- •Мазмұны
- •Содержание
- •12. Лабораторная работа № 8 ”Маховое колесо”……..…………….………133
- •19. Литература……………...………………………………………………161
- •Механикада өлшеу әдiстерi
- •1. Өлшеу қателіктері
- •Стьюдент коэффициенттерінің кестесі.
- •Өлшеу қателіктерін есептеп үйрену
- •Жұмыстың орындалу реті
- •Заттардың тығыздығын анықтау (ұзындықты, массаны өлшеу)
- •1 Кесте
- •Бақылау сұрақтары:
- •Серпімділік модулін анықтау Жұмыстың мақсаты: Созылу және сығылу деформациясы кезінде кернеу мен деформация арасындағы тәуелділікті алу үшін болаттың Юнг модулін анықтау.
- •1. Юнг модулін созу әдісімен анықтау.
- •2. Өлшеу нәтижелерін өңдеу
- •Бақылау сұрақтары:
- •Қатты денелердің серпімді қасиеттері
- •2. Түзу сызықты қозғалыс
- •Зертханалық жұмыс № 4 Оқтың ұшу жылдамдығын анықтау
- •Оқтың ұшу жылдамдығын кинематикалық тәсілмен өлшеу
- •Қондырғы
- •Жұмыстың орындалу тәртібі
- •Назар аударыңыздар!
- •2. Баллистикалық маятник көмегімен оқтың ұшу жылдамдығын өлшеу
- •Жұмыстың орындалу тәртібі
- •Бақылау сұрақтары
- •Еркін түсу заңдары
- •Бақылау сұрақтары
- •Тәжірибені орындау тәртібі
- •Бірқалыпты қозғалысты зерттеу және лездік жылдамдықты анықтау
- •Бірқалыпты үдемелі қозғалысты зерттеу
- •Бірқалыпты үдемелі қозғалысты тексеру
- •Ньютонның іі заңын тексеру
- •Бақылау сұрақтары
- •Динамиканың негізгі заңдары. Обербек маятнигінің көмегімен қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын тексеру
- •Бақылау сұрақтары
- •Маховиктік дөңгелек
- •16 Сурет
- •Жұмыстың орындалу тәртібі
- •Бақылау сұрақтары
- •Гироскоп прецессиясы
- •Жұмыстың орындалу тәртібі
- •Бақылау сұрақтары
- •4.Тербелмелі қозғалыс
- •Маятниктер тербелісі
- •Өлшеулер жүргізу реті
- •Өлшеулер жүргізу реті
- •Аудармалы маятник көмегімен еркін түсу үдеуін анықтау (Бессель әдісі)
- •Өлшеулер жүргізу реті
- •Маятник тербелісінің амплитудасымен байланысқан қатені бағалау
- •Бақылау сұрақтары
- •Маятниктер байланысы. Резонанс
- •Еріксіз тербелістер. Резонанс
- •Байланысқан маятниктер
- •Бақылау сұрақтары
- •Бұралма тербелістер әдісімен әр түрлі денелердің инерция моменттерін анықтау
- •Трифилярлық ілгіш арқылы инерция моментін анықтау
- •Өлшеулер жүргізу реті
- •Өлшеулер жүргізу реті
- •Бақылау сұрақтары.
- •Өшетін тербелістерді зерттеу. Логарифмдік өшу декрементін анықтау
- •Өлшеулер жүргізу реті
- •Бақылау сұрақтары
- •Введение Методы измерения в механике
- •1. Погрешности измерений
- •Правила построения и обработки графиков
- •Лабораторная работа № 1 Погрешности измерений
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2 Определение плотности вещества (измерение длины, массы)
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 Определение модуля упругости
- •1. Определение модуля Юнга методом растяжения
- •Вычислить доверительный интервал измерения модуля Юнга
- •2. Определение модуля упругости методом изгиба
- •Контрольные вопросы
- •Упругие свойства твердых тел
- •Прямолинейное движение
- •Лабораторная работа № 4 Определение скорости полета пули (равномерное движение)
- •Измерения
- •Внимание! Остерегайтесь прикосновения рукой к движущимся деталям!
- •2. Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника.
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 Законы свободного падения
- •Лабораторная работа № 6 Изучение законов кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда
- •Контрольные вопросы
- •3. Вращательное движение твёрдого тела
- •Лабораторная работа № 7 Проверка основного закона динамики вращательного движения твёрдого тела с помощью маятника Обербека
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа № 8 Маховое колесо
- •Окончательно
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 9 Прецессия гироскопа
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •4. Колебательное движение
- •Лабораторная работа №10 Колебания маятников
- •Определение ускорение свободного падения с помощью оборотного маятника (метод Бесселя)
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 11 Связанные маятники. Резонанс
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №12 Определение моментов инерции различных тел методом крутильных колебании
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 13 Изучение затухающих колебаний. Определение логарифм этического декремента затухания.
- •Контрольные вопросы
- •Әдебиеттер
- •Литература
- •Техникалық редактор Жүнісбеков а.М.
- •Технический редактор Жунусбеков а.М.
