Варіанти завдань

I. Спростити вираз:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

II. Розкрити дужки і привести подібні у виразі:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. (7+3a²-3a)(-2a+5a²)

9. (5ab²-3a³+2a²b)(-ab+2a²-4b²)

10. (3m²+n²-2mn)(-mn-n²+5m²)

11. (2a²-5b²-3ab)(ab²+3a³-2a²b)

12. (5m²-3m³+4m-1)(3-2m²-6m)

13. (-2+4x³-5x-3x²)(-1+6x²+x)

III. Розкласти на множники у виразі:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 13a²-52b+39

9. a²bc+ab²c-abc²

10. 12a³b-18ab²-30ab³

11. 135a¹²b⁸+90a¹⁰b¹¹-36a⁶b¹⁶

12. 72a⁵b⁴-54a³b⁵+36a²b⁶

13. -56c⁷x¹⁰+42c⁵x¹⁵-70c⁴x²⁰

14. 21x²y³-42x³y²+108a⁸x¹⁵

15. 85m⁵n⁴-34m³n³+17m²n²

IV. Розкласти на прості дроби раціональний дріб:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

VII. Вирішити символьне рівняння:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

VIII. Вирішити систему рівнянь:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

Контрольні питання до теми

1. За допомогою якого оператора можна обчислити вирази?

2. Як вставити текстову область у документ Mathcad?

3. Чим відрізняється глобальне і локальне визначення змінних? За допомогою яких операторів вони визначаються?

4. Як змінити формат чисел для всього документа?

5. Як змінити формат чисел для окремого виразу?

6. Які системні (визначені) змінні Вам відомі? Як довідатися про їхнє значення? Як змінити їхнє значення?

7. Які види функцій у Mathcad Вам відомі?

8. Як вставити вбудовану функцію в документ Mathcad?

9. За допомогою яких операторів можна обчислити інтеграли, похідні, суми і добутки?

10. Як визначити дискретні змінні з довільним кроком? Який крок за замовчуванням?

11. Як визначити індексовану змінну?

12. Які види масивів у Mathcad Вам відомі?

13. Яка системна змінна визначає нижню границю індексації елементів масиву?

14. Опишіть способи створення масивів у Mathcad.

15. Як переглянути зміст масиву, визначеного через дискретний аргумент?

16. Як побудувати графіки: поверхні; полярний; декартовий?

17. Як побудувати декілька графіків в одній системі координат?

18. Як змінити масштаб графіки?

19. Як визначити координату точки на графіку?

20. Як побудувати гістограму?

21. Які функції використовуються для побудови тривимірних графіків?

22. Як створити анімацію в Mathcad?

23. Яке розширення мають збережені файли анімацій?

Програмування в Mathcad

Хід роботи:

1. Освоїти принципи програмування в Mathcad. Панель програмування.

2. Локальний оператор присвоєння. Умовний оператор if. Організація обчислень з розгалуженнями.

3. Алгоритми і програми циклічної структури. Оператор циклу з параметром. Оператор циклу з передумовою.

4. Задачі обробки одновимірних та двовимірних масивів.

1. Принцип програмування в Mathcad. Панель програмування

Для вставки програмного коду в документи Mathcad використовується спеціальна панель Programming (Программирование), яку можна викликати на екран, натиснувши кнопку Programming Toolbar на панелі Math (Математика). Більшість кнопок цієї панелі виконані у вигляді текстового представлення операторів програмування, тому зміст їх зрозумілий.

Основними інструментами роботи в Mathcad є математичні вирази, змінні та функції. Призначення програмних модулів полягає у визначенні виразів, змінних та функцій в декілька рядків, дуже часто із застосуванням специфічних програмних операторів. Програмування в Mathcad має ряд переваг, які роблять документ більш простим і таким, що легко читається.:

• можливість застосування циклів та умовних операторів;

• простота створення функцій та змінних;

• використання локальних змінних та обробка помилок.

Реалізувати алгоритм обчислення в пакеті Mathcad можна, використовуючи програми-функції, що містять конструкції, подібні до конструкцій мов програмування Pascal чи Fortran – оператори присвоєння, оператори циклів, умовні оператори, тощо. Такий спосіб програмування називається програмуванням у програмі – функції.

Опис програми-функції розміщується в робочому документі перед її викликом і містить у собі ім’я програми-функції, список формальних параметрів (він може бути відсутнім) і тіло програми-функції. Кожна програма -функція MathCad має своє ім’я, використовуючи його здійснюється звертання до цієї програми-функції. Після імені в круглих дужках записується список формальних параметрів (через кому), через які передаються дані в програму-функцію для виконання обчислень. Якщо програма-функція не має формальних параметрів, тоді дані передаються через імена змінних, визначених вище опису програми-функції. Тіло програми-функції містить локальні оператори присвоєння, умовні оператори, оператори циклу, а також інші програми-функції та функції користувача.

Порядок опису програми-функції MathCad

Для введення в робочий документ опису програми-функції необхідно:

• ввести ім’я програми-функції і список формальних параметрів та ввести символ “:”;

• відкрити панель Програмування та клацнути кнопку “Add line”.

На екрані з’явиться вертикальна риска і вертикальний стовпець із двома полями для введення операторів, що утворюють тіло програми-функції.

• перейти в перше поле і ввести перший оператор тіла програми-функції. Нижнє поле завжди призначене для визначення значень, які повертаються програмою. Для того, щоб ввести додаткові поля для введення операторів, потрібно натиснути кнопку “Add line”. Для видалення того чи іншого оператора або поля введення з тіла програми-функції, потрібно виділити його рамкою і натиснути клавішу Delete.

• заповнити нижнє поле введення, ввести вираз, який визначає значення, що повертається через ім’я програми-функції.

Приклад опису програми-функції.

Обчислити значення функції

а) Опис і звертання до програми-функції, яка використовує формальні та фактичні параметри:

б) Опис і звертання до програми-функції, яка не використовує формальні параметри: