Решение

Р_тепл =

Ответ: Р_тепл 950 кВт.

Справка. Тепловая мощность работающего реактора в каждый момент времени может рассматриваться как сумма двух компонентов:

1) мощности мгновенных источников энергии – осколков деления и нейтронов деления, а также мгновенных и захватных g-квантов (около 93 % мощности генерируемой всеми продуктами деления);

2) мощности запаздывающих источников энергии: b-частиц и g-квантов, испускаемых осколками деления (около 7 % генерируемой мощности).

Первую составляющую называют нейтронной мощностью N_н, а вторую – мощностью остаточного тепловыделения (N_bg).

Таким образом

.

В отличие от нейтронной мощности регулирование мощности остаточного тепловыделения невозможно. Она зависит только от количества накопленных в активной зоне осколков деления и их радиоактивности.

Второе принципиальное различие составляющих N_н и N_{b g} заключается в том, что после выключения реактора нейтронная мощность быстро уменьшается, а мощность остаточного тепловыделения снижается медленно. В результате этого уже через 2…3 мин после сброса стержней А 3 достигается неравенство: N>N_н.

В дальнейшем тепловой режим активной зоны целиком определяется мощностью остаточного тепловыделения. Рассмотрим физические процессы остаточного тепловыделения:

- пусть ядро – осколок, получившийся в результате деления ядра , b^- - активен и распадается по схеме

.

(Например, - это , или другие осколки).

При дальнейшем радиоактивном распаде осколков деления их количество уменьшается, мощность остаточного тепловыделения N_{b g} после останова реактора монотонно убывает.

Не все цепочки распада достаточно изучены, поэтому для определения N_{b g} = f (t) применяют статистический метод, описывая полный радиоактивный распад, исходя из рассмотрения процесса деления в среднем или по специальным методикам.

Задача 5. Найти полный поток антинейтрино и уносимую ими мощность из реактора с тепловой мощностью 20 МВт, считая, что на каждое деление приходится пять β^--распадов осколков, для которых суммарная энергия антинейтрино составляет около 11 МэВ.

Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:

Q = 20.10⁶ Вт .1с = 20.10⁶ Дж

При каждом делении выделилось: Q₁ = 200 Мэв = 3,2 ··10^-11 Дж энергии, значит произошло N = делений.

N= =6,25 ·10¹⁷

На каждое деление (благодаря цепочке радиоактивных распадов) приходится по условию задачи 5 - распадов, сопровождаемых выделением 5 антинейтрино, так как при каждом- распаде испускается по одному антинейтрино по схеме:

X Y + e + .

Итого, выделяется: N ·5 = 6,25 ·^.10¹⁷ ·5=31,25 ·10¹⁷ антинейтрино.

Полный поток частиц - это отношение числа частиц, падающих на данную поверхность за интервал времени dt к величине этого интервала: Ф_n=.

Следовательно, полный поток нейтрино:

Ф_nν=; t = 1с, Ф_nν= = 31,25.10¹⁷ 1/с.

Суммарная энергия пяти антинейтрино: Е = 11МэВ, значит мощность, уносимая полным потоком (данным в задаче) антинейтрино:

N·=N·= 1,76 ·10^-12 ·6,25 ·10¹⁷ Вт = 11 ·10⁵ Вт

Ответ: 11·10⁵ Вт.

Задача 6. Ядро оказывается совершенно неустойчивым к делению на два одинаковых осколка, если отношение его электростатической энергии к поверхностной энергии равно 1,97. Найти значение Z²/А для такого ядра. Сравнить со значением Z²/А ядер, находящихся в конце периодической системы; объяснить причину деления этих ядер.