Контрольные вопросы
Что называется моментом инерции? Какую роль он играет в описании движения тел?
В чем отличие крутильных колебаний от колебаний физического маятника?
Что такое тензор? Как рассчитать момент инерции тела относительно произвольной оси, проходящей через центр масс?
Сформулировать теорему Штейнера. Как определяется момент инерции тела относительно оси?
Что такое момент силы?
Написать основные формулы вращательного движения.
Почему натяжение нитей трифилярного подвеса должно быть одинаковым?
Под действием какой силы трифилярный подвес совершает крутильные колебания?
Как выражается модуль кручения проволоки круглого сечения через размеры проволоки и модуль сдвига материала, из которого сделана проволока?
Можно ли определить момент инерции тела неправильной формы и как это можно сделать?
Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения твердого тела.
Лабораторная работа № 13 Изучение затухающих колебаний. Определение логарифм этического декремента затухания.
Цель работы: Экспериментальное определение логарифмического декремента затухания и добротности колебательной системы.
Приборы и принадлежности: физический маятник, шкала с сантиметровыми делениями, секундомер.
ВВЕДЕНИЕ. Во всякой реальной колебательной системе имеются силы сопротивления, действия которых приводят к уменьшению энергии системы. Если убыль энергии не восполняется за счёт работы внешних сил, колебания будет затухать. В простейшем, случае сила сопротивления Fconp пропорциональна величине скорости.
Fconp = - rх
Здесь r — постоянная, называемая коэффициентом сопротивления. Знак минус обусловлен тем, что сила Fconp и скорость и имеют противоположные направления, следовательно, их проекции на ось х имеют разные знаки.
Уравнение второго закона Ньютона при наличии сил сопротивления в проекции на ось х имеет вид:
Здесь первое слагаемое представляет собой проекцию квазиупругой силы на ось х, второе слагаемое — проекцию силы сопротивления на ось х. Применив обозначения
получим:
Это дифференциальное уравнение описывает затухающие колебания системы. Отметим, что 0 представляет собой ту частоту с которой совершались бы свободные колебания системы в отсутствие сопротивления
среды (при r=0). Эту частоту называют частотой собственных колебаний системы.
Подстановка функции х=е-t приводит к характеристическому уравнению
Корни этого уравнения равны
При не слишком большом затухании (при < о) подкоренное выражение будет отрицательным. Представим его в виде (i)2 где <> вещественная величина, равная
Тогда корни характеристического уравнения запишутся следующим образом:
a общим решением уравнения будет функция
или
Здесь а0 и - определяются начальными условиями.
Рис.18
Движение системы можно рассматривать как гармоническое колебание частоты с амплитудой, изменяющейся по закону a{t)= а0 • е-t. Верхняя из пунктирных кривых на рис1 даёт график функции а(t) причем величина а0 представляет собой амплитуду в начальный момент времени. Начальное смещение x0 зависит, кроме а0, также от начальной фазы :
x0 = а0 cos
Скорость затухания колебаний определяется величиной =- r / 2m которую называют коэффициентом затухания.
При незначительном сопротивлении среды (2 << 0) период колебаний, практически равен Т = 2/0. С ростом коэффициента затухания, период колебаний увеличивается.
Отношение значений амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающимся на период, равно:
Это отношение называют декрементом затухания, а его логарифм логарифмическим декрементом затухания:
Для характеристики колебательной системы обычно используется логарифмический декремент затухания . Выразив через и Т, можно закон убывания амплитуды со временем записать в виде .
За время , за которое амплитуда уменьшается в е раз, система успевает совершить колебаний.
Следовательно, логарифмический декремент затухания обратен по величине числу колебаний, совершаемых за то время, за которое амплитуда уменьшается в е раз. Для характеристики колебательной системы часто употребляется также величина
называемая добротностью колебательной системы. Как видно из её определения добротность пропорциональна числу колебаний Ne, совершаемых системой за то время . за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз.
Измерения
1. Для определения зависимости амплитуды колебаний физического маятника от времени рекомендуется выбрать начальное отклонение маятника около 14 делений шкалы. Включить секундомер необходимо при значении амплитуды 12 делений и, не выключая его, отмечать время, когда амплитуда будет принимать значения равные 10, 8, 6, 4 и 2 делениям шкалы.
2. По полученным данным постройте график зависимости
Если амплитуда затухающих колебаний действительно уменьшается со временем по экспоненциальному закону, то точки на этом графике должны ложиться вдоль некоторой прямой.
3. По тангенсу угла наклона этой прямой определите коэффициент затухания и найдите логарифмический декремент затухания и добротность системы.
4. Определите период Т затухающих колебаний, измерив время 50 полных колебаний физического маятника. Затем, сняв с маятника картонные «крылья», определите период То собственных колебаний маятника, измерив время 50 полных колебаний.
5. Вычислите
Данные измерений и вычислений внесите в таблицу.
а (t), cм
|
12
|
10
|
8
|
6
|
4
|
2
|
Ср
|
t, c
|
|
|
|
|
|
|
=
|
Ln аo(t)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q
|