- •Для студентов высших учебных заведений,
- •Введение
- •1. Общие указания
- •2. Правила оформления заданий и решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Число нейтронов в ядре
- •От массового числа a
- •Примеры решения задач
- •Энергия связи
- •Подставим числовые значения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Взаимодействие рентгеновского и -излучения с веществом
- •Эффект образования электронно-позитронных пар
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Анализ решения задачи
- •Решение
- •Решение
- •Как объяснить этот результат?
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Дано: Решение
- •Импульс тела связан с его кинетической энергией соотношением
- •Решение
- •Практический вывод
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 5
- •Для расчета реакторов на тепловых нейтронах большое значение имеет знание констант для нейтронов теплового спектра.
- •Величины стандартных сечений для некоторых нуклидов
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6.3. Энергетические спектры нейтронов
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 8 Теория деления ядра
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Распределение энергии деления ядра при делении его тепловыми нейтронами
- •Среднее число вторичных нейтронов, испускаемых на один акт деления
- •Элементарная теория деления Энергия деления. Параметр деления
- •Свойства осколков деления
- •Физические процессы отравления ядерного топлива
- •Энергетический спектр нейтронов деления
- •Мгновенные и запаздывающие нейтроны деления
- •Цепная реакция деления Практическое осуществление самоподдерживающейся цепной реакции деления
- •Определение коэффициента размножения в бесконечной размножающей среде. Формула четырех сомножителей
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Число ядер равно
- •Решение
- •Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:
- •Следовательно, полный поток нейтрино:
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •По ядерной, нейтронной физике (задачи занятий № 6, № 7 и № 8 выполняют только студенты обучающиеся по специальности 7.090506)
- •Литература
- •Приложение
- •Масса нейтральных атомов
- •Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •Линейный коэффициент ослабления g-излучения в узком пучке
- •Экспериментальные данные по возрасту тепловых нейтронов
- •Массы и энергии покоя некоторых элементарных частиц
- •Ирина Васильевна Вах Геннадий Яковлевич Мерзликин
- •По ядерной и нейтронной физике
Примеры решения задач
Задача 1. Начертить графики зависимости для спектров тепловых нейтронов и нейтронов деления; зависимостьп(Е) = f(Е) для замедляющихся нейтронов. Графически и аналитически определить наиболее вероятные и средние энергии для тепловых нейтронов и нейтронов деления.
Решение
6.3. Энергетические спектры нейтронов
1. Для тепловых нейтронов (спектр Максвелла):
а) наиболее вероятная энергия Ев = k T;
при Т = 293 К Ев = k T = 8,63 10-5 . 293 = 0,0253 эВ;
б) средняя энергия <Е> = k T; при Т = 293 К <Е> = 0,03795 эВ.
2. Для нейтронов деления (спектр Уатта):
а) наиболее вероятная энергия Ев = 0,7104 МэВ;
б) средняя энергия <Е> = 2 МэВ.
Задача 2. Определить возраст тепловых нейтронов в воде при нормальных условиях, если для Н2О = 0,43 см, = 0,958, = 0,1 см-1. Условия нормальные: Т = 293 К, Р = 105 Па.
Пояснения. Наряду с длиной диффузии L, возраст нейтронов является важнейшей характеристикой, необходимой для расчета критического размера активной зоны реактора. определяет утечку нейтронов из активной зоны в процессе замедления.
Решение
Возраст тепловых нейтронов определяется по формуле:
1) ,
где ·s – замедляющая способность; - логарифмический декремент энергии; s – микроскопическое эффективное сечение рассеяния; тр – транспортное макроскопическое сечение вещества;
2) ;
3) см2.
Ответ:= 24,1 см2.
Задача 3. Определить средний квадрат расстояния, пройденного тепловым нейтроном от места рождения до места, где он становится тепловым, для Н2О, D2О, . Сделать выводы. Условия нормальные.
Решение
Из формулы возраста тепловых нейтронов: следует, что
.
С учетом табл. 4 приложения:
Для Н2О: = 6. 27 = 162 см2;
D2О: см2;
: см2.
Вывод. Вода обладает наименьшим значением тепловых нейтронов. Следовательно, она обладает и наименьшим значением среднеквадратичного смещения при замедлении:. Значит из предложенных замедлителей для нее вероятность утечки нейтронов из активной зоны в процессе замедления наименьшая.
Задача 4. Определить среднюю длину замедления нейтронов и площадь миграции в Н2О, D2О, при нормальных условиях. Сделать выводы.
Решение
I. Длина замедления:
1) Для Н2О см;
2) Для D2О == 11,09 см;
3) Для =18,71 см.
II. Площадь миграции, это: см2.
Для Н2О см2 = 34,398 см2;
Для D2О = (1072 + 123) см2 = 11572 см2;
Для = (542 + 350) см2 = 3266 см2.
Вывод. Площадь миграции характеризует полное среднее пространственное смещение нейтрона в процессе замедления и диффузии, т.е. в процессе их миграции в активной зоне. Из перечисленных замедлителей наименьшая площадь миграции у Н2О, затем, у .
Это одна из причин того, что в отечественных реакторах на АЭС используются в качестве замедлителей именно вода (в ВВЭР) и графит (в РБМК).
Задача 5. Определить, во сколько раз средний квадрат расстояния по прямой от места рождения нейтронов до места достижения ими тепловой энергии в углероде больше, чем в воде. Условия – нормальные.
Решение
Возраст тепловых нейтронов – шестая часть среднего квадрата расстояния по прямой от места испускания нейтрона до места, где он становится тепловым: , поэтому:
раза.
Задача 6. Начертить графики зависимости для точечного источника тепловых нейтронов придвух значениях возраста нейтронов ().