§ 3. Коррелциялық талдау.

Екі айнымалы шама не функционалды байланыста, не статистикалық байланыста, не тәуелсіз болуы мүмкін.

Функцианалдық тәуелділік өмірде сирек кездесуі, себебі х пен у көбінесе бір кездейсоқ факторлардан тәуелді болады.

Сонымен айнымалы шамалар арасындағы тәуелділіктердің ішіндегі ең қарапайымы – айнымалылар арасындағы функцияналдық тәуелділік. Ал, физикалық шамалар арасында, көптеген жағдайларда, функционалдық тәуелділікті енгізуге болмайтындығы түсінікті. Міне, осындай тәуелділікті шамалар арасындағы корреллция деп атайды.

Корреллциялық талдаудың мақсаты – екі айнымалы арасындағы байланыстың бар екенін анықтау және осы байланыстың тығыздығын, бағытын және маңыздылығын зерттеу.

Регрессиялық талдаудың мақсаты корреллциялық талдау негізінде анықталған байланысты теңдеу түрінде жазу. Осы теңдеу регрессия теңдеуі деп аталады.

Ең кіші квадраттар әдісі регрессиялық талдаудың дербес түрі болып табылады.

Негізгі және қосымша әдебиет тізімі

Негізгі әдебиеттер:

1. А.К.Казешев, С.А.Нурпейсов.

Экономистерге арналған математика, Алматы: 2008 – 472 бет

2. А.К.Казешев. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. Алматы: Прикт, 2009-225 бет

3. Б.С.Жаңбырбаев. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері, Алматы:988-182 бет

4. В.П.Миноский. Сборник задач но высшей математике, Мыква: 1978-352 стр.

Қосымша әдебиеттер:

1. А.Қ.Қазешев. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика бойынша есептер жинағы. Алматы: P5, 2005

2. Крамер Н.Ш. Высшая математика для экономистов, Москва: ЮННТИ, 1997

3. В.Е.Гмурнман Теория вероятностей и математическая статистика, Москва: Высшая школа, 2000

Гмурман В.Е. Рукаводство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Москва: Высшая школа, 2001

5. Практикалық сабақтарды өткізу жоспары

Практикалық сабақтың есептері «В.П. Минорский, Сборник задач по высшей математике, Москва, 1978» кітабы бойынша берілген.

1 – сабақ. Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Аңықтауыштар және олардың қасиеттері

Мына есептерді шығар: 586, 590, 592, 597, 601, 603

2 – сабақ. Кері матрица. Матрицаның рангісі

1. және матрицаларына кері матрицаны тап.

2. матрицасының рангін тап.

3. матрицасына кері матрица тап, екенін тексер.

4. матрицасының рангісін тап.

3 – сабақ. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу

Мына есептерді шығар: 615 – 621 (тақ есептер)

4 – сабақ. Гаусс әдісі

Мына есептерді шығар: 624 – 629

5 – сабақ. Векторлар

Мына есептерді шығар: 386 – 398

6 – сабақ. Векторлардың скаляр көбейтіндісі

Мына есептерді шығар: 399 – 414

7 – сабақ. Жазықтықтағы түзу

Мына есептерді шығар: 59 – 73, 83 – 93 (тақ)

8 – сабақ. Кеңістіктегі жазықтық пен түзу

Мына есептерді шығар: 467, 469, 471, 490, 493, 496, 514, 526

9 – сабақ. Функцияның шегі. Үзіліссіз функциялар

Мына есептерді шығар: 735 – 751 (тақ), 764 – 770 (жұп), 782 – 788 (жұп)

10 – сабақ. Туынды және оның қолданылуы

Мына есептерді шығар: 849 – 863 (тақ), 937 – 943 (тақ), 1858 – 1872 (жұп)

11 – сабақ. Аңықталмаған интегралдар

Мына есептерді шығар: 1264 – 1270, 1281, 1291, 1301, 1307, 1311, 1360 – 1363

12 – сабақ. Аңықталған интеграл

Мына есептерді шығар: 1592 – 1612 (жұп), 1593 – 1602, 1625 – 1628

Келесі есептер «А. П. Рябушко, Индивидуальные задания по высшей математике, Москва, 2006 (теория вероятностей, математическая статистика)» кітабы бойынша беріледі.

13 – сабақ. Ықтималдықтар теориясы

1. 129 бет, 1 – 4 есептер.

2. 153 бет, 1 – 4 есептер.

14 – сабақ. Математиканың статистика элементері

1. 228 бет, 1 – 5 есеп.

2. 240 бет, 1, 2 есеп.

15 – сабақ. Ең кіші квадраттар әдісі

1. x пен y y=ax+b тәуелділігінде болсын. Тәжірибе мына кестені берді:

x	1	2	3	4	5
y	2,9	6,3	9,2	11,8	16

a мен b – ны ең кіші квадраттар әдісімен тап.

2. Кесте мынадай болсын:

x	0	1	1,5	2,1	3
y	2,9	6,3	7,9	10,0	13,2

a мен b – ны тап.