2 Теорія за темами лекцій

2.1 Символьні розрахунки в MathCad. Операції, що відносяться до роботи символьного процесора, містяться в закладці Symbolics головного меню.

Рисунок 5.5 – Вкладка Символы

Операції з виділеними змінніми:

• Solve(Розв’язувати відносно змінної) – знаходить значення виділенної змінної, при якій вираз що її містить стає рівним нулю.

• Substitute(Змінити змінну) – змінює вказану змінну змінною, яка скопійована в буфер обміну.

• Differentiate(Диференціювання змінної) – диференціює вираз відносно виділеної змінної. Всі останні змінні розглядаються як контакти.

• Integrate – інтегрує відносно змінної.

• Expand to Series(Розкласти в ряд) – знаходить декілька членів розкладу виразу в ряд Тейлора відносно виділеної змінної.

• Convert to Partal Fraction(Розкласти на елементарні дроби) – розкладає на елементарні дроби вирази, які розглядаються як раціональний вираз відносно виділеної змінної.

Solve

Substitute

Спочатку копіюємо змінну, а потім виділяємо ту, яку потрібно замінити і виконуємо операцію “Замінити змінну”

Differentiate

1. Функція, похідну якої потрібно знайти

2. Виділити змінну

3. Натиснути Differentiate

Integrate

1. Вираз, інтеграл якого потрібно знайти

2. Виділити змінну

3. Натиснути Integrate

Expand to Series

1. Функція, яку потрібно розкласти в ряд Тейлора

2. Виділити змінну

3. Натиснути Expand to Series

Convert to Partial Fraction

3 Побудова графіків в MathCad

Щоб створити графік потрібно натиснути меню “Insert”“Graph” та вибрати потрібний графік.

Рисунок 5.7 – Графіки

3.1 Двовимірні графіки в Декартовій системі координат.

Рисунок 5.8 - Графіки в ДСК

Рисунок 5.9 - Параметрично задані криві на площині

Рисунок 5.10 - Побудова графіків заданих в полярних координатах

Рисунок 5.11 - Побудова поверхні в ДСК

Рисунок 5.12 - Побудова графіка поверхні, заданої параметрично

Рисунок 5.13 - Побудова графіка поверхні, заданої параметрично

Рисунок 5.14 - Побудова кривої в просторі

Рисунок 5.15 - Векторні поля

Рисунок 5.16 - Градієнтні поля

Поверхні, отриманні обертанням кривих навколо осей координат.

В MathCAD вбудована функція CreateMesh, за допомогою якої будуються поверхні.

Рисунок 5.17 – Побудова кривої f(x)

Рисунок 5.18 – Поверхні, отримані обертанням кривих навколо осей координат

3 Розв’язок рівнянь та систем в MathCad

3.1 Лінійні алгебраїчні рівняння

Етапи розв’язку:

• Написати рівняння (знак “=” набираємо через Ctrl+=)

• Виділити курсором змінну, відносно якої повинно бути розв’язане рівняння

• Вибрати команду Solve з підменю Variable меню Symbolics

Наприклад

Якщо було видано наступний результат, то аналіз:

Дробові рівняння

Швидка перевірка отриманого розв’язку. Розв’язок 6 копіюємо в буфер, а потім виділяємо маркером змінну x і активізуємо команду Substitute (Замена) підменю Variable (Переменные) меню Symbolics (Символы) для заміни змінної значенням 6.