Импульс тела связан с его кинетической энергией соотношением

. .

Тогда

МэВ.

Найдем энергию реакции

МэВ.

Ответ: Q = 2,13 МэВ.

Задача 6. Определить, какую часть всей тепловой энергии реакции составляет энергия-частицы. Ядро бора неподвижно, нейтрон – тепловой

Дано: Решение

Е_В = 0 Энергия данной ядерной реакции равна

Е_п  0

Можно выразить Q через разность кинетических энергий частиц после реакции и до реакции, то есть

и

Тогда

.

Энергию ядра найдем, пользуясь законом сохранения импульса.

Тогда

Ответ: 0,64, то есть 64 %.

Задача 7. Определить порог ядерной реакции .

Дано:Решение

а.е.м. Порогом эндоэнергетической реакции называется

а.е.м. наименьшая энергия налетающей частицы, при

а.е.м. которой возможна реакция

а.е.м.

Е_порог - ?

где Q – энергия реакции, т_а – масса частицы, вызывающей реакцию, М_А – масса ядра-мишени.

;

Q = 931,5 (43,95549 + 1,00783 – 40,96184 – 4,0026) = 931,5 (-0,00112)

=  1,043 МэВ.

Тогда

МэВ.

Ответ: Е_{пороговое} = 1,067 МэВ (минимальная энергия налетающего протона).

Задача 8. В качестве материала стержней аварийной защиты ядерного реактора используются борные соединения, хорошо (с большим сечением) поглощающие тепловые нейтроны. Это  бористая сталь, карбид бора В₄С, нитрид бора ВN, бура Na₂B₄O₇ и др. Реакции с бором используются также для управления ядерным реактором на тепловых нейтронах, для регистрации тепловых нейтронов. Определить количество тепла, выделяемое при реакции .

Решение

= 2,7945 МэВ  2,8 МэВ.

Практический вывод

Общим недостатком всех борсодержащих сплавов и соединений бора является выделение в поглотителе нейтронов значительного количества тепла, что обуславливает необходимость охлаждения таких органов управления.

Отметим также, что в результате накопления в поглотителе газообразного увеличивается давление под оболочкой твэла за счет диффузии гелия из сердечника. Поэтому в стержнях предусмотрены специальные выводы (канавки) для отвода газообразного гелия.

Задача 9. Реакции и могут быть использованы как пусковые источники нейтронов в ядерном реакторе. Определить энергию связи нейтрона для ядер и и сравнить ее с энергией связи нейтрона для ядра . Сделайте выводы, почему -квант может легко вызвать реакцию отделения нейтрона от ядер и .

Д

Решение

Энергия связи нейтрона в ядре :

= 2, 24 МэВ.

ано:

а.е.м.

а.е.м.

= 1,00867 а.е.м.

= 12,0 а.е.м.

а.е.м.

= 8,00531 а.е.м.

а.е.м.

Q₁ - ?

Энергия связи нейтрона в ядре :

;

МэВ.

Энергия связи нейтрона в ядре :

;

МэВ.

В реакции энергия реакции равна:

МэВ.

Реакция эндоэнергетическая, энергия -кванта для ее осуществления должна быть равна 2,24 МэВ (равна энергии отрыва нейтрона).

Для реакции энергия равна:

Q₂ = 931,5(= 931,5(9,01219 – 1,00867 – 8,00785) = -4,033 МэВ.

Энергия -кванта для ее осуществления должна быть равна 4,033 МэВ (равна энергии отрыва нейтрона). А для углеродаэнергия отделения нейтрона равна 18,7 МэВ, следовательно, в реакциях и легче (с меньшей энергией -кванта) можно получить свободный нейтрон (чем в реакции сС ), поэтому эти реакции могут быть использованы как пусковые источники нейтронов в ядерном реакторе.