Примеры решения задач

Задача 1. Первая искусственная реакция, выполненная Резерфордом в 1919 г.:

.

Записать ее в кратком (свернутом) виде. Какие законы сохранения выполняются при ядерных реакциях?

Решение

1) .

2) При ядерных реакциях выполняются законы сохранения: энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда (зарядового числа), массового числа (барионного заряда), четности, изотопического спина.

Задача 2. В реакторах–размножителях (бридерах) осуществляется процесс получения делящихся нуклидов плутония и урана, используемых при создании ядерного оружия и в качестве топлива для реакторов. В качестве сырья используются соответственноили торий. Схемы таких реакций:

;

.

Записать в развернутой форме реакции  ^-распада и,и.

Решение

Задача 3. Найти энергию ядерной реакции , если энергия связи ядра равна 104,66 МэВ, а энергия связи ядра равна 105,29 МэВ.

Дано: Решение

Е₁ = 104,66 МэВ Тепловой (энергетический) эффект реакции равен

Е₂ = 105,29 МэВ

Q - ?

Энергия связи ядра азота

ядра углерода

Из этих уравнений видно, что

то есть - энергия реакции:

МэВ.

Ответ: Q = 0,63 МэВ.

Задача 4. Ядерные реакции и используются в дозиметрии для регистрации нейтронов. Для этого применяются ионизационные камеры с литиевым или борным покрытием, счетчики, наполненные газообразным или изготовленные из борного стекла. Запишите предлагаемые реакции в развернутой форме. Определите энергии данных ядерных реакций.

Дано:Решение

Развернутая форма записи ядерной реакции

= 10,01294 а.е.м.

т_п = 1,00867 а.е.м. Энергия ядерных реакций

= 4,0026 а.е.м.

= 7,01601 а.е.м.

= 6,01513 а.е.м. Вычисления

а.е.м. = 931,5 (10,01294 + 1,00867 – 4,0026 – 7,01601) =

- ? - ? = 931,5 ^. 0,003 = 2,79 МэВ.

= 931,5 (6,01513 + 1,00867 – 4,00260 – 3,01605) = 4,8 МэВ.

Ответ: = 2,79 МэВ; = 4,8 МэВ.

Задача 5. Найти энергию реакции , если -частица вылетает из ядра под углом 90⁰ к направлению движения протона; МэВ; МэВ. Ядро покоится.

Дано: Решение

Е_р = 5,45 МэВ Энергия реакции равна разности кинетических энергий

Е_ = 4 МэВ ядер и частиц после и до реакции:

 = 90⁰

Q - ? .

Для нахождения энергии реакции найдем , используя закон сохранения импульса. ; если система замкнута, векторная сумма импульсов частиц остается постоянной. = 0, так как по условию.

Тогда

Рис. 4.3. К задаче 5

Из рис. 4.3 видно, что

так как угол между векторами импульсов иравен 90⁰ по условию.