Задачи для самостоятельного решения
Задача
1.
Вычислить энергию, необходимую для
разделения ядер
и
на две одинаковые части.
Ответ: Е1 = 28,19 МэВ; Е2 = 19,37 МэВ.
Задача
2.
Найти энергию связи -частицы
в ядре
.
Ответ: Е = 7,042 МэВ.
Задача
3.
Найти энергию связи нейтрона в ядре
.
Ответ: Еп = 7,256 МэВ.
Задача
4.
Определить энергию связи нейтрона в
ядрах
,
и
.
Ответ: Е1 = 2,236 МэВ; Е2 = 20,605 МэВ; Е3 = 18,723 МэВ.
Задача
5.
Вычислить энергию, необходимую для
разделения ядра
на две одинаковые части.
Ответ: Е = 31,149 МэВ.
Задача
6.
Определить дефект массы, энергию связи
и энергию связи на один нуклон для ядер
и
.
Ответ:
=0,04216
а.е.м.;
=
0, 36683 а.е.м.;Е1
= 39,272 МэВ; Е2
= 341,7 МэВ;
= 5,61 МэВ/нуклон;
=
8,542 МэВ/нуклон.
Задача
7.
Определить энергию связи, приходящуюся
на нуклон для изотопов
и
.
Ответ:
= 2,577 МэВ/нуклон;
=
7,08 МэВ/нуклон.
Задача
8.
Вычислить энергию связи для изотопов
кислорода
и
а также энергию, приходящуюся на один
нуклон в этих ядрах.
Ответ:
Е1
=127,7
МэВ,
=
7,38 МэВ/нуклон;Е2
= 131,8 МэВ,
=
7,76 МэВ/нуклон;Е3
= 139,9 МэВ,
= 7,77 МэВ/нуклон.
Задача
9.
Сколько энергии необходимо затратить,
чтобы разделить ядро
на две-частицы
и нейтрон? Энергия связи, приходящаяся
на нуклон, в ядре
равна 6,45 МэВ/нуклон, а в ядре
7,06 МэВ/нуклон.
Ответ: Е = 1,57 МэВ.
Задача
10.
Определить энергию связи нейтрона в
ядре
,
если известно, что энергии связи ядер
и
равны соответственно 94,1 МэВ и 104,66 МэВ.
Ответ: Еп = 10,56 МэВ.
Задача
11.
Определить энергию, необходимую для
разделения ядра
на-частицу
и ядро
,
если известно, что энергии связи ядер
,
и
равны соответственно 127,62 МэВ; 92,16 МэВ;
28,30 МэВ.
Ответ: Е = 7,16 МэВ.
Задача
12.
Определить энергию, выделившуюся при
образовании двух -частиц
в результате синтеза ядер
и
,
если известно, что энергии связи,
приходящиеся на нуклон, в ядрах лития,
гелия и водорода
равны соответственно 5,33 МэВ/нуклон;
7,08 МэВ/нуклон; 1,11 МэВ/нуклон.
Ответ: Е = 22,44 МэВ.
Задача
13.
Найти с помощью табличных значений масс
изотопов энергию связи нейтрона и
-частицы
в ядрах
и
.
Ответ: Е1 = 6,76 МэВ; Е2 = 7,34 МэВ.
Задача 14. Найти удельную энергию связи ядер трития и дейтерия.
Ответ:
= 2,832 МэВ/нуклон;
=
1,118 МэВ/нуклон.
Задача
15.
Найти энергию, необходимую для разделения
ядер
и
на четыре одинаковые части.
Ответ: Е1 = 14,43 МэВ; Е2 = 70,31 МэВ.
Задача
16.
Какова наименьшая энергия, необходимая
для разделения
на отдельные нуклоны?
Ответ: Е = 58,20 МэВ.
Задача 17. Определить дефект массы и энергию связи ядра, состоящего из четырех протонов и трех нейтронов.
Ответ: т = 0,0401 а.е.м.; Е = 37,63 МэВ.
Задача
18.
Во сколько раз отличается удельная
энергия связи ядер
и
?
Ответ:
Задача
19.
Во сколько раз отличается удельная
энергия связи
и
?
Ответ:
Задача
20.
Какую минимальную энергию нужно
затратить, чтобы удалить из ядра
:
1) один нейтрон; 2) один протон? Почему
эти энергии различны?
Ответ: Е1 = 20,59 МэВ; Е2 = 19,82 МэВ.
Задача 21. Какое количество энергии высвободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?
Ответ: Е = 8,50 МэВ.
Задача 22. Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу атома, имеющего это ядро.
Ответ: т = 3,01604 а.е.м.
Задача 23. Определить массу нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов, и энергия связи ядра равна 26,3 МэВ.
Ответ: т = 5,01259 а.е.м.
Задача 24. Атомное ядро, поглотившее -квант, пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия нуклонов равна 0,4 МэВ. Определить энергию связи ядра. Длина волны -кванта равна 4,7. 10-13 м.
Ответ: Е = 2,2 МэВ.
Задача
25.
Сколько энергии выделится при образовании
одного грамма
из протонов и нейтронов?
Ответ: Е = 4,745 . 1024 МэВ 7,592.1011 Дж.
Задача
26.
Какую наименьшую энергию нужно затратить,
чтобы разделить ядро
на три одинаковые части?
Ответ: Е = 56,36 МэВ.
Задача
27.
Найти удельную энергию связи ядер
и
.
Ответ:
= 7,619 МэВ/нуклон;
= 3,403 МэВ/нуклон.
Задача
28.
Найти энергию связи на один нуклон в
ядре
.
Ответ: = 8,022 МэВ/нуклон.
Задача
29.
При захвате ядром
нейтрона происходит деление на ядра
и
и освобождается два нейтрона. Какое
количество энергии выделится при делении
одного ядра урана, если удельная энергия
связи ядра урана 7,5 МэВ/нуклон, а стронция
и ксенона по 8,6 МэВ/нуклон.
Ответ: Е = 249,9 МэВ.
Задача
30.
Найти энергию связи, приходящуюся на
один нуклон в ядрах: 1)
;
2)
.
Ответ:
= 8,556 МэВ/нуклон;
= 8,53 МэВ/нуклон.
Задача
31.
Какую наименьшую энергию нужно затратить,
чтобы удалить один протон из ядер: 1)
;
2)
.
Ответ: Е1 = 12,8 МэВ; Е2 = 12,3 МэВ.
Задача
32.
Определить энергию связи ядер: 1)
;
2)
.
Ответ: Е1 = 1071 МэВ; Е2 = 1592 МэВ.
Задача
33.
Найти энергию связи -частицы
в ядрах
и
.
Ответ:
=
10,1 МэВ;
=
11,13 МэВ.
Задача
34.
Определить с помощью формулы Вайцзеккера
массу атома
.
Ответ:
а.е.м.
Задача
35.
Масса -частицы
(ядро
)
4,0015 а.е.м. Определить массу нейтрального
атома гелия.
Ответ:
= 4,0026 а.е.м.
Занятие № 2
РАДИОАКТИВНОСТЬ
Учебная цель: глубже усвоить закон радиоактивного распада, научиться применять закон при решении конкретных практических задач.