Аудармалы маятник көмегімен еркін түсу үдеуін анықтау (Бессель әдісі)

Жалпы жағдайда, еркін пішінді денелер үшін тербеліс периоды іліну нүктесіне қатысты дененің инерция моментіне тәуелді

ℓ_n=I/ma;

өрнегімен анықталатын физикалық маятниктің келтірілген ұзындығын математикалық маятник ұзындығы орнына енгізе отырып, математикалық маятник формуласын қолдануға болады. Бұл өрнектегі I - инерция моменті, а- айналу осінің іліну нүктесі мен маятниктің массалар ортасының арақашықтығы.

Аудармалы маятникті еркін түсу үдеуін анықтау үшін қолдану тербеліс периодының еркін түсу үдеуіне байланыстылығына және іліну нүктесінің орайластық қасиетіне негізделген. Егер маятникті тербелу ортасына іліп қойсақ, онда оның алғашқы іліну нүктесінен келтірілген ұзындықта тербеліс периоды өзгермейді.

Айталық қарапайым түрде маятник екі призмалы іліну нүктелері В және С мен Д ауыр жүктер кигізілген стерженді құрасын. Жүктерді ығыстыра отырып, массалар ортасының орнын өзгертуге болады және маятниктің келтірілген ұзындығын өзгертуге болады және маятниктің келтірілген ұзындығын өзгертуге, оны таңдап алуға болады.

Инерция моменттері туралы Штейнер теоремасына сәйкес

J = J₀ + ma²

мұндағы, J_{o –} массалар ортасы арқылы өтетін оське қатысты инерция моменті, a -призмадан массалар ортасына дейінгі арақашықтық. Сонда бірінші призмаға ілінген маятник үшін:

ал екінші призмаға ілінген маятник үшін:

.

Бұлардан шығатыны:

Егер жүктер мен призмалар орнын олардың арасы келтірілген ұзындыққа тең болатындай етіп алсақ, онда

Призмалар арасын үлкен дәлдікпен өлшеуге болады, онда тербеліс периодында өте дәл өлшеуге болады. Жалпы жағдайда периодтар тең емес:

Еркін түсу үдеуінің шамасын анықтау үшін Бессель теңдеуі.

Өлшеулер жүргізу реті

Өлшеу жеке маятникте немесе автоматтандырылған ELWRO қондырғысында жүргізіледі.

1. Қондырғыны желіге қосыңыз және оны 10-15 минут бойы қыздырыңыз.

2. Маятникті тепе-теңдік күйінен 2-3 см-ге ауытқытып қоя беріңіз. «Сброс» батырмасын басыңыз. Маятник өзінің қозғалысы кезінде жарықтандырғыштан фотоэлементке баратын сәуле жолын периодты кесіп отырады және уақыт есептеуіші мен тербеліс санауышын іске қосатын импульстар береді.

Уақыт санауышы үзіліссіз жұмыс жасайды, периодтар санауышы фотоэлементтен келетін импульстармен іске қосылады да, маятниктің толық тербеліс санын есептейді.

100 тербеліс санаңыз. Ол үшін санауыш терезесінде 99 саны көрінгенде «Стоп» батырмасын басыңыз. Терезеде 100 саны пайда болғанда санауыштар есептеулерін тоқтатады. Уақыт санауышының көрсеткішін жазып алып, тербеліс периодын анықтаңыз.

3. Маятникті аударып, екінші призмаға іліңіз. 2-бапта айтылған өлшеулерді қайталаңыз. Тербеліс периодын тағы анықтаңыз.

4. Жүктердің біреуін бір бөлікке (1см) жылжытыңыз. Содан соң маятникті бірінші және екінші призмаларға іліп, тербеліс периодтарын қайта өлшеңіз.

5. Өлшеулерді жүктің жеті орны үшін қайталаңыз. Бұндайда маятниктің еркін ұшындағы жүкті орын ауыстырған ыңғайлы. Нәтижелерді кестеге толтырыңыз.

Орын ауыстырған жүктің күйі	Тербеліс периоды
	1 призмаға қатысты	2 призмаға қатысты

Бір графикте бірінші және екінші призмалардағы тербеліс периодтарының ығыстырылатын жүк орнына тәуелділігін салыңыз. Екі қисықтың қиылысу нүктесі бірдей тербеліс периодын беретін болады.

l=0.3824м деп алып, еркін түсу үдеуін есептеңіз.