання ма6 шинного часу:

цех № 1	5 260	+ 8	60 = 1780,
цех № 2	4 260 + 2		60 = 1160

та принесе підприємству 18540 грн. маржинального доходу:

260 54 + 60 75 = 18540 грн.

Графічним методом подібні задачі розв’язують таким чи6 ном. Будується система координат, по осі х якої позначають один вид продукції (наприклад, А), а по осі у – другий (Б). Потім розраховують максимально можливий обсяг виробництва за умо6 ви, що в цеху буде вироблятися лише один вид продукції. Так, у нашому прикладі в цеху № 1 можна за 1780 год. обробити 356 виробів А або 222,5 од. виробу Б. У цеху № 2 за 1160 год. можна обробити 290 виробів А або 580 виробів Б. Ці величини і будуть координатами ліній обмеження, а координати точки їх перетину будуть характеризувати оптимальні обсяги виробництва окремих видів продукції (рис. 5.3).