Контрольные вопросы для подготовки к занятию

1. Назовите состав атома и ядра атома. Охарактеризуйте элементарные частицы, из которых состоит ядро.

2. Каков знак заряда ядра? Как определить заряд ядра?

3. Как символически записать ядро? Что определяют: А, Z, Х?

4. Как найти число протонов и нейтронов в ядре? Приведите примеры. 5. Дайте определение и приведите примеры изотопов, нуклидов.

6. Что называется избытком (дефектом) массы, как его определить?

7. Дайте определение энергии связи ядра, запишите выражение, определяющее энергию связи ядра. Что такое удельная энергия связи?

8. В каких единицах принято измерять в ядерной физике массу ядра? Дайте определение этой единицы.

9. В каких единицах в ядерной физике принято измерять энергию? Дайте определение этой единицы.

10. Запишите формулу, определяющую энергию отделения одного нуклона (протона или нейтрона) от ядра.

11. Какие ядра называются стабильными?

12. Каков график зависимости удельной энергии связи от массового числа? Проанализируйте график:

а) как изменяется величина удельной энергии связи для легких ядер с изменением массового числа?

б) какие ядра обладают наибольшей относительной устойчивостью, какие значения принимает для них массовое число?

в) как изменяется удельная энергия связи при А > 100?

г) какие два пути получения ядерной энергии следуют из графика ?

13. Запишите формулу Вайцзеккера и определите физический смысл ее слагаемых.

Краткие теоретические сведения и основные формулы

Атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов. Отрицательный заряд всех электронов компенсирует положительный заряд ядра, и атом в целом остается электронейтральным.

Простейшим атомом является атом водорода. Он содержит один электрон. Ядро атома водорода имеет заряд, равный по модулю заряду электрона q_p = 1,6 ^. 10^-19 Кл; его масса в 1836,1 раза больше массы электрона. Ядро водорода называют протоном .

Ядра более сложных атомов содержат протоны и нейтроны. Нейтрон – электронейтральная элементарная частица с массой, приблизительно равной массе протона: а.е.м.,а.е.м.

Нейтроны и протоны называют общим названием – нуклоны.

Символическая запись ядер

,

где X – химический символ элемента; Z – зарядовое число, указывающее число протонов в ядре, равное числу электронов в атоме, и совпадающее с порядковым номером элемента в Периодической таблице Д.И. Менделеева; А – массовое число, указывающее число нуклонов в ядре, то есть суммарное число протонов и нейтронов в ядре.

Число нейтронов в ядре

N = A – Z.

Ядро с заданными числами протонов и нейтронов называют нуклидом. Нуклид – вид атома с определенным числом нейтронов и протонов, находящийся в одном из энергетических состояний. Ядра с одинаковыми Z и разным N называют изотопами.

Заряд ядра Q_я кратен абсолютной величине заряда электрона

Q_я = Z |e|

Масса ядра М_я приближенно равна

.

В ядерной физике масса ядра и атома измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). За 1 а.е.м. принимается часть массы нейтрального атома углерода :

Энергетическое выражение массы может быть получено из формулы Эйнштейна: Е = тс². 1 а.е.м. соответствует энергии Е = 931,5 МэВ.

Под размерами (радиусом R) ядра понимают размеры той области, в которой проявляется действие ядерных сил. Экспериментально найдено, что , гдем.

Так как  иR³  А, то масса ядра пропорциональна его объему. Отсюда следует, что все ядра имеют одинаковую плотность ядерного вещества:

т.е.  166 млн тонн / см³.

Чрезвычайно большая плотность ядерного вещества свидетельствует об исключительной величине ядерных сил.

Как и электрон, протон и нейтрон обладают спином. Спин нуклона, как и электрона, может ориентироваться по отношению к выбранному направлению (например, направлению внешнего магнитного поля) только таким образом, что его проекция на это направление принимает значения либо: , либо:. Проекция спина на выделенное направление:

Наряду со спином нуклоны и атомные ядра с ненулевым спином обладают также и собственным магнитным моментом, характеризующим взаимодействие ядра с внешним магнитным полем.

Нейтроны и протоны в ядре располагаются таким образом, что их спины и магнитные моменты почти полностью взаимно компенсируются.

Ядра атомов очень прочны, даже при звездных температурах сохраняют свою индивидуальность. Это значит, что нуклоны в ядре очень прочно удерживаются силами связи. Для разделения ядра на нуклоны нужно произвести работу против ядерных сил.

Полная энергия связи ядра Е численно равна работе, которую нужно совершить, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, на которых они не взаимодействуют, без сообщения им кинетической энергии.

Величину энергии связи определяет: избыток массы (дефект масс) (m) - это величина, численно равная разности суммы масс покоя составляющих ядро нуклонов и массы покоя ядра:

(1.1)

Изменение массы системы на величину соответствует изменению ее энергии на величину:

.

В ядерной физике энергия выражается в МэВ.

1 МэВ = 10⁶ эВ. 1 эВ – это энергия, которую приобретает электрон, двигаясь в электрическом поле между точками, имеющими разность потенциалов U = 1 В. 1 эВ = 1,6 ^.10^-19 Дж.

Е = 931,5 т.

931,5 МэВ – энергетический эквивалент 1 а.е.м.

В таблицах масс изотопов даются массы нейтральных атомов. Чтобы не вычислять каждый раз массу ядра, преобразуем формулу (1.1), при этом учтем, что ;(- масса нейтрального атома водорода).

;

;

. (1.2)

Формула (1.2) служит для практических расчетов дефекта массы ядра т.

Удельной энергией связи называется средняя энергия, приходящаяся на один нуклон в ядре.

График зависимости величины удельной энергии связи от массового числа А: = f (А), показан на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Зависимость удельной энергии связи