Динамиканың негізгі заңдары. Обербек маятнигінің көмегімен қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын тексеру

Жұмыстың мақсаты: Обербек маятнигі көмегімен қатты дененің айналмалы қозғалысының заңдылықтарымен тәжірибе арқылы танысу.

Керекті құрал – жабдықтар: Обербек қондырғысы, штангенциркуль, миллиметрлік сызғыш, электрлік секундомер, жүктер жиыны, ELWRO қондырғысы.

Обербек маятнигі қос шкивке бекітілген крестовинадан (бір-біріне 90⁰ бекітілген екі стержень) тұрады. Оның айналыс осі горизонталь орналастырылады да, подшипниктерге бекітіледі (15-сурет). Аспаптың айналысы шкивке оралған жіп көмегімен жүзеге асырылады. Керілу күшінің

Сурет 15

өзгерісі жіптің бос ұшына бекітілген әр түрлі массалы жүктер көмегімен жасалады. Құралдың инерция моментін бір пішіндегі бірдей массалы төрт жүкті стержендер бойымен қозғалту арқылы өзгертуге болады. Аспаптың айналмалы қозғалысының теңдеуін үш шама байланыстырады: жіптің керілуінің күш моменті, бұрыштық үдеу және аспаптың инерция моменті. Жіптің керілуінің күш моментін және бұрыштық үдеуді ілінген жүктің ілгерілемелі қозғалысының үдеуін біле отырып есептеуге болады. Үдеу жүктің жүріп өткен арақашықтығы мен оған сәйкес уақыт аралығымен анықталады. Сонымен қондырғының инерция моментін тәжірибеде өлшенген шамалар көмегімен есептеуге болады. Құлап келе жатқан жүк үшін:

.

Маятниктің айналатын бөлігі үшін айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі:

, ,

Массасы М жүктің ілгерілемелі қозғалып келе жатқан жүк үшін Ньютонның екінші заңы (қозғалыс бағытындағы проекциясы):

Осыдан

ал инерция моменті І_z үшін мынадай теңдеу алынады:

мұндағы, М – жіпке байланған жүк массасы;

r – шкив радиусы;

h – жүк жүріп өтетін қашықтық;

t – h биіктікті жүктің жүріп өтетін арақашықтығы;

g – еркін түсу үдеуі.

Жаттығу №1

Обербек маятнигіндегі инерция моментін және үйкеліс күші моментін анықтау, теңдігін тексеру.

1. Маятник стержендерінің ұштарына жүктерді бекітіңіз. Маятникті теңестіріңіз. Ол үшін алдымен бір диаметр бойында орналасатын екі жүкті бекітіп, маятникті қозғалысқа келтіріңіз. Оның қалай айналып тоқтайтынын қадағалаңыз. Маятникті дұрыс теңгерген кезде оның айналысының тежелуі бірқалыпты болуы керек, ал соңғы орналасу күйінің орны бізге бәрібір. Осыдан кейін қалған екі жүкті стержень ұштарына бекітіп, маятникті теңгеруді тағы қайталау керек. Қажет болса, жүктерді жылжытуға болады.

2. Жіптегі жүк шамасын арттыра отырып, стержендердегі жүктердің белгіленген күйі үшін бұрыштық үдеуді 7- 8 рет өлшейміз. = f ( Мr) тәуелділігінің графигін салыңыз. Графиктен инерция моменті мен үйкеліс күші моментін анықтаңыз. Инерция моменті графиктегі қисықтың көлбеулік бұрышының ctg-не тең, ал үйкеліс күшінің моменті – салған қисығымыздың M_r осімен қиылысу нүктесіне тең.

Жүктерді стерженнен алып, крестовинаның инерция моментін I₀ жүксіз анықтаңыз. Алынған нәтижені төмендегі өрнекпен салыстырыңыз:

мұндағы R – крестовинадағы жүктердің массалар ортасынан айналыс осіне дейінгі қашықтық, l- крестовинадағы жүктер биіктігі, p – оның радиусы.

3. Нәтижелерді 1 – кестеге толтырыңыз.

1- кесте

	№		Уақыт t(c)	Үдеу a(м/c^2)	E (1/c^2)	Mr (мм)	I
=	1 2 3 4
Жүксіз	1 2 3 4
l2=	1 2 3 4

Жаттығу №2

(2) қатынасының дұрыстығын тексеру:

1. Жіпке ілінген жүк массасының тұрақты күйінде крестовинадағы жүктердің екі әртүрлі жағдайы үшін инерция моменті мен бұрыштық үдеуін өлшеңіз. қатынасының дұрыстығын тексеріңіз. Нәтижелерін 2 – кестеге толтырыңыз.

Қозғалыс теңдеуін тәжірибемен тексеруді екі түрлі жолмен жүргізуге болады:

1. Аспаптың инерция моменті өзгермеген жағдайда мына қатынас сақталуы керек:

2. Жіпке ілінген жүк массасының тұрақты болған (күш моменті тұрақты болғанда) кезінде мына қатынас орындалуы керек:

мұндағы, m – крестовинадағы жүктер массасы, және - жүктердің айналу осінен ауырлық центріне дейінгі арақашықтық.