40. Вывести уравнение кинетики для параллельных реакций.

Если исходные вещ-ва реагируют одновременно в нескольких направлениях, то такие реакции наз. параллельными.

А→B скорость реакции

А→С скорость реакции

40. Вывести уравнение кинетики для гомогенной необратимой последовательной реакции первого порядка

Это реакции с промежуточными стадиями

Кривая (x-y) изменения количества промежуточного вещ-ва имеет максимум t_max , при котором наиб. кол-во прмежуточ. вещ-ва

Пусть тогда

Чем больше k2/k1, тем больше ордината максимума (x-y)

y=f(t) характеризует накопление продукта: точка перегиба(т.е. вещ-во образуется с начальным ускорением) совпадает с точкой максимума (x-y)

40. Вывести уравнение скорости процесса в потоке, режим идеального вытеснения в стационарных условиях.

Q_A

C(0)

Рис. 13. Цилиндрический реактор идеального вытеснения: Q_A – объемная скорость потока, м³/с; dV_R – элемент объема реактора, в котором превращается часть вещества dx.

В стационарном режиме в элементе объема накопление вещества не происходит, т.е.

(2.31)

откуда rdV_R= Q_AC(0)dx или, разделяя переменные, получим

dV_R/Q_A = C(0)dx/r (2.32)

Левая часть уравнения 30 это дифференциал от времени пребывания , поэтому с учетом начального условия: при  =0, x = 0 найдем общее выражение связи времени пребывания со степенью превращения для реакции, протекающей в реакторе идеального вытеснения:

(2.33)

Для реакции 1-го порядка

r = kC_A = kC(0)(1-x) (2.34)

подставим (2.32) в (2.31), и после взятия интеграла, получим выражение

k^. = -ln(1-х) (2.35)

аналогичное уравнению (1.21), приведенному в табл. 2.

Для реакции 1-го порядка, протекающей с изменением числа молей:

А  В + D

выразим концентрацию реагента через конверсию:

(2.36)

((1+x) в знаменателе появляется из-за увеличения числа молей в реакционной смеси по мере протекания реакции). Подставляя (2.34) в выражение скорости реакции, возьмем интеграл (2.31), который в этом случае имеет вид:

k^. = -2ln(1-х) – х (2.37)

45. Кинетика гомогенных реакций первого порядка, протекающих в условиях идеального перемешивания.

Реактор идеального перемешивания является безградиентным, т.е. скорость процесса в реакторе не зависит от тепло- и массопереноса, геометрии реактора, скорости потока и др. макроскопических параметров.

С C(0) С1 1 С2 2	Рис. 14. Профиль концентрации реагента в объеме реактора идеального перемешивания: C(0) начальная, С1 и С2 текущая концентрация реагента; 2>1
Объем реактора

В реакторе идеального перемешивания концентрация исходного вещества уменьшается скачком на входе реакционной смеси в реактор, а смесь на выходе из реактора имеет тот же состав, что и в любой точке внутри реактора. В таком реакторе расчеты существенно упрощаются по причине отсутствия градиентов концентраций – следовательно, не надо интегрировать дифференциальные уравнения. Запишем уравнение материального баланса по исходному веществу А

Q_A(C₀ – C_A) – rV_R = 0 (2.38)

или вводя время пребывания в реакторе

C₀ – C_A = τ^.r_A (2.39)

Разделив (2.37) на C₀, получим

x = τ r_A/C₀ или τ = x C₀ / r_A (2.40)

Для реакции 1-го порядка r_A= kC_A кинетическое уравнение в реакторе идеального перемешивания примет конкретный вид:

или (2.41)

или можно записать выражение для конверсии реагента:

(2.42)

Видно, что зависимость х(τ) не содержит величины концентрации, как и в случае протекания реакции в реакторе вытеснения и в статической системе. Таким образом, для реакции 1-го порядка кривые х(τ) (или х(t)) инвариантны к концентрации исходного вещества и типу реактора.