От массового числа a

Анализируя график  = f (А), можно сделать следующие выводы:

1. Удельная энергия связи различна для различных ядер. Следовательно, нуклоны в разных ядрах связаны неодинаково прочно. Для легких ядер величина  относительно мала и изменяется не монотонно.

Для четно-четных ядер величинанесколько больше, чем для соседних нечетно-нечетных ядер.

2. Наибольшей относительной устойчивостью обладают ядра, с массовыми числами от 40 до 100. Для этой группы ядер удельная энергия связи достигает наибольшего значения:   8,7 МэВ/нуклон и остается приблизительно постоянной.

3. Для ядер с массовым числом А > 100 удельная энергия связи  уменьшается по мере увеличения числа нуклонов в ядре.

Из зависимости  = f (А) следуют два пути получения ядерной энергии:

а) деление тяжелых ядер на ядра, находящиеся в средней части таблицы элементов Менделеева. При этом выделяется энергия около 1 МэВ на один нуклон, так как у тяжелых ядер  = 7,5 МэВ/нуклон, а у средних  = 8,6 МэВ/нуклон;

б) синтез (слияние) легких ядер в более тяжелые ядра. Например:

.

Так как для дейтерия  = 1,1 МэВ/нуклон, а для гелия  = 7,07 МэВ/нуклон, то на каждый нуклон может выделиться порядка 6 МэВ энергии.

В настоящее время процесс деления тепловыми нейтронами используется для получения ядерной энергии на всех АЭС Украины. Процесс синтеза осуществлен в форме взрыва водородной бомбы, а для получения энергии в промышленном масштабе только разрабатывается.

Энергия связи нуклона в ядре определяется той работой, которую необходимо затратить, чтобы удалить этот один нуклон из ядра на расстояние, на котором он не взаимодействует с ядром, без сообщения ему кинетической энергии.

1. Энергия связи (отделения) нейтрона в ядре:

;

.

2) Энергия связи протона в ядре:

;

3) Энергия связи -частицы в ядре:

;

Постоянная плотность ядерного вещества для всех ядер, свидетельствующая о его несжимаемости, и наличие сил поверхностного натяжения позволяют провести аналогию между ядром и каплей жидкости и построить капельную модель ядра.

Ядро можно представить шарообразной каплей несжимаемой, заряженной, сверхплотной ядерной жидкости. Капельная модель предполагает «сильные» взаимодействия между группой нуклонов. С ее помощью Вайцзеккер получил полуэмпирическую формулу, определяющую энергию связи нуклонов в ядре:

1) Первое слагаемое формулы учитывает то, что для большинства ядер  приблизительно одинакова, значит, энергия связи нуклонов в ядре пропорциональна числу нуклонов в ядре:

где  = 15,75 МэВ.

2) Второе слагаемое учитывает то, что нуклоны на поверхности ядерной капли притягиваются только с внутренней стороны и, подобно молекулам жидкости, обладают дополнительной поверхностной энергией:

где  = 17,8 МэВ.

Поверхностная энергия уменьшает энергию связи, поэтому берется со знаком минус.

3) Третье слагаемое учитывает кулоновское отталкивание протонов, входящих в ядро. Оно также уменьшает энергию связи:

где  = 0,71 МэВ.

4) Наибольшей устойчивостью обладают ядра с одинаковым числом протонов и нейтронов; N = Z =

Четвертое слагаемое учитывает отклонение от симметрии относительно N и Z и зависит от общего числа нуклонов:

,

где  = 94,8 МэВ.

5) По современной теории к формуле Вайцзеккера добавляют коэффициент, учитывающий парное взаимодействие нуклонов:

,

где || = 34 МэВ, причем:

Кроме определения энергии связи ядра, формула Вайцзеккера позволяет найти массу ядра:

.

Капельная модель ядра объясняет особенности деления тяжелых ядер, но она не может описать энергию ядра, находящегося в возбужденном состоянии, Е₄ и Е₅ не согласуются с ней. В настоящее время существуют еще несколько моделей атомного ядра: модель Ферми–газа, модель ядерных оболочек, модель независимых частиц и другие.