Маятниктер тербелісі
Жұмыстың мақсаты: Математикалық және физикалық, аудармалы маятниктердің тербілістерін зерттеу. Математикалық, физикалық және аудармалы маятниктер тербелістерінің периодынан еркін түсу үдеуін анықтау.
Керекті құрал-жабдықтар: Аудармалы маятник, секундомер, сызғыш, ELWRO қондырғысы.
Жаттығу №1. Математикалық маятник
Физикада маятник деп ауырлық күші әсерінен горизонталь оське қатысты тербеліс жасаушы қатты денені айтады. Қарапайым маятник - математикалық маятник болып табылады. Математикалық маятник дегеніміз салмақсыз, созылмайтын жіңішке жіпке ілінген, жіптің ұзындығымен салыстырғанда өлшемін ескермеуге болатын материалдық дене.
Маятник қозғалысын тік бағыттан ауытқу бұрышымен сипаттауға болады. Онда айналмалы қозғалыстағы сияқты
мұндағы, J - инерция моменті, М - айналдырушы момент - ауырлық күш моменті. Жіп массасын ескермегенде, жіпке ілінген шариктің О нүктесіне қатысты инерция моменті
J
=
Егер жіп ұзындығымен а салыстырғанда радиусы аз болса, онда
J
= ma
деп есептеуге болады. Күш моменті мынаған тең:
M=
mg
a
sin
= mg
a
Бұл маятник тербелісінің теңдеуін
және маятниктің тербеліс периодын береді:
T
= 2
мұндағы - маятниктің ауытқу бұрышы.
Өлшеулер жүргізу реті
Қондырғыны қосып, 5-10 минутқа қыздырыңыз. Жұмысты орындау алдында тербелістің изохрондығының диапазонын анықтау керек. Маятникті тепе-теңдік күйінен (маятник ұзындығы 50 см) 3 см-ге ауытқытып, «пуск» батырмасын басып, маятникті босатыңыз. Аспап автоматты түрде тербеліс санын және шариктің тепе-теңдік күйді өткендегі уақытын санай бастайды. Тербеліс саны 29-ға жеткен кезде, «стоп» батырмасын басыңыз. Тербеліс саны 30-ға жеткенде санау тоқтайды.
Өлшеулерді 5, 7, 10, 15 см үшін қайталаңыз.
Тербеліс периодының бастапқы амплитудаға тәуелділік графигін салыңыз.
Маятниктің ұзындығын 5см-ге ұзарта отырып, тербеліс периодының ұзындыққа тәуелділігін өлшеңіз. Т=f(
)
графигін салыңыз. Амплитуданы өлшегенде
жұмыстың бірінші бабына сәйкес тербеліс
периодының орта мәнінен ауытқуы 0,5%-ға
артпайтындай етіп таңдаңыз.
3. Еркін түсу үдеуін анықтаңыз.
Жаттығу №2. Физикалық маятник
Математикалық маятникте маятникті құраушы нүктелік масса тек ілгерілемелі қозғалыс жасайды. Бұл тұжырымның қолайлылығы алынған шешімді ілгерілемелі қозғалысқа аударуға, мысалы серіппедегі жүк тербелісіне мүмкіндік береді. Тәжірибеде маятниктің тербелісін, инерция моментін енгізу жолымен және маятниктің бұрылу бұрышына қатысты тербеліс теңдеуін жазу керек.
Массаларының таралуы еркін алынған және сыртқы ауырлық күш әсерінен горизонталь ось бойында тербеліс жасайтын денені физикалық маятник деп атайды. Оның іліну нүктесіне қатысты инерция моменті мынаған тең:
мұндағы m – стержень массасы, l- оның ұзындығы, a – массалар ортасынан іліну нүктесіне дейінгі қашықтық. Бұл жағдайдағы тербеліс периоды
,
шамасын
есептемейтін аз тербелістер үшін.
Өлшеулер жүргізу реті
Өлшеулер ұзындығы l=552.2м, биіктігі 18,1 мм тіреу призмасымен жабдықталған болат стерженмен жүргізіледі. Призманы стержень бойымен жылжытқанда массалар ортасы 4 см аралықта ығысады. Сондықтан маятник екінші призмамен жабдықталған – стерженнің ортасына қатысты біріншіге симметриялы орнатылатын қарсы салмақ.
Призмалар орнын әр кез 2,5 см-ге ығыстыра отырып, маятниктің тербеліс периодының а-ға тәуелділігін өлшейміз. Ол үшін маятникті ауытқытып, «Сброс» батырмасын басыңыз және санауыш терезесінде 29 саны пайда болғанда «стоп» батырмасын басыңыз, сонда уақыт есептеуіші 30 тербеліске кететін уақытты көрсетеді.
Тербеліс периодының а-ға тәуелділік графигін салыңыз. Графиктің ерекшелігі берілген геометрияда маятниктің тербеліс периоды минималь болады да, а-ға байланысты болмай қалады. Бұл еркін түсу үдеуін мейілінше дәл анықтауға мүмкіндік береді.
Т шамасының минималь мәнін алу үшін а-ның сәйкес мәнін қойып, 100 тербеліс үшін периодты есептеңіз. Тербеліс периодын үш рет өлшеңіз және мына формуламен есептеңіз.
Жаттығу №3