- •Для студентов высших учебных заведений,
- •Введение
- •1. Общие указания
- •2. Правила оформления заданий и решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Число нейтронов в ядре
- •От массового числа a
- •Примеры решения задач
- •Энергия связи
- •Подставим числовые значения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Взаимодействие рентгеновского и -излучения с веществом
- •Эффект образования электронно-позитронных пар
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Анализ решения задачи
- •Решение
- •Решение
- •Как объяснить этот результат?
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Дано: Решение
- •Импульс тела связан с его кинетической энергией соотношением
- •Решение
- •Практический вывод
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 5
- •Для расчета реакторов на тепловых нейтронах большое значение имеет знание констант для нейтронов теплового спектра.
- •Величины стандартных сечений для некоторых нуклидов
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6.3. Энергетические спектры нейтронов
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 8 Теория деления ядра
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Распределение энергии деления ядра при делении его тепловыми нейтронами
- •Среднее число вторичных нейтронов, испускаемых на один акт деления
- •Элементарная теория деления Энергия деления. Параметр деления
- •Свойства осколков деления
- •Физические процессы отравления ядерного топлива
- •Энергетический спектр нейтронов деления
- •Мгновенные и запаздывающие нейтроны деления
- •Цепная реакция деления Практическое осуществление самоподдерживающейся цепной реакции деления
- •Определение коэффициента размножения в бесконечной размножающей среде. Формула четырех сомножителей
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Число ядер равно
- •Решение
- •Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:
- •Следовательно, полный поток нейтрино:
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •По ядерной, нейтронной физике (задачи занятий № 6, № 7 и № 8 выполняют только студенты обучающиеся по специальности 7.090506)
- •Литература
- •Приложение
- •Масса нейтральных атомов
- •Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •Линейный коэффициент ослабления g-излучения в узком пучке
- •Экспериментальные данные по возрасту тепловых нейтронов
- •Массы и энергии покоя некоторых элементарных частиц
- •Ирина Васильевна Вах Геннадий Яковлевич Мерзликин
- •По ядерной и нейтронной физике
Решение
Массовый спектр продуктов деления дан на рис. 8.12. Зависимость полной энергии Е, поверхностной Епов и кулоновской Екул энергий от формы ядра дана на рис. 8.13.
10
gi, %
1
10-1
10-2
10-3
10-4
70 80 90 100 110 120 130 140 А
Рис. 8.12. Массовый спектр продуктов деления
При невысоких энергиях нейтронов – кривая двугорбая. Если энергия возбуждения велика – кривая одногорбая, т.е. возможно появление двух одинаковых осколков деления.
Рис. 8.13. Изменение энергии ядра при его деформации и делении
Энергия возбуждения ядра определяется формулой:
Евозб = Есв n + Екn . Еf (барьер деления).
Высота барьера деления Еf - показана на рис. 8.13. По условию задачи ядро само (без внесения энергии возбуждения) оказывается совершенно неустойчивым к делению на два одинаковых осколка, если отношение его электростатической энергии к поверхностной энергии равно 1,97.
Согласно формуле Вайцзеккера:
Екул = γ ; γ = 0,71 МэВ;
Епов = β.А2/3; β = 17,8 МэВ.
Следовательно:
= = = 1,79 (по условию задачи).
Откуда параметр деления:
= ;= = 44,8.
Если = 4549, то Еакт = 0, ядро должно самопроизвольно разделиться.
Для ядер с Еакт 0 и самопроизвольное деление возможно только за счет туннельного эффекта. Явление спонтанного деления было открыто в 1940 году физиками Г. Флеровым и К. Петржаком, работавшами под руководством И.В. Курчатова.
При = (4549) энергия активации равна нулю Еакт = 0 и наступает самопроизвольное деление ядра, поэтому в таблице Менделеева за ураном природных элементов нет. Зависимость энергии активации от параметра деления дана на рис. 8.2.
Задача 7.Найти период полураспада U- 238 относительно спонтанного деления, если известно, что число таких распадов в 1г чистого U-238 равно 25 за 1 час. Какое число α-распадов за то же время происходит в этом образце?
Решение
При < (4549) Еакт = 0 и самопроизвольное деление возможно только за счет туннельного эффекта. Это явление назвали спонтанным делением.
Активность спонтанного деления:
асп = , где- число ядер вещества, или асп = NA;
поэтому: Т = ,а так как асп = Бк = 6,94·10 -3Бк, то
Т = = 2,5.1023 с = 1.1016 лет.
Определим число α-распадов в этом же образце за 1 ч. Период полураспада 238U (относительно -распада): Т1/2() = 4,5.109 лет, следовательно за 1 с число -распадов (т.е. активность образца):
а = NA = Бк = 1,29.1013 Бк.
В 1 ч будет: 3600 ·а = 3600· 1,29·1013 распадов = 4,644.1010 распадов.
Сравним число -распадов и число спонтанных делений за 1 ч в 1 гU-238: -распадов - 4,6.1010, спонтанных делений - 25.
Вывод: интенсивность -распадов в238U превышает интенсивность спонтанных делений приблизительно в 109 раз.
Задача 8. Ядро U-235 захватило тепловой нейтрон. В результате деления образовавшегося ядра возникло три нейтрона и два радиоактивных осколка, каждый из которых после одного -распада превратились в ядра89Y и 144Cs. Найти энергию реакции, если массы нейтральных атомов равны: Sr: 93,91547 а.е.м., Хе: 138,91844 а.е.м., Y: 93,91169 а.е.м., Cs: 138,91328 а.е.м.