Лабораторная работа № 1 Погрешности измерений

Цель работы:ознакомиться с методами определения относительных и абсолютных ошибок прямых и косвенных измерений. Получить представление о систематических ошибках и их учете. Получить представление об оптимальном выборе условий измерения.

Приборы и материалы: установка ЕLWRO для изучения ошибок измерений.

Измерения

Работа заключается в измерении удельного сопротивления материала проволоки и оценке возникающих при этом погрешностей. Как известно, из школьного курса физики, сопротивление проводника определяется формулой

где R- сопротивление проводника , l - его длина , S- площадь поперечного сечения,  - удельное сопротивление. Сопротивление можно определить, измеряя силу тока и падение напряжения на проводнике. Тогда удельное сопротивление находится как

Это типичный пример косвенного измерения, так как при этом измеряются сила тока, напряжение, длина и диаметр проволоки, а удельное сопротивление находится из вычислений.

Установка ЕLWRO для измерения, удельного сопротивления включает в себя проводник, для которого собственно измеряется удельное сопротивление, выпрямитель со стабилизатором тока, линейку для измерения длины проводника, между электрическими контактами один из которых подвижный, амперметр, вольтметр. Для проверки полученного результата к установке может подключатся мостовая схема измерения сопротивлений.

Амперметр и вольтметр могут подключаться к проводнику двумя способами

R

R

1 2

Нетрудно видеть, что каждый из способов вносит свою систематическую погрешность. В первом способе вольтметр измеряет сумму падений напряжения на проводнике и на амперметре, т.е, получается завышенное напряжение. Во втором случае амперметр измеряет силу тока, протекающего не только через проводник, но и через вольтметр, что дает завышенную силу тока.

Принимая во внимание, что измеряется небольшое сопротивление короткого проводника, следует считать, что в первом случае ошибка будет больше, так как сопротивления проводника и амперметра сравнимы по величине, тогда как сопротивление вольтметра много больше сопротивления проводника.

1. Включить установку в сеть, прогреть ее в течение 10-15 минут.

2. Установить длину проводника 40-50 см. Изменяя силу тока через 10мА, измерить разность показаний вольтметра при первом и втором способах включения. Построить график зависимостиотJ (правила построения графиков).

Если действительно сопротивление вольтметра очень велико, то зависимость отJ должна проходить вблизи начала координат что и дает возможность учитывать систематическую ошибку, обусловленную внутренним сопротивлением вольтметра.

3. Установить длину проводника 10см. Для первого способа включения измерить падение напряжения на проводнике при силе тока 65 мА, 100 мА, 150 мА, 200 мА, 250 мА. Занести результаты в таблицу и вычислить для каждого значения тока полученное удельное сопротивление. Взяв из графика соответствующую поправку исправить полученное значение U и вычислить исправленное значение удельного сопротивления. При вычислении считать диаметр проволоки 0,155мм.

4. Повторить измерение для длин проволоки 20, 30, 40 и 50см.

Результаты занести в таблицу.

J = 65 м А.

		U	U- U

J = 100 м А.

		U	U- U

J = 150 m A

J = 200 m A

J = 250 m A

Относительная ошибка в определении удельного сопротивления определится как

5. Определить среднее значение и среднеквадратичные ошибки измерений для каждого раздела таблицы (для каждой силы тока) и для всех измерений вместе взятых. Сравнить полученные из разброса полученных результатов расчетные значения.

Среднеквадратичная ошибка может оказаться меньше расчётной это связано с тем, что ошибка измерений амперметра и вольтметра носит в значительной степени систематический характер и может не проявляться как случайная. Например, если амперметр во всей шкале даёт показания, отличающиеся на некоторую величину от истинных, то такая ошибка не обнаружится. Однако, она обусловлена классом точности прибора и поэтому должна учитываться.