3.6. Бараметрычная формула

Бараметрычная формула – інтэгралы асноўнага ўраўнення статыкі атмасферы, атрыманыя пры розным характару змяненняў тэмпературы і шчыльнасці паветра з вышынёю. Пры дапамозе барыметрычнай формулы рашаецца шэраг практычных задач:

• вызначаюць перавышэнне аднаго ўзроўня z₂ над іншым z₁, калі вядомы р₁, t₁, р₂, t₂ (праводзіцца бараметрычнае нівеліраванне мясцовасці);

• вызначаюць ціск р₀ на ніжнім узроўні, калі вядомы z, р₂, t₂ (прывядзенне ціску да ўзроўня мора);

• вызначаюць ціск на якой-небудзь вышыні, калі вядомы z, р₁, t₁;

• разлічваюць вышыню розных лятаючых апаратаў на аснове вымеранага ціску;

• разлічваюць барычную ступень, неабходную для прывядзення ціску да ўзроўня мора.

Пры вырашэнні большасці метэаралагічных задач выкарыстоўваюць простую бараметрычную формулу рэальнай атмасферы. Пры гэтым паветра лічыцца сухім, а паскарэнне свабоднага падзення не залежыць ад шыраты месца і вышыні:

z₂ – z₁ = B (1+α t _m) lg p₁ / p₂ (3.20)

дзе t _m – сярэдняя тэмпература слоя паміж ціскам р₁ і р₂ у ºС; α = 1/ 273 – тэрмічны каэфіцыент аб’ёмнага расшырэння газа; В – 18400 м – барыметрычная пастаянная.

Ведаючы ціск р_н і р_в і тэмпературу t_н і t_в на розных узроўнях, можна вызначыць вышыню паміж гэтымі ўзроўнямі. Для невялікіх перавышэнняў (не больш 2000 м) выкарыстоўваецца бараметрычная формула Бабінэ. Гэта формула выводзіцца для аднароднай атмасферы на аснове раўнення статыкі атмасферы і раўнення стану газаў (шчыльнасць ρ = const, паскарэнне свабоднага падзення g = const).

dp = g ρdz (3.21)

дзе dp=р₁ – р_2,, гэта рознасць паміж ціскам на ніжнім р₁ і верхнім р₂ пунктах; g – паскарэнне свабоднага падзення; ρ – шчыльнасць паветра, dz – аб’ём, але пры папярочным сячэнні, роўным адзінцы, dz адпавядае вышыні Z. Тады формула (3.21) прыме выгляд

(3.22)

Фізічную сувязь паміж ціскам, тэмпературай і шчыльнасцю пры іх сярэдніх значэннях m выражае раўненне стану газаў

(3.23)

дзе R – удзельная газавая пастаянная, T – тэмпература па абсалютнай шкале. Сярэдні ціск паміж пунктамі назіранняў роўны

Тады формула (3.23) прыме выгляд:

(3.24)

Значэнне ρ_m падставім у формулу (3.22):

(3.25)

Выражэнне ў формуле (3.25) RT_m/g=8000(1+α t) паказвае вышыню аднароднай атмасферы. Тады формула (3.25) прыме канчатковы выраз барыметрычнай формулы Бабінэ:

(3.26)

дзе р₁ – ціск на ніжнім узроўні; р₂ – ціск на верхнім узроўні; α – каэфіцыент расшырэння паветра, роўны 0,00366; t – сярэдняя тэмпература паветра, вымераная на ніжнім і верхнім пунктах; Z – перавышэнне аднаго пункта над другім.

Прыклад. У паверхні зямлі тэмпература паветра раўнялася 12,0 ºС пры атмасферным ціску 980,0 гПа, а на нейкай вышыні ў пункце А тэмпература складала 8,0 ºС пры ціску 920,0 гПа. Якое перавышэнне пункта А над зямной паверхняй?

Рашэнне: t=(12,0ºС+8,0ºС)/2=10,0ºС;

3.7. Барычная ступень

Барычнай ступенню называецца такая вышыня h, на якую патрэбна падняцца ці апусціцца ад зыходнага ўзроўня, каб ціск панізіўся ці павысіўся на 1 гПа. З формулы h=dz/dp выцякае, што барычная ступень h адваротна прапарцыянальна ціску паветра (з вышынёю павялічваецца) і прама прапарцыянальна тэмпературы паветра (у цёплым паветры яна болльш, чым у халодным).

Барычная ступень – велічыня, адваротная вертыкальнаму барычнаму градыенту g=dp/dz. Значэнні барычнай ступені пры розных тэмпературах і ціску прыведзены ў табл. 3.2.

Табліца 3.2