Решение

.

Вывод. нейтроны, имеющие малый возраст , испытали малое количество соударений, и, хотя имеют большую среднюю энергию, не успеваютсместиться на большое расстояние от источника. Поэтому плотность замедления q при Е₁ > Е₂ (<) велика вблизи источника нейтронов (точка О) и быстро уменьшается с удалением от него.

С увеличением возраста до средняя энергия снизится доЕ₂, нейтроны испытают большее число рассеивающих соударений и их значительная часть успеет сместиться на большое расстояние от источника. Кривая будет более широкой и низкой. С увеличением возраста нейтронов распределение плотности замедления в диффузионной среде становится более равномерным. Наиболее равномерное распределение q(r) имеют тепловые нейтроны, возраст которых максимален.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Определить возраст тепловых нейтронов в тяжелой воде (D₂О), если = 738 см². Что такое ?

Ответ: 123 см².

Задача 2. Чему равен возраст тепловых нейтронов в графите при нормальных условиях, если отношение , а стандартный возраст тепловых нейтронов в воде равен= 27 см²?

Ответ:  = 351 см².

Задача 3. Определить возраст нейтронов для углерода и воды (Н₂О), если длина замедления для воды равна 5,2 см, а для углерода 18,7 см. Что такое длина замедления?

Ответ: = 27,04 см²; = 349,69 см².

Длина замедления теплового нейтрона определяется выражением:.

Задача 4. Определить, во сколько раз при нормальных условиях средний квадрат расстояния по прямой от места рождения нейтронов до места достижения ими тепловой энергии в тяжелой воде D₂О больше, чем в Н₂О.

Ответ: в 4,56 раз.

Задача 5. Определить замедляющую способность воды, если возраст тепловых нейтронов в воде _t = 27 см², _тр = 0,43 см. Условия нормальные. E_c=0,2эВ, Е_f =2.10⁶эВ.

Ответ:  <_s> = 0,0856 см^-1.

Задача 6. Стандартный возраст тепловых нейтронов в воде при энергии сшивки Е_с1 = 0,2 эВ равен ₁ = 29,6см². Какова величина возраста будет в той же воде в результате изменения величины энергии сшивки до Е_с2=0,1эВ без изменения плотности воды (считать для данных условий постоянной величиной)?

Ответ:.

Задача 7. Во сколько раз изменится величина возраста тепловых нейтронов в воде с ее разогревом от 20…90 ^оС при атмосферном давлении, допуская, что величина энергии сшивки при этом не изменяется (считать, что плотность воды при этих условиях изменится в 1,03 раза)?

Ответ: возрастает приблизительно в 1.06 раза.

Задача 8. Оксид бериллия характеризуется величинами замедляющей способности _s = 0.120 см^-1 и возраста тепловых нейтронов _т = 95 см² при Е_с = 0,2 эВ. Найти величину транспортного макросечения ВеО.

Ответ:

Задача 9. Найти величину замедляющей способности металлического бериллия, если его стандартный возраст _т = 90,0 см² при Е_с = 0,2 эВ, а величина транспортного макросечения 0,385 см^-1.

Ответ:

Задача 10. Во сколько раз снижается энергия нейтронов при замедлении в металлическом бериллии, у которого величина возраста тепловых нейтронов _т = 90 см², замедляющая способность а транспортное макросечение0,385 см^-1?

Ответ: в 10 млн раз.

Задача 11. Какая величина возраста соответствует энергии замедляющихся нейтронов Е = 250 кэВ в графите, если стандартный возраст тепловых нейтронов при Е_с = 0,2 эВ в нем _т = 351 см²?

Ответ: (Е = 250 кэВ)  48,2 см².

Задача 12. Сколько рассеивающих соударений испытывает нейтрон при замедлении до энергии Е = 100 эВ в металлическом Ве, у которого  = 0,207?

Ответ: n_s  47,84.

Задача 13. До какого значения снижает свою энергию нейтрон, испытавший в процессе замедления в оксиде бериллия ( = 0.174) десять рассеяний?

Ответ: Е  351 кэВ.

Задача 14. Сколько рассеивающих соударений испытывает нейтрон при замедлении до энергий Е = 1000, 100, 10, 1 и 0,1 эВ в графите, у которого логарифмический декремент  = 0,158?

Ответ: n_s  48,1; 62,7; 77,3; 91,8 и 106,4 рассеяний соответственно.

Задача 15. Какая величина возраста соответствует энергии замедляющихся нейтронов Е = 150 эВ в оксиде бериллия, если стандартный возраст тепловых нейтронов при Е_с = 0,2 эВ в нём _т = 95 см²?

Ответ: (Е = 150 эВ)  55,98 см².

Задача 16. Какую величину возраста имеет нейтрон, испытавший при замедлении в нормальных условиях 20 рассеяний в D₂O, для которой _s = 0,352, а _тр = 0,318 см^-1?

Ответ:   59,56 см².

Занятие № 7

ДИФФУЗИЯ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ

Учебная цель: закрепить и углубить понимание основных величин, характеризующих диффузионные свойства материальных сред; научиться записывать и решать уравнение баланса тепловых нейтронов для плоского бесконечного и точечного источников нейтронов в однородных средах.